《混合运算》教案

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《混合运算》教案1

教学目标

使同学掌控分数加减法混合运算的运算顺次和计算方法。

教学重点、难点

重点、难点：分数加减法混合运算的计算方法。

教具、学具预备

教学过程

备注

一、复习铺垫

1、计算。

〔1〕7又7/8+4又5/12+2又1/6〔2〕7又7/8-4又5/12-2又1/6

2、投影片反馈、评讲。

二、引入新课，揭示课题

1、转变复习题〔2〕的运算符号后出示：

7又7/8-4又5/12+2又1/6

审题：与复习题比较有什么区分？

〔连加，连减，加减混合〕

2、今日我们学习《分数加减混合运算》，出示课题。

三、教学新知

老师提示：分数加减混合运算的顺次和整数加减混合运算的顺次相同。

谁能说出整数加减混合运算的运算顺次？

〔在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右依次演算；在括号里面的。〕

1、没有括号的分数加减混合运算

〔1〕尝试计算

〔2〕投影反馈：

解法1：7又7/8-4又5/12+2又1/6

=7又21/24-4又10/24+2又4/24

=5又15/24=5又5/8

解法2：7又7/8-4又5/12+2又1/6

=7又21/24-4又10/24+2又1/6

=3又11/24+2又1/6

=3又11/24+2又4/24

=5又15/24=5又5/8

〔3〕：

加法的运算定律和减法的性质同样适用于分数加减法，做题时要留意观测题中各数字特点，运用合理方法进行计算。

《混合运算》教案2

教案说明：

本节课是一节小数四那么混合运算的简算的练习课.这节课通过简算的识别、简算的应用及简算方法的选择，培育同学的简算意识.教案中安排了练中学，加强同学对于知识的体验.尤其在教材的最末有意安排的制造性题目的训练，着重培育同学的制造性思维.

教学内容：

小数四那么混合运算(学校数学九年制义务教材第九册).

教学目的：

(1)使同学娴熟掌控运算的定律和性质，从而使运算简便.

(2)认识并了解小数四那么混合运算中的几种简算形式.

(3)提高同学的审题技能，培育同学思维的敏捷性和制造性.

教学重点：

运算定律在小数四那么混合运算中的运用方法.

教学过程：

一、口算练习：(在篇子上，同学集体练习)

(1)0.3+1.4+0.7+0.6

(2)1.25×52×0.8

(3)5-1.42-0.58

(4)36×2.5

(5)8.3×8+8×4.2

订正口算.(请同学表达是怎样计算的)

师：在前面的学习中，我们已经学习了运算定律和性质在小数四那么运算中的运用.

今日我们进一步讨论其运用方法.

二、判断以下各题能否进行简算.

(1)0.35+0.65×0.3+0.7

(2)6.3+3.7÷0.25×4

(3)10.5×4.2×5.8×10.5

(4)3.14-1.25+0.75

(5)3.28×2.7+7.3×3.82

小结：在运用运算定律和性质前，既要留意数字特征又要留意符号特征.

三、计算以下各题怎样算简便就怎样算.(在篇子上，同学进行练习)

(1)3.46×5.4+4.6×3.46

(2)0.48+0.25×1.22×4

(3)18.65-3.4×2-9.6÷3

(4)3.7×6.3+2.7×3.7

师：

(1)请同学在篇子上完成以下练习.

(2)(通过直投)请同学表达计算方法.

(3)请同学争论总结这几道题的简算特点.

小结：简算有多种运用状况，审题和运用过程中应依据详细状况进行详细分析.

四、选择你认为适当的方法进行计算.

(1)0.7×0.3÷0.7×0.3

A.原式=(0.7×0.3)÷(0.7×0.3)=1

B.原式=0.21÷0.7×0.3=0.3×0.3=0.09

C.原式=0.7÷0.7×0.3×0.3=1×0.3×0.3=0.09

(2)7.6×2.7+7.2×(11-3.4)

A.原式=20.52+7.2×7.6=20.52+54.72=75.24

B.原式=7.6×2.7+7.2×7.6=7.6×(2.7+7.2)=7.6×9.9

=7.6×10-7.6×0.1=76-0.76=75.24

(3)4.8×5.2+7.3×4.8

A.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(8×12.5)×0.6=100×0.6=60

B.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(4+0.8)×12.5

=4×12.5+0.8×12.5=50+10=60

五、下面各题能否进行简算：(同学争论讨论)

(1)36×0.42+6.4×4.2

(2)7.5×45+2.5×17

板书：制造性简算

六、小结：

师：

(1)通过今日的学习同学们有哪些收获?

(2)对于今日所学的知识还有什么疑问?

七、板书设计：

《混合运算》教案3

教学内容：

教科书第39—40页。

教材分析：

这部分内容主要让同学在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌控含有中括号的三步混合运算的运算顺次，学会正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从同学熟识的问题情境中提出问题要求同学独立解答，引导同学沟通自己的解题过程。第二层次，告知同学要先算出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导同学列出正确的综合算式，并按顺次完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺次，把同学在学习过程中积累的阅历上升为数学结论。

教学目标：

1、让同学联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌控含有中括号的三步混合运算的顺次，并能正确地进行运算。

2、让同学经受认识和理解混合运算的运算顺次的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探究的爱好，获得发觉数学结论的胜利体验。

3、培育同学独立解决问题的意识和仔细、严谨的学习习惯。

教学重点：

掌控含有中括号的混合运算的运算顺次。

教学难点：

理解中括号的作用是转变运算顺次。

教学预备：

挂图、小黑板。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、观测算式，说说下面两题的运算顺次。

小黑板出示：120÷6＋4×2120÷〔6＋4〕×2

指名回答，并说出理由，集体口头解答。

2、小结计算顺次。〔小黑板出示〕

回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有小括号，要先算小括号里面的。

提问：比较这两题，你还发觉了什么？

总结：括号能转变算式的运算顺次。

[设计意图：巩固前两课所学的混合运算的运算顺次，为新知的学习做预备]

