分数加减法的简便计算

分数加减法的简便计算教学内容人教版小学数学五年级下册第98页。教学目标1、知识和技能使学生经历整数加减法运算定律推广到分数加减法这一过程,理解整数加减法运算定律对分数加减法同样适用。2、问题解决与数学思考通过学习，使学生能比较熟练地运用加减法运算定律进行一些分数加减法的简便计算。3、情感、态度价值观通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。教具学具：多媒体课件、展示台、红笔教学重难点重点：应用加减法的运算定律使一些分数加减法计算简便。难点：根据分数的特点灵活地选择计算方法。教学过程：一、复习准备1、回忆：同学们，我们学习了很多的运算定律，回想一下，整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？指名回答。我们还学习了一个连减性质，谁能用字母表示出来？指名回答。板书：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)连减性质a-b-c=a-(b+c)2、请看大屏幕，这些等式应用了什么运算定律呢？指名回答。①25+36=36+25②(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)③12.5-8.3-1.7=12.5-(8.3+1.7)3、揭示课题：通过前面的学习和刚才的复习，我们都知道整数加减法运算定律不仅适用于整数加减法，还可以推广到小数加减法，运用整数加减法的运算定律可以使一些整数和小数的计算更简便。现在我们又学习了分数加减法，那么这些运算定律可以运用到分数加减法中使计算简便吗？这节课我们就一起来研究。(板书课题：分数加减法的简便计算)二、学习新课1、发现规律。①大屏幕出示6道分数加减题。3/7+2/5 2/5+3/7(2/3+1/4)+3/4 2/3+(1/4+3/4)13/4-1/3-2/3 13/4-（1/3+2/3）老师这有6道分数加减法算式，它们的运算顺序是怎样的呢?（有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右算。）下面请1、3、5、7小组的同学做左边的3道题，2、4、6、8小组的同学做右边的3道题。看谁做得又快又对。②学生分工做题。（教师把6道题板书在黑板上。）③小组交流。大部分同学做好了，接下来请同学们小组交流一下每一行的答案，便说说你的发现。④全班交流。A、谁能告诉老师左边这3道题的得数是多少？（指名回答，教师板书得数）右边这3道题的得数是多少？（指名回答，教师板书得数）B、请同学们仔细观察黑板上的6道分数加减法，你发现了什么？我发现了左边算式的得数等于右边算式的得数。我发现了第一行左右两边算式的加数一样，只不过是改变了加数的位置。跟我们学过的加法的交换律的特点一样。我发现了第二行左右两边算式的加数也一样，只不过改变了运算顺序。先算前两个变成了先算后两个。跟我们学过的加法的结合律的特点一样。我发现了第三行左右两边算式的数也一样，左边是连续减，右边是一次性减。跟我们学过的连减性质的特点一样。通过交流，我们发现整数加减法的运算定律同样适用于分数加减法，运用整数加法的交换律和结合律及连减性质可以使分数加减法计算简便。（追问：为什么计算起来简便？把分母相同的分数先相加减，或凑成整数，可以不用通分。）⑤教师点拨：通过同学们刚才的做题交流，我们发现整数加减法的运算定律同样适用于分数加减法,运用整数加法的交换律和结合律及连减性质可以使分数加减法计算简便。（教师板书：整数加减法的运算定律适用于分数加减法。学生齐读知识要点）2、做题运用。接下来我们运用运算定律进行分数加减法简便计算,看谁马上能正确运用学到的知识。1/6+5/12+7/12 9/8-3/7-4/7 1/8+3/5+2/5+3/8①课件出示题目：②学生独立做题。③3名同学黑板板书。④集体订正。交流：这些题应用了什么运算定律？最后的计算结果要注意什么？⑤总结：应用整数加减法的运算定律要注意观察分数分子和分母的特点，把分母相同的分数先加减，或凑成整数再计算，这样计算会比较简便。计算结果能约分的要约成最简分数。三、巩固反馈。1、在圆圈里填上合适的符号。（课件出示，指名回答，并说说等式运用了什么运算定律。）

2/303/14=3/14+2/32/303/14=3/14+2/32、在（）里填上适当的数。（课件出示，指名回答，并说说你是依据什么运算定律填的。）1/2+1/4=/+1/21/6+1/10+9/10=1/6+（1/10+9/10）1/12+1/4+5/12+3/4=（1/12+/）+（/+/）3、判断。（课件出示，指名学生判断，如果错了怎么改？）7/9-（V6+2/9）=7/9+2/9-1/6 （ ）4、简便计算。（学生独立做题，教师巡视，展示错例，学生纠错。）2/5+1/3+3/5 7/6-（1/6+3/4）5/8+2/3+1/3 5/6-2/5+1/6四、课堂总结。回想一下，这节课我们主要学习了什么？五、课后作业。分层布置：每个学习小组共4名学生：1号（优）2、3号（中）4号（差），每个学习小组1、2、3号做1、2题，4号只做第1题。1、简便计算下面各题。（1、2、3、4）号3/4+1/12+1/4 3/7+3/9+6/9 8/7-3/8-5/87/5-（3/17+2/5） 7/8+5/12+5/8+7/12 17/15+1/4-2/15+3/42、拓展提高题：教材P101练习二十五的第8题。（1、2、3）号提示：根据口算题采用替代法和抵销法简便计算。板书设计:分数加减法的简便计算3/7+2/52/5+3/73/7+2/52/5+3/7(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)(2/3+174)+3/4=2/3+(174+3/4)13/4-1/3-2/3=13/4-(1/3+2/3)整数加减法的运算定律适用于分数加减法学情分析本节课是在学生学习了整数加减法运算定律能推广到小数加减法和分数加减混合运算后进行教学的。