工程流体力学课后习题答案(第二版)

创作时间：二零二一年六月三十天第一章绪论之老阳三干创作创作时间：二零二一年六月三十天1-1．20℃3,当温度升至80℃时,其体积增添若干？[解]温度改动前后质量守恒,即1V12V2又20℃时,水的密度℃时,水的密度

998.23kg/m32971.83kg/m3则增添的体积为VV2V10.0679m31-2．当空气温度从0℃增添至20℃时,运动粘度增添15%,重度减少10%,问此时动力粘度增添若干（百分数）？[解]

(10.15)原(10.1)原此时动力粘度增添了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道,其水流速度散布为u0.002g(hy0.5y2)/,式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深.试求h0.5m时渠底（y=0）处的切应力.[解]

du0.002g(hy)/dy当h=0.5m,y=0时1-4．一底面积为45×50cm2,高为1cm的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm,斜坡角0（见图示）,求油的粘度.[解]木块重量沿斜坡分力F与切力T均衡时,等速下滑1-5．已知液体中流速沿y方向散布如图示三种状况,试依据牛顿创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天du内摩擦定律dy,定性绘出切应力沿y方向的散布图.[解]yyy01-6．为导线概略红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.=0=0已知导线直径0.9mm,长度20mm,涂料的粘度=0.02Pa．s.若导线以速率50m/s拉过模具,试求所需牵拉力.（1.O1N）[解]

A3201035.024105m21-7．两平行平板相距0.5mm,此间充满流体,下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速挪动,求该流体的动力粘度.[解]依据牛顿内摩擦定律,得1-8．一圆锥体绕此中心轴作等角速度16rads旋转.锥体与固定壁面间的距离=1mm,用0.1Pas的润滑油充满空隙.锥体半径R=0.3m,高H=0.5m.求作用于圆锥体的阻力矩.（·m）[解]取微元体如下图微元面积：切应力：

dA2rdldh2rcosdur0dy阻力：dTdA阻力矩：dMdTr1-9．一关闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单元质量力为若干？当关闭容器从空中自由着落时,其单元质量力又为若干？[解]在地球上静止时：自由着落时：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如下图,U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强.[解]p0pagh2-2．密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa.压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下1.5m.求液面的绝对压强和相对压强.[解]pAp表0.5g2-3．多管水银测压计用来测水箱中的概略压强.图中高程的单元为m.试求水面的绝对压强p.abs[解]p0水g(3.01.4)汞g(2.51.4)水g(2.51.2)pa汞g(2.31.2)2-4．水管A、B两点高差h1=0.2m,U形压差计中水银液面高差2h2=0.2m.试求A、B两点的压强差.（／m）[解]

pA水g(h1h2)pB水银gh22-5．水车的水箱长3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加快度向前平驶,为使水不溢出,加快度a的同意值是若干？[解]坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为：l1.5mx,此时水不溢出那时2,z02-6．矩形平板闸门AB一侧挡水.已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴,忽视闸门自重及门轴摩擦力.试求开启闸门所需拉力.[解]作用在闸门上的总压力：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天Jc21123122.946myDyc2ycAsin4521作用点地点：sin452-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门,当闸门左边水深h1=2m,右边水深h2=0.4m时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下真个距离x.[解]左边水作用于闸门的压力：右边水作用于闸门的压力：2-8．一扇形闸门如下图,宽度b=1.0m,圆心角=45°,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作使劲及方向[解]水均分力：压力体体积：铅垂分力：协力：方向：2-9．如下图容器,上层为空气,中层为石油8170Nm3的石油,基层为甘油12550Nm3的甘油,试求：当测压管中的甘油概略高程为9.14m时压力表的读数.[解]设甘油密度为1,石油密度为2,做等压面1--1,则有9.14m2-10．某处设置安全闸门如下图,闸门宽,G铰接装B空气7.62置于距离底h,闸门可绕A点转动,求闸门自动打开的水深h为2石油若干米.