二、自主探究，学习新知

1、创设情境，整理信息。

谈话：学校艺术节快到了，每个爱好小组正在进行焦灼的练习，让我们一起去看一看！〔出示2个小挂图〕

提问：从图中你了解到哪些信息？〔指名汇报信息〕

依据回答板书相关信息：航模组：男生8人、女生6人

美术组：是航模组的2倍

谈话：请你列综合算式，算出美术组有多少人。

指名板演，并说说每一步算的是什么。

2、提出问题，分步解答。

继续出示挂图：合唱组及问题。

板书：合唱组：84人

提问：要我们解决的问题是——？

提问：合唱组的人数是美术组的几倍，你想到了哪个数量关系式？

板书：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

提问：解决这个问题，关键要先求出什么？〔美术组的人数〕

谈话：刚才我们已经算过了，只要再加一步。

板书：84÷28＝3〔口答〕

3、尝试列综合算式。

谈话：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——〔美术组的人数〕，然后用——〔合唱组的人数÷美术组的人数〕，现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在自备本上试试看，只列式。

〔同学尝试，老师巡察，指名用不同方法的同学板演〕

4、说明：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号，〔出示方法三：84÷[〔8+6〕×2]〕。

谈话：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍〔描〕。

让同学尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

揭示课题：今日这节课，我们就要来讨论含有中括号的混合运算。〔板书课题〕

谈话：这时的算式中有小括号，又有中括号，应当怎样计算呢？同桌相互说说这题的运算顺次。

有信心试一试吗？〔独立完成计算，最末集体校对〕

5、介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求〔等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号〕。

提问：你觉得第一步应当先算？也就是要算出——〔航模组的人数〕。

84÷[〔8+6〕×2]

＝84÷[14×2]

＝84÷28

＝3

谈话：口答。有错的同学请你订正一下。

谈话：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能转变题目中的运算顺次。

谈话：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应当按什么顺次运算？〔同学尝试概括运算顺次〕

6、总结含有中括号的混合运算的运算顺次。

〔小黑板出示：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的〕

谈话：打开书39页，请你把书上的空白填一下，填好了和黑板对比一下。

设计意图：把例题分解组合成两问的题目，利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于同学在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌控运算顺次，能使同学对中括号的作用以及运算顺次有更深的了解。

三、巩固练习，不断深化

1、做“想想做做”第1题。〔重点说运算顺次〕

同桌相互说说每题的运算顺次，独立完成，集体评讲。

2、做“想想做做”第2题。〔比一比，算一算〕

〔1〕观测每组的三道题，说说他们的相同和不同之处。

〔同桌活动，每人说一组题。指名说：重点争论同样的数、符号，为什么运算顺次会不一样〕

〔2〕男、女生各计算一组，沟通计算过程和结果。

总结：看来，虽然每组的三道题目数据一样、运算符号一样，但由于有了小括号和中括号，所以运算顺次就不一样了，结果也不一样了。

〔还可让同学说说体会，认真看题、细心计算的习惯培育〕

3、做“想想做做”第3题。

〔1〕观测情境图，理解图意。

〔2〕理解题意后，独立完成。

〔3〕沟通时说说是怎么算的。

设计意图：围绕本课的教学重点，让同学在比比算算的过程中进一步体会有中括号的混合运算的运算顺次，同时把相关内容进行了整理，使同学对混合运算的顺次有更全面的认识。

四、拓展知识，评价总结

1、谈话：每一个数学知识、任何数学方法的背后，总是凝聚着人类漫长的探究过程。一个个括号的产生，也经受了漫长的进展历程，凝集着人类无穷的勤劳和聪慧。阅读“你知道吗？”

同学阅读，沟通：从中你知道了什么？

提问：这节课我们学习了什么？

〔1〕为什么要引入中括号？

〔2〕中括号、小括号的作用是什么？

〔3〕含有中括号的混合运算的顺次是什么？

2、依据运算顺次添上小括号或中括号。

〔1〕32×800－400÷25先减再乘最末除。

〔2〕32×800－400÷25先除再减最末乘。

〔3〕32×800－400÷25先减再除最末乘。

《混合运算》教案4

教学内容：

教材第47页例1，教材第50页练习十一第1-3题。

教学目标：

1、知识与技能：让同学明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺次。

2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺次，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌控用递等式计算的书写格式。

3、情感立场与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规章，激发思索探究乐趣，养成良好解题习惯。

教学重点：

同级运算按从左到右的顺次计算。

教学难点：

用综合算式解答两步计算的实际问题。

教学过程：

一、常规口算(精选含有加、减、乘、除运算的口算)

二、情境引入，整体感知

问题：刚才的口算中，都有哪些运算？

揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四那么运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。

三、教学例1

1、出例如1。

2、同学独立解题。

3、汇报：你是怎样解答的？

53-24=2929+38=6753-24+38=67

4、告知同学：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。

5、两步算式脱式计算的格式。

(1)示范：刚才我们列出综合算式，并且径直口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式：老师边板书边阐述基本格式规范。

说明：可以把先算的一步划线(板书：划线用色笔标出)，提示自己留意运算顺次；临时不参加运算的符号与数按顺次移下来……

53-24+38

=29+38

=67

揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。

下面的书写就是错误的

53-24+38

=29

=67

(2)同学练习，留意格式：65-18-29

6、计算15÷3×5

(1)说说这题的计算顺次

(2)按脱式计算的要求计算，留意格式。

7、同级运算的规章

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺次计算。

8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今日要讨论的内容。

四、巩固练习

1、教材第47页做一做，留意顺次和格式。

2、教材第50页练习十一第3题。

回忆同级混合运算的顺次。

3、教材第50页练习十一第2题。

五、总结

计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺次计算？

六、布置作业

教材第50页练习十一第1题。

《混合运算》教案5

教学内容：

教材第61、62页的带有小括号的混合运算

教学提示：

本节课是在同学掌控没有括号的混合运算的基础上进行教学的，同学对混合运算已有初步的认识，在学习用小括号解决简约的实际问题，困难不是很大。关键是让同学体会小括号在混合运算中的作用。

