江苏省常州市2023届高三数学开学摸底调研试题_第1页
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PAGEPAGE4江苏省常州市2022届高三数学开学摸底调研试题考前须知：1．本试卷共4页．总分值160分，考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差，其中．一、填空题：本大题共14个小题，每题5分，共70分，把答案填在答题纸的横线上.集合，假设，那么=▲.设复数满足:〔其中为虚数单位〕，那么的模等于▲.，，假设，那么正数的值等于▲．T←1i←3T←1i←3WhileT<10T←T+ii←i+2EndWhilePrinti根据如下图的伪代码，最后输出的的值为▲.在平面直角坐标系中，双曲线与抛物线有相同的焦点，那么双曲线的两条渐近线的方程为▲.假设将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2的两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，那么每个盒子中的球数不小于其编号数的概率是▲.设棱长为的正方体的体积和外表积分别为，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，假设，那么的值为▲.．使过所作的圆的两条切线相互垂直，那么实数的取值范围是▲．函数的最大值与最小正周期相同，那么函数在上的单调增区间为▲．设等比数列的前项和为，假设，，其中，那么的值为▲．，那么的最小值是▲．在平面四边形中，，，点，分别在边，上，且，．假设向量与的夹角为，那么的值为▲．设函数，的图象的一个公共点为，且曲线，在点P处有相同的切线，函数的负零点在区间，那么k=▲．二、解答题〔本大题共6小题，共90分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕15．〔本小题总分值14分〕的内角的对边分别为，．〔1〕求角；〔2〕假设，的面积为，求的周长．16．〔本小题总分值14分〕如图，四棱锥中，底面，．底面为梯形，，，，点在棱上，且．PADBCE〔1PADBCE〔2〕求证：∥平面．17．〔本小题总分值14分〕数列满足〔，〕，且，．〔1〕假设，求数列的前项和；〔2〕假设，求数列的通项公式．18．〔本小题总分值16分〕的离心率为，右焦点为，且椭圆上的点到点的距离的最小值为2．求的值；设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆及直线分别相交于点．①当过点三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；②假设，求△的面积．19．〔本小题总分值16分〕我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化根底设施，据调查，修复好村民俗文化根底设施后，任何一个月内〔每月按30天计算〕每天的旅游人数与第x天近似地满足〔千人〕，且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足〔元〕．〔1〕求该村的第x天的旅游收入〔单位千元，1≤x≤30，〕的函数关系；〔2〕假设以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资本钱，试问该村在两年内能否收回全部投资本钱.20.〔本小题总分值16分〕函

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