北师大版七年级下册

PAGE北师大版七年级下册篇一：新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)XX—XX学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学年（班）级：本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩教研组长签字：说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：幂的运算性质．教学过程：一、实例导入：二、温故：2.，指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同结果是否相等(-2)4与-24呢三、知新：1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算(2)等号两边的底数有什么关系(3)等号两边的指数有什么关系(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、巩固：例1计算：(1)（-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．(3)-x3·x5(4)b2m·b2m+1．．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远五、拓展：1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．六、课堂小结：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。七、板书设计：八、教学后记：幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。活动准备：课件教学过程：一、温故：计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。二、知新：1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.14篇二：新北师大版七年级数学下册知识点总结第一章整式运算知识点（一）公式应用1、amanamn(m,n都是正整数）如b3b2________。拓展运用amnaman如已知am=2,an=8,求amn。解：___________________.已知am=2,an=8,求a2mn.解：_____________________.2、(am)namn(m,n都是正整数）如2(a2)6(a3)4_________________。拓展应用amn(am)n(an)m。若an2，则a2n__________。3、(ab)nanbn(n是正整数)拓展运用anbn(ab)n。4、amanamn(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。拓展应用amnaman如若am9，an3，则amn_____________。5、a01(a0)；ap1113(a0，是正整数)。如(2)ap8(2)36、平方差公式(ab)(ab)a2b2a为相同项，b为相反项。如(2mn)(2mn)(2m)2n24m2n27、完全平方公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.如(2xy)24x24xyy28、应用式：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)24ab两位数10a＋b三位数100a＋10b＋c。9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、多项式除以单项式的法则:(abc)mambmcm.12、常用变形：(xy）=(y-x),(xy）=-(y-x)2n2n2n12n+1知识点（三）运算：1、常见误区：1、5(x23)2(3x25)5x236x25（5x2156x210）；2、2aa2（a）；3、aaa（a5）；4、bb2b（b8）；5、xxx（2x5）；6、a4a4（1023612）；7、(3pq)a455；6p2q2（9p2q2）；00（1）8、aaa（a3）；9、aa0（1），(10、(2ab)(2ab)2a11、(ab8)(ab8)ab12、(4x5y)22；b2（(4a2b2）；64（a2b264）2。16x225y2（16x240xy25y2）2、简便运算：①公式类2520062520052525)20052512005252300(23)10081008)10011001②平方差公式12321241221232(1231)(1231)1232123211③完全平方公式9992(10001)2100000020001998001第二章平行线与相交线知识点(一)理论1、若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。2、同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3则∠2=∠4同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3则∠2=∠43、对顶角（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。（3）、对顶角的性质：对顶角相等。4、同位角、内错角、同旁内角（1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角（2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。（3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。(4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、平行线的判定方法（1）、同位角相等，两直线平行。（2）、内错角相等，两直线平行。（3）、同旁内角互补，两直线平行。（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。（简称为：平行于同一直线的两直线平行）（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）6、尺规作线段和角（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。（2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。第三章变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不＋宽）③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象；b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点篇三：北师大版初一下册数学所有的概念amanamn(m,n都是正整数)——同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(am)namn（m,n都是正整数）——幂的乘方，底数不变，指数相乘。(ab)nanbn——积的乘方等于乘方的积。amanamn（a0，m,n都是正整数，且mn）——同底数幂相除，底数不变，指数想减。a01(a0)；ap1(a0,p是正整数)pa单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：(ab)(ab)a2b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。同一个平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如果两个角的和是180度，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是90度，那么称这两个角互为余角。同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。三角形三个内角的和等于180度。直角三角形的两个锐角互余。三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。三角形的三条高所在直线交于一点。全等图形的形状和大小都相同。全等三角形的对应边相等，对应角相等。三边分别相等的两个三角形全等，简写“边边边”或“SSS”。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。在轴对称图形或者两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。角是轴对称图形，角