教学目标：

1、知识与技能：在解决问题的过程中体会到小括号的作用，掌控有小括号的算式的运算顺次。

2、过程与方法：通过“购物”的情境，进展同学提出问题和解决问题的技能。

3、情感立场与价值观：结合教学情境，让同学感受数学与生活实际的亲密联系。

教学重点：

理解小括号的作用，掌控有小括号的两步混合运算的运算顺次。

教学难点：

能按运算顺次正确地进行计算。

教学预备：

多媒体课件、计算本

教学过程：

一、谈话引入

1.口算，说说运算的顺次。

课件出示课堂活动：64÷8+3280-5×9

说说这两题先算什么，再算什么？〔含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法〕

2.小明是个马虎的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？

让同学争论，指名回答：运算顺次是错的，他先算减法，再算乘法。

追问：对于15－6×2，假如要先算减法，有方法？〔添上小括号〕

3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

设计意图：通过对旧知识的复习查找新知识的生长点，提出问题，引出本课内容，激发同学的求知欲。

二、学习新知

1、出例如题：说说图上所能看到的数学信息？

生：阿姨买了一件成人衣服和3件同样的儿童衣服一共用了207元，成人衣服一件120元。一件儿童衣服多少钱？

师：先列分步算式，再列综合算式。

设计意图：为同学提供购物的情景，让同学收集信息，提出问题，为学习新知打下基础。

2、同学尝试练习，老师巡察辅导。

3、全班沟通。

〔1〕指名说分布算式，老师板书

207-120=87〔元〕

87÷3=29〔元〕

〔2〕师：每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？

生：第一步求出的是3件儿童衣服的钱，第二步求的是1件儿童衣服的钱。

生：先算减法，再算除法。

〔3〕让同学汇报自己列出的综合算式，老师板书

207-120÷3〔207—120〕÷3

师问：要求一件儿童衣服多少钱，需要先求什么？〔小组争论〕

生：需要先求3件儿童衣服的钱。

师：207—120÷3这样列式能先算出3件儿童衣服的钱吗？要求3件儿童衣服的钱应先算哪一步？

生：不对。

师：怎样才能先算207—120？这里要先算减法，列综合算式时需要在减法这部分添上小括号，由于数学上有个规定：算式中有小括号的，要先算小括号里的。

所以〔207—120〕÷3是对的。

师：这个括号起着转变运算顺次的作用。

4、完成试一试教材61页。同学独立计算，指定两人板演。

提问：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？

小结：在一个算式里有小括号，要先算小括号里的。

设计意图：老师引导同学探究新知，发觉冲突，通过小组争论，全班沟通的形式解决冲突从而得出正确结论。使同学真正成为学习的主人。

三、巩固练习

1、说说运算顺次。〔80-25〕×8

2、第62页课堂活动2题。

3、计算：〔34+22〕÷725×〔34-26〕

四、达标反馈

1、比一比，看谁算的对。

35÷〔21-14〕〔51-43〕×7

2、找伙伴，连一连。

3、一袋快乐果有60颗，要想分给7个人，每人分9颗，还差多少颗？

五、课堂小结

师：说一说，有小括号的混合运算的运算顺次？

生：先算小括号里的，再算小括号外的。

师：要是没有小括号呢？

生：先算乘除后算加减。

师：计算时要先理清顺次，再认真计算。

六、布置作业

1、把下面两个算式合并成一个。

51-43=88×7=56

2、第62页练习十五1—3题。

3、三班级有男生27人，女生21人，假如每排坐8人能坐几排？

板书设计：

带有小括号的混合运算

分步：207-120=87〔元〕

87÷3=29〔元〕

综合算式：〔207-120〕÷3………………需要加小括号

=87÷3

=29〔元〕

答：一件儿童衣服29元。

〔算式里有小括号，要先算小括号里面的。〕

《混合运算》教案6

教学目标：

1、通过教学，同学能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。

2、在教学中，培育同学认真、仔细的良好学习习惯。

3、培育同学对比、观测的技能。

教学重点和难点：

分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

教学用具：

小黑板，投影片。

教学过程：

一、复习预备

1、老师：整数加、减混合运算的运算顺次是什么？

2、计算下面各题：

老师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？

二、学习新课

尝试计算例1。

通过订正找出简便的计算方法。

老师：

①分数加、减混合运算的顺次和整数加减混合运算的顺次相同吗？

②例1与预备题比较哪相同？哪不同？(争论)

③怎样计算比较简便？

板书：明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺次相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后根据运算顺次依次进行加减计算。说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以根据这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而径直写出计算结果。

老师：计算结果要留意什么问题？

老师：①先算什么，再算什么？

②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢？同学尝试计算并订正。老师：①怎样计算简便？

②为什么分步通分简便一些？

说明：虚线框的`通分过程，以后计算娴熟了可以不写，或写在草稿纸上，也可以径直写出结果，不断提高自己的计算技能。

老师：结果要留意什么？

三、巩固反馈

1、做一做。

2、判断正误并说明理由。

3、根据下列图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。

4、思索题：华和王英比，谁高一些？高多少米？

《混合运算》教案7

教学目的

1．初步掌控括号内含有两步计算式题的运算顺次，能够计算较繁复的三步式题．

2．指导同学运用已有阅历，合作学习，探究新知．

3．培育同学类推技能及计算技能，指导同学计算和做事要认真仔细．

教学重点

理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺次

教学难点

精确计算三步运算式题．

教学步骤

一、复习沟通

1．练习：〔卡片〕

30＋3034238016＋2

125－60＋2851012045

2．说出以下各题的运算顺次．

130－10053〔43＋57〕〔28－21〕

师：并说出为什么按这样的顺次进行计算？

总结：在一个算式里，假如有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算．

二、探究新知

1．引入新课：

要求同学将32＋54018和100－(32＋30)合并为一道题．

同学组题，老师板书：例1．100－〔32＋54018〕．

2．对比例1与复习题2，争论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同？

结论：例1的小括号内含有两级运算．

3．同学自己径直试做例题，指名汇报自己的计算过程，形成板书：

例1100－〔32＋54018〕

＝100－〔32＋30〕

＝100－62

＝38

4．争论：括号内含有两级运算的式题，计算时应留意什么？

让同学明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最末算括号外的运算．

5．老师：在100－〔32＋30〕外围画上虚框，表示计算时可以省略．

6．反馈练习：

〔90－212〕1270＋(750－6511)