甘油

3.66111.52A[解]那时hDhh2,闸门自动开启创作时间：二零二一年六月三十天h创作时间：二零二一年六月三十天将hD代入上述不等式4m得32-11．有一盛水的张口容器以的加快度2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动,试求容器中水面的倾角.[解]由液体均衡微分方程fxacos300,fy0,fz(gasin300)在液面上为大年夜气压,dp02-12．如下图盛水U形管,静止时,两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时,求坚持液体不溢出管口的最大年夜角速度ωmax.[解]由液体质量守恒知,I管液体上涨高度与II管液体降落高度应相等,且二者液面同在一等压面上,知足等压面方程：液体不溢出,要求zIzII2h,以r1a,r2b分别代入等压面方程得：2-13．如图,600,上部油深h＝1.0m,下部水深h＝2.0m,油12的重度3,求：平板ab单元宽度上的流体静压力及其作用点.[解]协力作用点：2-14．平面闸门AB倾斜搁置,已知α＝45°,门宽b＝1m,水深H1＝3m,H2＝2m,求闸门所受水静压力的大年夜小及作用点.[解]闸门左边水压力：作用点：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天闸门右边水压力：作用点：总压力大年夜小：PP1P2对B点取矩：2-15．如下图,一个有盖的圆柱形容器,底半径R＝2m,容器内充满水,顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大年夜气.容器绕其主轴作等角速度旋转.试问当r0若干时,顶盖所受的水的总压力为零.[解]液体作等加快度旋转时,压强散布为积分常数C由鸿沟条件确立：设坐标原点放在顶盖的中心,则那时rr0，z0,ppa（大年夜气压）,于是,在顶盖下概略,z0,此时压强为顶盖下概略遇到的液体压强是p,上概略遇到的是大年夜气压强是pa,总的压力为零,即积分上式,得r021R2r0R2m22,2-16．已知曲面AB为半圆柱面,宽度为1m,D=3m,试求AB柱面所受静水压力的水均分力Px和竖直分力Pz.[解]水平方向压强散布图和压力体如下图：2-17．图示一矩形闸门,已知a及h,a14h闸门可求证H>15时,自动打开.zchcH(a2h)hHah[证明]形心坐标5210创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天则压力中心的坐标为当HazD,闸门自动打开,Ha14h即15第三章流体动力学基础3-1．查验ux2x2y,uy2y2z,uz4(xy)zxy不可压缩流体运动能否存在？[解]（1）不可压缩流体连续方程（2）方程左面项uxuy4yuz4x4(xy)zx；y；2）方程左面=方程右边,切合不可压缩流体连续方程,故运动存在.3-2．某速度场可示意为uxxt；uyyt；uz0,试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t=0时经过x=-1,y=1点的流线；（4）该速度场能否知足不可压缩流体的连续方程？[解]（1）ax1xtay1yt写成矢量即a(1xt)i(1yt)jdxdy（2）二维流动,由uxuy,积分得流线：ln(xt)ln(yt)C1即(xt)(yt)C2（3）t0,x1,y1,代入得流线中常数C21流线方程：xy1,该流线为二次曲线创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天uxuyuz0（4）不可压缩流体连续方程：xyzux1,uyuz01,已知：xyz,故方程知足.3-3．已知流速场u(4x32yxy)i(3xy3z)j,试问：（1）点（1,1,2）的加快度是若干？（2）是几元流动？（3）是恒定流仍是非恒定流？（4）是均匀流仍是非均匀流？[解]代入（1,1,2）同理：所以（1）点（1,1,2）处的加快度是a103i9j（2）运动因素是三个坐标的函数,属于三元流动u03）t,属于恒定流动4）因为迁徙加快度不即是0,属于非均匀流.3-4．以均匀速度v=0.15m/s流入直径为D=2cm的排孔管中的液体,所有经8个直径d=1mm的排孔流出,假设每孔初六速度以次降低2%,试求第一孔与第八孔的出流速度各为若干？[解]由题意qVvD220.047103m3/s0.047L/s44v20.98v1；v30.982v1；······；v80.987v1式中Sn为括号中的等比级数的n项和.因为首项a1=1,公比q=0.98,项数n=8.于是3-5．在如下图的管流中,过流断面上各点流速按抛物线方程：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天uumax[1(r)2]式中管道半径r0=3cm,r0对称散布,管轴上最大年夜流速umax=0.15m/s,试求总流量Q与断面均匀流速v.QudAr0(r)2]2rdrumax[1[解]总流量：A0r0vQ2umaxr02umax0.075m/sr02断面均匀流速：r0223-6．利用皮托管原理测量输水管中的流量如下图.已知输水管直径d=200mm,测得水银差压计读书hp=60mm,若此时断面均匀流速vumax,这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,问输水管中的流量Q为多大年夜？（）[解]

