大学物理学（下）张晓岚课件稳恒磁场

稳恒磁场第十一章11.1电流和电动势11.1.1电流和电流密度

一.电流强度:电流—电荷在导电材料内做的定向运动。

载流子：把起导电作用的电荷称为载流子—可以是电子、质子、离子或空穴。

电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量。当电流强度不随时间变化的为稳恒电流，可以表示为：单位：安培电流的方向规定为正电荷的运动方向，如果是负电荷导电，则负电荷运动方向与电流方向相反。左图为一段长度为dl的导线，设导线截面积为S，电荷体密度为n,每个电荷电量为q，导线中电荷的电量为若电荷通过dl

所用的时间为dt，电流强度I

等于单位时间通过截面积S的电荷量为：dl/dt是电荷在导线中的漂移速度。二.电流密度如右图，电流在一粗细不均的导线中流动时，电流强度相同，但是导线中不同的位置，电流的密度不同。垂直于电流方向单位面积的电流强度。1.电流密度定义电流密度是矢量，导体中某点处的电流密度方向为该点正电荷定向漂移的方向(或者说，为该点电场强度方向)。则通过该点处面积dS的电流强度为通过导体中任意曲面的电流：电流强度是通过面积S的电流密度的通量。载流子浓度n；载流子电荷q；载流子漂移速度电流密度矢量：

单位：设则电容负载电容接通负载后，可以向外提供电流，但是电流逐步变小，直至消失。要向外电路提供持续稳定的电流必须靠电源。1.电源：能够将其它形式的能量转变为电能的装置。11.1.2电源电动势概念

Ek负载电源在电源内部存在一非静电力，该非静电力将正电荷从电势低的电源负极移动到电势高的正极。2.电动势描写电源将其它形式能量转变成电能的能力。电源电动势定义电源的电动势大小等于开路时电源两端的电势差。非静电场在电源内部从负极到正极移动单位正电荷所作的功。利用场的观点，可以把非静电力的作用看成是一种非静电力场的作用，并引入非静电力场的强度非静电力场的场强电荷q在场中受到的非静电力

磁流体船11.2稳恒磁场11.2.1磁场磁感应强度一.磁的基本现象1.物质的磁性磁铁具有吸引铁、钴、镍的性质(古称慈石。)2.磁极南极（S极）、北极（N极）NS南极北极同性磁极相斥,异性磁极相吸。磁极间的力通过磁场传递。3.在低能状态下磁极是成对出现的。NSNS4.最新研究发现,在高能状态下会出现磁单极。司南勺在磁极区域，磁性较强磁偏角地球是一个巨大的永磁体。

1820年4月，丹麦物理学家奥斯特(H.C.Oersted，1777－1851）发现了小磁针在通电导线周围受到磁力作用而发生偏转。磁铁对载流导线、载流导线之间或载流线圈之间也有相互作用。实验发现：磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。结论：1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：

一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子电流对外界的磁效应的总和。二.磁场磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场---磁场。运动电荷磁场运动电荷1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有作用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。磁场是一种物质，其物质性体现在：3）变化的磁场在空间传播，表明磁场具有动量。恒定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可由恒定电流激发而在电流周围空间产生。注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在库仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。三.磁感应强度反映磁场性质的物理量：磁感应强度磁感应强度的方向：小磁针在场点处时其N

极的指向。实验：1.点电荷q0以同一速率v沿不同方向运动。实验结果：（4）电荷q0垂直磁场方向运动时，（3）电荷q0沿磁场方向运动时，（1）（2）2.在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变点电荷的电量q0。（1）在磁场中同一场点，Fmax/q0v为一恒量；（2）在磁场中不同场点，Fmax/q0v的量值不同。实验结果：定义磁感应强度的大小：国际单位制单位：特斯拉（T）地球两极磁场:地球赤道磁场:11.2.2毕奥-萨法尔定律研究一段电流元产生磁感应强度的规律。令真空中的磁导率由实验发现一段长为

通过的电流为I的电流元在空间P点产生的磁感应强度的大小：毕萨定律顺序不能错。由矢量乘积法则：方向：从

右旋到

,大拇指指向。

的方向垂直于

和

所形成的平面。任意线电流在场点处的磁感应强度B等于构成线电流的所有电流元单独存在时在该点的磁感应强度之矢量和。磁感应强度的叠加原理：3.确定电流元的磁场的大小及方向5.积分求B的分量Bx

、By、Bz

;求总场。6.由2.分割电流元;1.建立坐标系;计算一段载流导体在空间某点的磁场应用毕萨定律解题的方法4.求的分量dBx

、dBy

、dBz

;例1:一段有限长载流直导线,通过的电流为I（沿y轴正向）

,求与直导线相距为x处的P

点磁感应强度。解:在导线上任取一段电流元Idy方向：B的方向也可直接由右手定则确定。由于导线上所有电流元在P点激发的dB的方向相同，都是讨论：1.无限长载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：3.载流导线延长线上任一点的磁场分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；解：以P点为坐标原点,向右为坐标正向；电流元的电流例2：一宽为a无限长载流平面，通有电流I

,求距平面左侧为b

与电流共面的P点磁感应强度B的大小。方向：例3：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元,则大小为Idl的电流元在轴线上产生的dB

：

R由对称性可知，讨论:1.载流圆环环心处的Bx=0;R2.张角为θ的圆弧电流在环心处的BxrORx△

载流密绕直螺线管内部轴线上的磁场螺线管半径为R导线中电流为I单位长度线圈匝数n在螺线管上的x处截取一小段xrORx无限长螺线管：例4：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：O点的B

是由四条载流边分别产生的，由于它们大小方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1例5：计算组合载流导体在o

点的磁感应强度。解：o点B由三段载流导体产生。规定垂直纸面向里为正向，例6：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。解：直线段ab在o点产生的磁场：垂直纸面向里cd段：垂直纸面向里运动电荷的磁场

由磁场的叠加原理可以认为：一段电流元产生的磁场是由电流元内做定向运动的电荷产生的。而电流元中nsdl=dN

是带电粒子的总量。单个电荷对磁感应强度的贡献为：由于

//q>0,q<0,⊙B//vrB//–(vr)方向运动电荷的磁感应强度公式：例7：氢原子中的电子以速率V=2.2×106m/s在半径r=0.53×10-10m的圆周轨道上匀速运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解1：解2：电子在轨道上运动，可以看成是圆形电流，电流强度为：圆电流在圆心产生的磁感应强度为：解：例8：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心的磁感应强度。将圆盘分划成许多圆环，或例题.长直导线aa’与一半径为R

的导体圆环相切于a点，另一长直导线

bb’

沿半径方向与圆环相接于b点，如图。现有稳恒电流

I从a点流入而从b

点流出。IIL1L2aa’bb’R12000L（1）求圆环中心

0点的.（2）沿图中所示的闭合路径L

的环路积分=？IIL1L2aa’bb’R12000（1）求圆环中心0点的.IIL1L2aa’bb’R12000L(2)

沿闭合回路L的积分=？例题.0’RI0有一个半径为R的“无限长”半圆柱面