三、巩固进展

1．判断以下计算是否正确，假如不正确，改正过来．〔投影逐一出示〕

通过订正，强调：在计算时，除要留意运算顺次外，还要留意计算的精确性．

2．变式练习：说出运算顺次，并口算出计算结果．〔投影出示〕

484＋24

然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括号，分别形成：

〔484＋2〕4

48〔4＋2〕4

48〔4＋24〕

四、课堂小结

引导同学总结本节课学习了什么？留意什么问题？

五、布置作业

285－15＋203285－(15＋203)

285－(15＋20)3(285－15＋20)3

《混合运算》教案8

[教学目标]

1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌控含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺次，并能按顺次正确计算。

2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。

3、在合作沟通的过程中，加强对数学学习的爱好和信心。

[教学重点]让同学初步理解综合算式的含义，掌控在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺次。

[教学难点]帮助同学理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

[教学过程]

一、创设情境

师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今日，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们仔细看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?

师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们要买什么呢？

(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”

【设计意图：中班级的同学开始对“有用”的数学感爱好。呈现同学熟识的购买学习用品的情境，能使同学感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，须要的，是有意思的，从而情愿并且想学数学。】

二、解决第一个问题

1、师：大家情愿帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分同学会分步列式解答，也可能涌现个别同学列出综合算式解答的状况)

2、同学板演5×3=15(元)15＋20=35(元)

师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？〔先算什么？再算什么？〕

3、认识综合算式。

师：观测上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?

生：两步。

师：也就是用了两个算式。

师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)

师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。

师：依据同学的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)

【设计意图：先引导同学分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导同学把分步算式合并成综合算式。这样分层推动，遵循了同学的认知规律，有利于帮助同学理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺次，而且有利于促进同学主动参加、思索和探究。】

4、教学综合算式的脱式过程。

师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?

引导同学在沟通中明白：在计算综合算式时，为了看清晰运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下：

5×3＋20

=15＋20

师：接下来算什么？得数是多少?

引导同学在沟通中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。依据同学的回答，完成板书。

5×3＋20

=15＋20

=35(元)

5、认识混合运算，板书课题。

师：请大家认真观测分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(同学小组争论)

引导同学沟通，使同学明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来讨论混合运算。板书课题：混合运算

【设计意图：引导同学逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于同学看清晰运算的步骤和每次计算的结果，又能促进同学自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。】

三、解决第2个问题

1、师：小晴也想请你们帮个忙，情愿吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?

2、师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(同学在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列式?依据同学回答板书：50－18×2

3、争论综合算式的脱式过程。

师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?

引导沟通，使同学明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边沟通边板书如下：

50－18×2

=50-36

=14(元)

4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺次。

师：请同学们观测第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺次上有什么共同的特点?

引导同学沟通争论，使同学明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。

【设计意图：由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与同学已掌控的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助同学理解运算顺次。】

四、巩固练习

1、完成“想想做做”第1题。

先让同学说说每题的运算顺次，再在课本上写出计算的过程。要提示同学留意每一步的书写格式。最末沟通计算结果，并指名说说为什么这样算。

2、完成“想想做做”第2题。

同学沟通时，要说出各题错在哪里。

3、完成“想想做做”第4题。

先让同学比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。

再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为什么计算结果会不同?

4、同学独立完成“想想做做”第3题和第5题。

5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发现制造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜欢。今日，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样?

第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。

待同学列出：2×10＋4和4＋2×10之后，老师追问：两道算式不同，都能算得24吗?为什么?

小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。

提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?

4×7－4的算式中，我们应当先算什么?

6、拓展〔机动〕：80○8○4=

〔1〕请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级运算。

沟通质疑：〔老师指着含有加减运算的两条算式〕这两题你能不计算就知道哪一题的结果最大吗？有什么神秘跟大家共享一下呢！〔培育同学的估算意识〕

〔2〕请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两级运算的混合运算。

【设计意图：在同学初步掌控了有关混合运算的顺次后，实时引导同学列综合算式解决实际问题，使同学在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值，体会胜利的欢乐，加强学好数学的信心。]

五、课堂小结

师：今日我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?

【设计意图：引领同学在沟通中总结、反思所学知识，对混合运算的价值再认识。】

《混合运算》教案9

教学内容：

教材第59页加减法与乘法的混合运算。

教学提示：

同学已经基本掌控了整数的四那么计算，这些运算的运算顺次都是从左往右依次计算，为了打破同学的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使同学理解混合运算顺次，目的是为了让同学了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合详细情境，让同学在发觉问题、解决问题的过程中，体会四那么运算的意义，进展同学提出问题、解决问题的技能。逐步提高他们的计算技能。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。