pAu2Apg2gg3-7．图示管路由两根分歧直径的管子与一渐变连结收构成.已知dA=200mm,dB=400mm,A点相对压强pA=68.6kPa,B点相对压强pB=39.2kPa,B点的断面均匀流速vB=1m/s,A、B两点高差△z=1.2m.试判断流动方向,并计算两断面间的水头损失hw.[解]

4dA2vA4dB2vB假设流动方向为A→B,则依据伯努利方程此中zBzAz,取AB1.0故假设正确.3-8．有一渐变输水管段,与水平面的倾角为45o,如下图.已知管径d1=200mm,d2=100mm,两断面的间距l=2m.若1-1断面处的创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天流速v1=2m/s,水银差压计读数hp=20cm,试鉴别流动方向,并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2.[解]

d12v1d22v244假设流动方向为1→2,则依据伯努利方程p1p2lsin45(1)hp12.6hp此中g1.0,取12故假设不正确,流动方向为2→1.p1p2lsin45(1)hp12.6hp由g得p1p2g(12.6hplsin45)3-9．试证明变截面管道中的连续性微分方程为

1(uA)0tAs,这里s为沿程坐标.[证明]取一微段ds,单元时间沿s方向流进、流出控制体的流s体质量差△m为ms(1sds)(u1uds)(A1Ads)(1sds)(u1uds)(A1Ads)22s2s22s2s(uA)(略去高阶项)因密度改动惹起质量差为因为msm3-10．为了测量石油管道的流量,装置文丘里流量计,管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度ρ=850kg/m3,流量计流量系数μ=0.95.现测得水银压差计读数hp=150mm.问此时管中流量Q多大年夜？创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天[解]依据文丘里流量计公式得3-11．离心式通风机用集流器A从大年夜气中吸入空气.直径d=200mm处,接一根细玻璃管,管的下端拔出水槽中.已知管中的水上涨H=150mm,求每秒钟吸入的空肚量Q.空气的密度ρ3.[解]p2水ghpap2pa水gh3-12．已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s,直径d1=50mm,d=25mm,,压力表读数为9807Pa,若水头损失忽视不计,试求连2接于该管缩短断面上的水管可将水沉稳器内吸上的高度h.[解]3-13．水平方向射流,流量Q=36L/s,流速v=30m/s,受垂直于射流轴线方向的平板的阻拦,截去流量Q1=12L/s,并惹起射流其他部份偏转,不计射流在平板上的阻力,试求射流的偏转角及对平板的作使劲.（30°；）[解]取射流分红三股的地方为控制体,取x轴向右为正向,取y轴向上为正向,列水平即x方向的动量方程,可得：方向的动量方程：不计重力影响的伯努利方程：控制体的过流截面的压强都即是当地大年夜气压pa,所以,0=v1=v23-14．如图（俯视图）所示,水自喷嘴射向一与其交角成60o的光滑平板.若喷嘴出口直径d=25mm,发射流量Q=33.4L/s,,试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作使劲F.假设水头损创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天失可忽视不计.[解]v=v=v201方向的动量方程：方向的动量方程：3-15．图示嵌入支座内的一段输水管,其直径从d1=1500mm改动到d2=1000mm若.管道经过流量3时,支座前截面形心处的相对qV/s压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴向力F.不计水头损失.[解]由连续性方程：伯努利方程：动量方程：3-16．在水平搁置的输水管道中,有一个转角450的变直径弯头如下图,已知上游管道直径d1600mm,下游管道直径d2300mm,流量qV3压强p1140kPa,求水流对这段弯0.425m/s,头的作使劲,不计损失.[解