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文档简介

第一章

空间向量与立体几何1.1

空间向量及其运算1.1.1

空间向量及其运算第2课时

空间向量的数量积课标解读课标要求素养要求1.掌握空间向量的夹角的概念及表示方法.2.理解两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律.3.掌握两个向量的数量积的主要用途,能运用数量积求向量的夹角和判断向量垂直.1.数学抽象——能理解两个向量的数量积的定义及运算规律.2.直观想象——能根据图形与数量积的定义计算两个向量的数量积.3.数学运算——能根据向量的数量积判定两个向量垂直.要点一空间向量的夹角与垂直

任意

垂直

要点二空间向量的数量积

投影垂线乘积0

3.两个向量的数量积是一个实数还是一个向量?若是一个实数,其符号是由什么确定的?

数量积运算的关注点

探究点一

空间向量的夹角

探究点二

数量积的计算

B

AD

A

探究点三

数量积性质的应用类型1求向量的模

A

类型2求向量的夹角

D

类型3解决垂直问题

B

解题感悟利用数量积的性质可求空间向量的夹角、模以及解决与垂直有关的问题.

D

[答案]证明如图所示,

BC

数学运算——利用数量积求向量的夹角

C

D

B

BD

D

AA.1 B.2 C.4 D.8

-13

B

-4

30

方法感悟解决

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