教学目标：

1、知识与技能：初步理解综合算式的含义，掌控含有乘法和加、减法混合运算的顺次。

2、过程与方法：经受对比、推理、总结混合运算的特点，培育同学合作意识。

3、情感立场与价值观：在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。

教学重点：

掌控含有乘法和加、减法混合运算的顺次，并进行正确的计算。

教学预备：

多媒体课件、草稿本

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？

生：买过。

师：买过什么文具？

生：买过2个笔记本和1支笔。

师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元？

生：笔记本每个2元，笔每只1元。

师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗？

生：5元。

师：你怎么算的？

生：先算笔记本的钱2×2=4〔元〕，再算4＋1=5〔元〕

师：说得很好。今日我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。

设计意图：创设同学熟识的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。

二、小组合作探究新知

1、课件出例如题

师：生读题，说说要解决的问题。

生：买文具盒和书包一共用去多少元？

师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。

师：谁说说你是怎么想的？

生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42〔元〕再算一共用去多少钱。就是42+55=97〔元〕

师：谁能把这两个算式合并到一起吗？

生：可以写成：6×7+55

生：还可以写成：55+6×7

师：这两个算式对不对。〔小组争论〕

生：第一个对。由于先算乘法，第二个先算加法。

师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应当先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。

讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。

设计意图：再现同学熟识的生活情景，激发同学的学习爱好，调动同学的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。

2、试试身手。

81-17×4

师：计算这道题时，应先算什么？后算什么？

生：先算乘法，后算减法。

81-17×4

=81-68

=13

再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。

三、巩固新知

1、完成第59页试一试。

2、将下面两个算式合成一个综合算式。

〔1〕3×5=15

20+15=35

〔2〕6×8=48

48-18=30

3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁？

答案：1、536、12、20+3×56×8-183、28岁

四、达标反馈

1、24×3+19〔留意运算顺次〕

2、森林医生。〔改正错误〕

16+40×8

=56×8

=448

3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱？

答案：1、912、16+40×83、2元

=16+320

=336

五、课堂小结

师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么？再算什么？

生：先算乘，再算加减。

师：为什么？

生：由于加减是同级运算。

设计意图：让同学总结所学，在沟通反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的连续性，激发同学进一步探究知识的欲望。

六、布置作业

1、我会列式计算。

3个7再加28是多少？

71减去6个8是多少？

2、我来算一算。

65-8×820+5×5

3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页？

4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼？

答案：1、49、232、1、453、37页4、92块

板书设计：

加减法与乘法的混合运算

分步：7×6=42〔元〕42+55=97〔元〕

综合：7×6+55

=42+55

=97〔元〕

在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。

《混合运算》教案10

教学内容：

p.35、36

教学目标：

1、让同学联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌控不含括号的三步混合运算的运算顺次，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让同学在学习活动中加强类比迁移技能和抽象概括技能，获得胜利体验，感受学习数学的乐趣。

重点难点：

理解三步计算运算顺次；运用三步计算解决实际问题。

教学预备：

光盘

教学过程：

一、学习例题

1、许多同学都喜爱下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题

演例如题，指名说说图上的信息

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元

读问题：她一共要付多少元？

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你立刻会想到哪个基本数量关系式？

复习：单价数量=总价

2、同学尝试列式，并沟通

〔1〕分步列式：123=36元154=60元36＋60=96元

〔2〕综合：123＋154

〔可能还有〕：〔12＋15〕〔3＋4〕

讲评：指着分步列式，让同学明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让同学说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？

明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

3、运算顺次

123＋154123＋154

=36＋154=36＋60

=36＋60=96〔元〕

=96〔元〕

比较这两种运算顺次，它们都对吗？哪个更好？为什么？

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

4、同学完成试一试：150＋12065

做完后沟通，可能会有个别同学先算乘，假如有可请同学说说正确的运算顺次，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。

5、结合两题引导同学总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

二、巩固练习

1、同学独立做在自备本上

802＋764

2406－217

45－20**

51－363＋25

指名板演再结合详细问题沟通。

2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。〔题略〕

建议：做混合运算，要先观测该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

3、比一比，你能说出缘由吗？

2530＋2520

84040－40040

25〔30＋20〕

〔840－400〕40

第一组题可引导同学结合乘法意义来说，或是结合详细问题来举例说明。

三、解决实际问题

1、〔第4题〕读题后让同学说明人均居住面积的含义和求法，并列出综合算式。

2、〔第5题〕分析我们组比你们两组的总人数多6人，指名说说你们两组的总人数怎么算？

3、〔第6题〕比较两小题，说说两题的联系。

4、把这3道联系实际问题做在作业本上。

《混合运算》教案11

教学内容：

教科书第81、82页练习十五第6-11题。

教学目标：

1、进一步理解并掌控分数四那么混合运算的运算顺次，并能按运算顺次正确进行计算，并能依据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。

2、在学习分数四那么混合运算的过程中，进一步积累数学学习的阅历，用分数四那么混合运算解决一些实际问题。

教学重、难点：

依据整数的运算律和运算性质对分数四那么混合运算进行简便计算。

教学措施：

设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习状况。

教学预备：

教学光盘及补充题

教学过程：

一、基本练习

1、练习十五第6题。

同学先回忆等式的性质，指名说一说。

观测每个方程，说说方程的特点。

提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

同学独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提示同学自觉进行检验。

2、计算以下各题，能简算的要简算。

(7/8-2/3)×(7/10+1/5)(2/5+1/3)÷4/5+3/4

3/10÷[1/2×(2/5+4/5)]7/16÷1/10-7/16÷1/9

(1-1/6÷5/12)×7/6(4/25×99+4/25)÷1/8

同学独立计算，每人任选三题，同时指名同学板演。

老师结合同学板演状况进行讲评并实时总结分数四那么混合运算的运算顺次。

3、练习十五第8题。

(1)图中告知我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗?

(2)同学独立列式计算，任选一题。

4、练习十五第9-11题。

(1)分析第9题，同学先读题并列出算式，然后请同学说说解题思路。

(2)分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让同学明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。

(3)分析第11题，解决每一问时鼓舞同学说数量关系并留意第2小题与第3小题之间的联系。

二、拓展练习

解决实际问题：

1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气?

2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨?

3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天预备按1：2看完剩下的页数，最末一天要看多少页?

