数学教学中学生创新思维能力的培养

-1-数学教学中学生创新思维能力的培养在数学教学中，要培养学生的创新思维，教师就应根据学生的认知规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，以课堂教学为主渠道，选择新颖的教学内容，运用现代化的教学手段，采取生动活泼的教学方式，激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思维，主动获取新知识，从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决.一、精选教学内容，培养学生的创新思维在数学教学中，教师可以立足于现有的教学内容进行开发和挖掘，吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，完善充实到教学中，开拓学生的视野，扩大知识面，赋予传统教学内容以新的活力，提高学生数学学习的主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的教学氛围，从而培养学生的创新能力.例如，在讲一元二次方程的应用时，我提出问题：在一个长50m、宽30m的矩形荒地上要设计建造花坛，要求花坛所占面积恰好为荒地的一半，试给出设计图，并根据图形列方程求解.这种答案不唯一的开放型问题，打破了陈规旧习的束缚，适合各种层次学生自由发展，调动了学生的创新热情，唤醒了他们的创新思维.有的学生利用矩形的轴对称性设计，有的学生利用三角形与矩形等底、等高关系来设计，有的学生选择圆形花坛，有的学生选择菱形花坛，有的学生选择矩形花坛，每个学生都根据自己的认知水平来解决问题，每个层次的学生都发表了自己的见解.这样，让每个学生都能动脑思考、动手解决，不仅培养了学生的创新思维，而且增强了学生学习数学的自信心.二、巧用教学手段，培养学生的创新思维在数学教学中，教师可以利用已有的数学应用软件，不仅能制作图片式的、阅读型的、程式化的课件，还能制作出当场可灵活变化的，并能按变化当场进行计算、推理和作图的课件，把传统意义下的学习数学变成研究数学，增强学生的学习兴趣，提高教学效益，培养学生的创新思维.例如，在讲切线长定理时，教师可利用几何画板，让学生自己动手在屏幕上画一个圆O，再在圆外任找一点P，过点P向圆O作切线.学生在操作过程中知道过点P可作两条切线PA、PB分别切圆O于点A、B，然后让学生通过直观图形观察、归纳、猜想，很快猜出PA=PB；利用几何画板的度量工具，得出PA=PB.此时，不用教师提示，学生就自觉去寻找证明的思路，并利用切线的性质及直角三角形的全等关系，证明了切线长定理.教师引导学生继续探索线段OP与AB之间的关系，得出了OP垂直平分AB，以及两个体现射影定理的基本图形，把切线长定理及推论转化成一个几何图形，深深印在学生的脑海中.这样，让学生多角度、快节奏地认识了教学内容，培养了学生的动手实践能力、观察能力及归纳能力.三、巧思教学方法，培养学生的创新思维所谓教学方法可以理解为教学论的方式和手段所组成的一套完整体系，通过其丰富多样的形式，实现教学某一阶段的目标，把教的目的和学的目的融为一体.而具体的数学教学方法，必须根据学生的一般认识规律、教材内容的特点以及学生的实际情况来选择.数学教学，本质上是一种师生互动的数学活动.在教学中，教师应为学生主动学习提供宽松的活动环境，使学生的学习过程成为一种开放性的研究活动.例如，在讲平行四边形的判定时，教师可作如下教学尝试.（1）发现问题：教师先拿出一个平行四边形的模型，让学生找出生活中与之相同的实例，引导学生发现它们有共同的特点：两组对边分别平行.这样，可确定平行四边形的定义.（2）提出问题：满足哪些条件的四边形可以判定为平行四边形?（3）学生独立探索，分组讨论.（4）组与组之间交流探索结果，教师引导小组之间注意吸取别人的成果.（5）师生共评：学生不仅找出了两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分这三种教材上注明的方法，还发现了两组对角分别相等、一组对边平行且一组对角相等的判定方法.学生对照教材，对自己的探索结果欣喜不已.（6）小结：A．学生作知识小结，归纳出平行四边形的6种判定方法；B．师生共作方法小结：观察猜想推理验证.通过这种研究性活动，不仅让学生学习了自行获取数学知识的方法，还让学生获得终生受益的数学基础能力