以上知识的掌握和熟练应用程度是分数加减法的简便运算的基础。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，并根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。但是在学生的整数和小数的加减法简便计算中发现：连减性质的运用和带符号搬家是学生做题时最容易出错的。因此本节课，我在安排了六道分数加减法算式让学生计算交流发现整数加减法的运算定律同样适用于分数加减法后，还安排了展示学生错例纠错环节，希望学生通过练习避免简算中的问题。分数加减法的简便计算教学目标：1、知识和技能使学生经历整数加减法运算定律推广到分数加减法这一过程,理解整数加减法运算定律对分数加减法同样适用。2、问题解决与数学思考通过学习，使学生能比较熟练地运用加减法运算定律进行一些分数加减法的简便计算。3、情感、态度价值观通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。学情分析：本节课是在学生学习了整数加减法运算定律能推广到小数加减法和分数加减混合运算后进行教学的。以上知识的掌握和熟练应用程度是分数加减法的简便运算的基础。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，并根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。但是在学生的整数和小数的加减法简便计算中发现：连减性质的运用和带符号搬家是学生做题时最容易出错的。因此本节课，我在安排了六道分数加减法算式让学生计算交流发现整数加减法的运算定律同样适用于分数加减法后，还安排了展示学生错例纠错环节，希望学生通过练习避免简算中的问题。教学重难点：重点：应用加减法的运算定律使一些分数加减法计算简便。难点：根据分数的特点灵活地选择计算方法。教学过程：一、复习准备1、回忆：同学们，我们学习了很多的运算定律，回想一下，整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？指名回答。我们还学习了一个连减性质，谁能用字母表示出来？指名回答。板书：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)连减性质a-b-c=a-(b+c)2、请看大屏幕，这些等式应用了什么运算定律呢？指名回答。①25+36=36+25②(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)③12.5-8.3-1.7=12・5-(8.3+1.7)3、揭示课题：通过前面的学习和刚才的复习，我们都知道整数加减法运算定律不仅适用于整数加减法，还可以推广到小数加减法，运用整数加减法的运算定律可以使一些整数和小数的计算更简便。现在我们又学习了分数加减法，那么这些运算定律可以运用到分数加减法中使计算简便吗？这节课我们就一起来研究。（板书课题：分数加减法的简便计算）二、学习新课1、发现规律。①大屏幕出示6道分数加减题。3/7+2/5 2/5+3/7（2/3+1/4）+3/4 2/3+（1/4+3/4）13/4-1/3-2/3 13/4-（1/3+2/3）老师这有6道分数加减法算式，它们的运算顺序是怎样的呢?（有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右算。）下面请1、3、5、7小组的同学做左边的3道题，2、4、6、8小组的同学做右边的3道题。看谁做得又快又对。②学生分工做题。（教师把6道题板书在黑板上。）③小组交流。大部分同学做好了，接下来请同学们小组交流一下每一行的答案，便说说你的发现。④全班交流。A、谁能告诉老师左边这3道题的得数是多少？（指名回答，教师板书得数）右边这3道题的得数是多少？（指名回答，教师板书得数）B、请同学们仔细观察黑板上的6道分数加减法，你发现了什么？我发现了左边算式的得数等于右边算式的得数。我发现了第一行左右两边算式的加数一样，只不过是改变了加数的位置。跟我们学过的加法的交换律的特点一样。我发现了第二行左右两边算式的加数也一样，只不过改变了运算顺序。先算前两个变成了先算后两个。跟我们学过的加法的结合律的特点一样。我发现了第三行左右两边算式的数也一样，左边是连续减，右边是一次性减。跟我们学过的连减性质的特点一样。通过交流，我们发现整数加减法的运算定律同样适用于分数加减法，运用整数加法的交换律和结合律及连减性质可以使分数加减法计算简便。（追问：为什么计算起来简便？把分母相同的分数先相加减，或凑成整数，可以不用通分。）⑤教师点拨：通过同学们刚才的做题交流,我们发现整数加减法的运算定律同样适用于分数加减法，运用整数加法的交换律和结合律及连减性质可以使分数加减法计算简便。（教师板书：整数加减法的运算定律适用于分数加减法。学生齐读知识要点）2、做题运用接下来我们运用运算定律进行分数加减法简便计算，看谁马上能正确运用学到的知识。1/6+5/12+7/12 9/8-3/7-4/7 1/8+3/5+2/5+3/8①课件出示题目：②学生独立做题。③3名同学黑板板书。④集体订正。交流：这些题应用了什么运算定律？最后的计算结果要注意什么？⑤总结：应用整数加减法的运算定律要注意观察分数分子和分母的特点，把分母相同的分数先加减，或凑成整数再计算，这样计算会比较简便。计算结果能约分的要约成最简分数。三、巩固反馈1、在圆圈里填上合适的符号。(课件出示，指名回答，并说说等式运用了什么运算定律。)2/303/14=3/14+2/3 1/2+4/7+3/7=1/2+(4/703/7)2、在()里填上适当的数。(课件出示，指名回答，并说说你是依据什么运算定律填的。)1/2+1/4=/+1/21/6+1/10+9/10=1/6+(1/10+9/10)1/12+1/4+5/12+3/4=(1/12+/)+(/+/)3、判断。(课件出示，指名学生判断，如果错了怎么改？)7/9-(1/6+2/9)=7/9+2/9-1/6 ( )4、简便计算。(学生