三、全课总结

进行分数四那么混合运算时不仅要留意运算顺次，还要留意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，需要看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算;解决实际问题时要仔细读题，分析数量关系再列式解答。

四、布置作业

练习十五第7、9、10、11题。

《混合运算》教案12

【教学目标】

〔1〕题估算方法有多种，孩子只要能精确有条理的说明理由即可。

〔2〕小题让同学独立完成后再集体沟通订正。

【课时教材分析】

第2课时〔P58～P59〕，带括号的两级混合运算。教材安排了两个解决问题的数学活动。活动一，教材呈现了同学熟识的购买水果的问题，让同学自主解决。在沟通解决问题的思路和方法后，鼓舞同学试着将两个算式改写成一个算式，在改写的过程中，同学依据解决问题的实际计算过程，就会自然产生添加小括号的需要，从而理解两级带括号的混合运算顺次，初步感知一个算式假如有小括号，要先算小括号里的道理。活动二，教材选择现实生活中摘黄瓜的问题，让同学在自主解决问题的过程中，鼓舞同学通过类推将含有加、乘的算式添上小括号后列成一个算式，并自己独立计算。通过上面两个活动，进一步明确含有小括号的两级混合运算的计算顺次。

【教学目标】

1、在解决实际问题的过程中，经受自主探究，并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。

2、理解带括号的两级混合运算的顺次，会进行带括号的两级混合运算。

3、在自主解决问题、改写算式等活动中，感受混合运算顺次在实际应用中的合理性。

【教学重难点】

理解带括号的两级混合运算的顺次，会进行带括号的两级混合运算。

【课堂实录】

一、出示练习，复习预备

老师出示口算卡片，同学开火车读题、说出运算顺次并口算出结果。

8＋2×79×3＋2×318÷3－4

81÷9×216＋3×456÷8－2

7×6－1038－5×53×9÷3

24÷4×3100÷4－2020－20÷5

二、创设情境，学习新知

1、〔老师出示课本58页的主题图〕：请同学们认真观测情景图，说说从图上能知道些什么？

2、生仔细读题沟通。

3、〔随着同学的回答闪动：50元钱，买香蕉用去了14元钱，桔子每千克3元〕：谁能替妈妈算一下，剩下的钱可以买几千克桔子？

4、同学试着自主解决并集体争论、沟通。

5、师：你能试着写出一个算式吗？

6、生争论沟通并板演。同学中可能会涌现两种状况，一种是带小括号的，一种是不带小括号的。此时可请同学小组争论，这两种列式方法，有什么不同？〔运算顺次不同〕为什么？〔由于小括号〕那哪一种列式方法才是正确的呢？为什么？

7、(师出示50-14÷3)：这个算式应先算什么？

8、生：应当先算14÷3。

9、师：而我们在解答剩下的钱能买几千克桔子的时候，应当先算什么？

10、生：买香蕉之后剩下的钱，也就是50-14。

11、师：所以这道题应当怎么办？

12、生：我们要在50-14÷3这个算式中添上小括号。

13、师：也就是说这道题正确的算式应当是

14、生：〔50-14〕÷3。

15、师：在这里小括号有什么用？

16、生：转变运算的顺次。

17、师：现在请同学们独立解答这道题。

18、生：独立进行计算。

19、师：指名说说计算过程，并说明为什么先算50-14。〔由于有小括号〕这就告知了我们，在需要转变运算顺次时，我们可以加〔生齐说小括号〕，当有小括号涌现时，我们肯定要先算〔生齐说小括号里面的〕。

三、自主探究解决问题

1、师：今年李大伯家的黄瓜丰收了，我们一起来看看他在摘黄瓜的时候遇到了什么问题？〔出示课本58页下面的情景图〕

2、生自由读题，结合情境图理解题意。

3、师：谁来帮他解决一下？

4、生自己在练习本上完成。

5、师：谁来说说你的解决方法？

6、生汇报沟通自己的解题方法并板演。

7、老师整理总结同学中涌现的状况

①34+27=6161×4=244

②34×4=13627×4=108136+108=244

③〔34+27〕×4=244

④34×4+27×4=244

8、师：同学们都运用自己的方法解答出了这道题，这些方法都可以。那现在你们比较一下这些方法中到底哪一种解题方法既简约又方便呢？

9、生得出3、4种方法比较简便时，再引导同学比较它俩哪一个最简便，直到得出〔34+27〕×4=244是最简便的方法。

10、师：列出两个或三个算式的同学，能不能将它改写成一个算式呢？”

11、生自己改写。

12、师：在〔34+27〕×4这个算式中，我们应当先算什么？〔34+27〕它表示什么？〔李大伯这一天一共摘了多少千克黄瓜〕然后算什么？〔×4〕这又求的是什么？〔李大伯一天摘的黄瓜能卖多少元〕在这里假如不加小括号行不行？为什么？

13、生争论沟通。

14、师：通过刚才这两道题的学习，你知道了什么？

15、生：混合运算中，小括号可以转变运算的顺次，有小括号的肯定要先算小括号里面的。〔多找几个同学说〕

四、完成练习，巩固反馈

1、出示课后练一练第1题，指名比较上下两题有什么区分？它们的运算顺次有什么不同？然后再让同学独立计算，全班沟通答案。

2、出示课后练一练第2题，指导同学先观测每道题中两个算式的联系，然后再让同学独立改写成一个算式，全班沟通。

3、出示课后练一练第3题：王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？师引导同学分析题意。要求“每天要看多少页？”，需要先算〔〕。算式是：〔〕。谁能用综合算式来解答这道题？生独立列式、计算，并全班沟通。

4、出示课后练一练第4题：一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，买一把椅子和一张桌子共用多少元？师引导同学分析题意。要求“买一把椅子和一张桌子共用多少元？”，需要先算〔〕。算式是：〔〕。谁能用综合算式来解答这道题？生独立列式、计算，并全班沟通。

五、课下作业

完成课本64页练习三的第1、5题

第3课时简约的三步混合运算〔P60～P61〕

【课时教材分析】

第3课时〔P60～P61〕，简约的三步混合运算。教材选择了为班级购买保温桶和垃圾桶的问题，让同学运用前面所学的知识自主解决问题。在充分沟通各自解决问题的思路、算法的基础上，通过蓝灵鼠的问题，鼓舞同学试着写成一个算式。在沟通算式的过程中，重点指导如何将三个算式写成一个算式，明确运算顺次。最末，在“想一想”中放手让同学运用学过的知识自主解决问题。

【教学目标】

1、在解决实际问题的过程中，经受自主尝试将分步计算改写成两级三步或带括号的两步混合运算的过程。

2、进一步掌控两级混合运算的计算顺次，并能正确进行计算。

3、在解决问题的过程中，感受数学运算与生活的亲密联系，体验同一问题解决策略的多样化。

【教学重难点】

进一步掌控两级混合运算的计算顺次，并能正确进行计算。

【课堂实录】

一、出示练习，检复铺垫

1、老师出示口算卡片，同学开火车读题、说得数。

100－9432＋2858－3460×64×6＋2×7

39÷324÷824×227÷3100－40×2

2、老师投影出示以下题目，同学独立完成再指名板演，集体订正。

将先算的部分画上横线，再计算：

30×5－10079－40÷4〔12＋24〕÷9

二、创设情境，探究新知

1、师：通过以上的复习，老师发觉同学们已经能够比较娴熟地进行“加减乘除”各类运算了，掌控了混合运算中肯定的运算顺次，今日我们就要利用这些知识来自己试着解决生活中的数学问题，比比看谁才能成为生活中合格的小主人。〔出示课本60页的主题图〕学校计划给每个班配置一个保温桶和一个垃圾桶，认真观测，从图中你都了解到了哪些数学信息和问题？

2、生完整表达信息和问题。

3、师：你能自己解决这个问题吗？

4、生试着独立解决。

5、师：谁来和大家一起沟通一下你的思路和方法？

6、生沟通不同的算法，老师相机板书。

①65×6＝390〔元〕

17×6＝102〔元〕

390＋102＝492〔元〕

②65＋17＝82〔元〕

82×6＝492〔元〕

③65×6＋17×6

④〔65＋17〕×6

7、指名说一说每种算法每一步求的是什么。

8、师：大家各有各的想法，最终都能解决问题，这些算法都可以。在这些方法中哪一种解题方法最简便？

9、生：〔65＋17〕×6

10、师：指名说说他的运算顺次。〔然后出示65×6＋17×6〕那么这个算式又该经受怎样的计算过程呢？自己试着算一算。

11、生在练习本上试算，指名板演。

12、师：整理同学中涌现的两种状况

①65×6＋17×6②65×6＋17×6

=390+102=390＋17×6

=492〔元〕=390+102

=492〔元〕

13、师：(引导同学争论)同学们在脱式计算时，有以上两种脱式计算形式，第1种状况是两个乘法同时计算；第2种状况是一步一步脱式计算，两种形式的脱式都是正确的，但你们比较一下，哪一种脱式计算的方法更简便？为什么？

14、通过争论师生共同总结得出“左右两个乘法同时进行计算比较简便”的结论。

15、老师在黑板上板书：

65×6＋17×6

=390+102

=492〔元〕

16、师：“想一想”假如把问题改成“买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少钱？”该怎样计算？

17、指名完整口述后，同学独立列式解答。

18、集体沟通时关注同学的不同解答方法，除了请同学说说每一步求的是什么以外，还要让同学说说综合算式的运算顺次。

19、小结：今日学了哪些内容？你有什么新收获？

三、完成练习，巩固反馈

1、出示课后练一练第1题，先指名说说每道题先算什么，再算什么。然后让同学分组独立完成，每组一道，完成后全班沟通订正。

2、出示课后练一练第2题，指名读题后，由同学独立完成，全班沟通不同算法。

3、出示课后练一练第3题，自由读题，弄清题意，独立完成，全班沟通。

四、问题争论，补充延伸

1、问题争论

出示教材61页中的“问题争论”，指名读题后组织同学先小组内争论，然后班内沟通判断思路和方法。

2、补充练习

在每道题中的两个〔〕里填上相同的数，使下面的算式成立。

〔〕×5＋〔〕×4＝81

6×〔〕＋2×〔〕＝96

28÷〔〕＋42÷〔〕＝10

第4课时探究乐园〔P62～P63〕

【课时教材分析】

“探究乐园”〔P62～P63〕，设计了两个探究活动。活动一，是按图中数的规律填数，分三个层次进行：先呈现了三组较小且便于口算的数；最末教材呈现了三组空白图，让同学自己确定规律填数。活动二，探究任意两个数字组成的两位数相减的差与9的倍数关系。教材以图框形式呈现了计算的程序，先让同学根据给定的顺次操作，并沟通计算的结果，初步感受两个数的差与除数9之间的关系。接着让同学计算一组除数都是9的混合运算式题，通过计算进一步体会两个数的差与除数9之间的关系。最末，通过“议一议”中的两个问题，使同学了解1～9中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差和9有倍数关系；求出的商就等于这两个数字的差。

【教学目标】

1、经受小组合作探究图形中的数的排列规律以及非常运算规律的过程。

2、能综合运用已有知识和技能进行探究活动，进展初步的数学思维和简约的推理技能。

3、在探究规律的过程中感受探究活动的挑战性，获得胜利的体验。

【教学重难点】

小组合作探究图形中的数的排列规律以及非常运算的规律。

【课堂实录】

一、探究规律。

1、师：出示课本62页第〔1〕题，请同学们认真观测三个图中的数，找出图中三个数之间的关系。

2、生认真观测后先组内沟通再集体沟通，最末得出规律：上面的数是下面两个数的乘积。

3、师：请小组同学合作，按找出的规律，在第〔1〕题后面三个图的空格中填数，然后全班再沟通。

4、生小组合作填数，全班沟通。

5、师：出示课本62页第〔2〕题，请同学们认真观测第一排三个图，看看每个图中三个数之间有什么关系？

6、生分小组进行探究，沟通找出规律，即左下角的数是其它两个数的乘积。

7、师：根据这样的规律，请同学们自己在下面三个图中的○里填上合适的数。

8、生自由填数，全班沟通订正。

9、师：出示课本63页第〔3〕题，请同学们自己订规律，在下列图的○里填上合适的数。

10、生自己找规律填数，然后全班沟通，相互学习。

二、按顺次操作。

1、师：出示课本63页按顺次操作的第〔1〕题，然后老师说一个要求，生即按要求去做。

2、全班沟通每个人写的算式和计算的结果。

3、师：出示课本63页按顺次操作的第〔2〕题，请同学们独立进行计算

4、同学独立计算后全班沟通计算结果。

5、师：认真观测这些算式有什么特点？你能照样子再写几个这样的算式吗？

6、生照样子写出几个这样的算式并计算结果。

三、议一议。

1、师：认真观测以上这些算式，看一看1—9中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差和9有什么关系？求出的商与这两个数字有什么关系？

2、生小组争论沟通后全班沟通汇报，从而探究出1—9中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差都是9的倍数，且求出的商正好是两个数字的差。

四、数学游戏

1、师：出示课本65页下面的“24点游戏”规章,逐一进行讲解说明。

2、生四人一组进行游戏。

3、师巡察，鼓舞同学开动脑筋，选择恰当的方法进行计算。

《混合运算》教案13

上课时间：4/28

教学内容：83页例2、“练一练”，练习十五的第1—4题

教学目标：

1、使同学联系详细的问题情境，理解并掌控分数加减混合运算的运算顺次，能正确进行分数加减混合运算。

2、使同学能运用分数加减解决一些简约的实际问题，进一步提高解决实际问题的技能，进展数学应用意识。

3、使同学在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验胜利学习的乐趣，加强学好数学的信心。

教学重点：能正确计算分数加减混合运算

教学过程

一、口算

1/4+1/35/9—2/31/2+1/63/4—5/81/6+3/10

9/14—1/23/8+1/85/9—2/97/10+5/103/10+3/4

二、探究

1、出示题目，理解题意。

红山学校学校里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？

“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，都是把哪个量看作单位“1”的？

2、依据题意，列出算式，并说算式意义。

1－1/4－1/31－〔1/4+1/3〕

3、在书上独立完成两个算式的计算，再沟通计算方法与结果，明确：分数加减混合运算的运算顺次是和整数加减混合运算的运算顺次一样的。

三、巩固

1、练一练

〔1〕计算下面各题。5/9+2/3—2/51—〔1/2+1/6〕

〔2〕我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？

独立完成，校对沟通，明确算式的意义。

2、练习十五第1题

3/4—5/8+5/64/5—〔1/6+3/10〕3/7—〔9/14—1/2〕

〔1〕同学独立计算，三人板演。

〔2〕校对沟通，特别要留意比较各种方法的优劣。

〔3〕老师小结：分数加减混合运算的运算顺次与整数相同，参与运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，假如先约分再参与运算比较简便，就实时约分。怎样算简便就怎样算。

3、练习十五第3题

理解题意后，解答前面两个问题。鼓舞同学依据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让同学尝试解决提出的一些问题。

4、练习十五第2、4题同学独立完成后沟通校对。

四、总结

这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的阅历和体会说给其他同学听听吗？

《混合运算》教案14

教学内容

教科书P48例2及“做一做”，完成P50~51“练习十一”第5、6题。

教学目标

1.借助解决问题的过程让同学感受“先乘除后加减”的道理。

2.使同学理解和掌控没有括号的两级混合运算的运算顺次，并能正确运用运算顺次进行计算。

3.培育同学养成先看运算顺次，再进行计算的良好习惯，提高同学的运算技能。

教学重点

正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺次。

教学难点

理解规定混合运算的运算顺次的须要性。

教学预备

课件。

教学过程

课前三分钟德育教育：爱是什么？〔爱可以是一个拥抱；可以是一次感动；爱也可以是一件礼物；一声问候；对于我们小孩子来说，最真真实实的爱，最看得见，摸得着的爱，爱还可以事一个动作，一句话语。

一、复习导入

课件出示练习题

指名同学回答。

师：同级运算的运算顺次是什么呢？

【学情预设】在没有括号的算式里，同级运算按从左到右的顺次计算。

师：刚才这几道题，我们都采纳了从左往右的顺次计算，这节课我们学习新的内容。〔板书课题：没有括号的两级混合运算〕

二、探究新知，掌控算法

1.创设情境，发觉问题。

课件出示教科书P48例2主题图。

【学情预设】跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。

师：同学们观测得真认真！你们能发觉其中的数学问题吗？谁来说一说？

【学情预设】预设1：跷跷板乐园一共有多少人？

预设2：坐跷跷板的比没坐跷跷板的多多少人？

预设3：没坐跷跷板的比坐跷跷板的少多少人？

2.解决问题。

师：我们一起来解决下面这个问题。〔出示课件〕

师：想一想，要求跷跷板乐园一共有多少人，要先求什么？再求什么？

【学情预设】先求坐跷跷板的有多少人，再把坐跷跷板的人数和没坐跷跷板的人数加起来。

师：请列式解答。

老师巡察，留意案例收集。

【学情预设】

预设1：3×4=12〔人〕12+7=19〔人〕

预设2：3×4+7=19〔人〕

预设3：7+3×4=19〔人〕

预设4：7+〔3×4〕=19〔人〕

老师指名同学回答，全班沟通，在沟通的过程中，要求同学说清晰先算什么，再算什么。

师：你能尝