浙江省绍兴市柯桥区六校联盟八年级数学下学期期中试题浙教版

浙江省绍兴市柯桥区六校结盟2017-2018学年八年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟总分：100分一．选择题：（此题共10小题，每题2分，共20分）1.以下图形中是中心对称图形的是（）．A.B.C.D.2．以下运算正确的选项是（）．A．2331B22．2C．11211D．322232223213．二次根式2x3存心义时，x的取值范围是（）．A．x≤3B．x<3C．x>3D．x≥322224．以下方程是一元二次方程的有（）A.x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2B.x2+y=3C.ax2+bx+c=0D.x2=05．以下条件不可以判断四边形ABCD是平行四边形的是（）．A.AB∥CD，AD∥BCB.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB＝CD，AD＝BCD.AB∥CD，AD＝BC6．如图，平行四边形中，，，于，则等于（）．A.B.C.D.7．如图在□ABCD中，BC＝8cm，CD＝6cm，∠D＝40O，BE均分∠ABC，以下结论错误的选项是（）．A．∠BED＝150OB．∠C＝140OC．AE＝6cmD．ED＝2cm8.用反证法证明命题“三角形中起码有一个内角小于或等于60°”时，第一应当假定这个三角形中（）．A.每一个内角都大于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.有一个内角小于60°9．某景点的观光人数逐年增添，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设观光人次1的均匀年增添率为x，则（）A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.810．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）第10题图A．5B．10C．10D．15二．填空题：（此题共10小题，每题3分，共30分）11．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________，中位数是__________.12．已知一个多边形的内角和是23400，则这个多边形是边形.13．已知点P（6，3）对于原点的对称P1点的坐标是_____．14、已知yx33x2，则x+y.15．若对于x的一元二次方程m1x24x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____________．16．方程x2＋2|x|－1＝0的根为．17．四边形ABCD中，AC⊥BD，按序连结它的各边中点所得的四边形是.18．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD订交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为cm．19．已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，此中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为时，以A、B、C、D四个点为极点的四边形是平行四边形．以下给出四个命题：①直角三角形的两边是方程y27y120的两根，则它的第三边是5；②若一元二次方程ax2bxc0a0的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；③若一元二次方程m2x2xm240有一个根为0，那么m2；④已知一元二次方程ax2bxc0a0中a，b，c知足a-bc0，4a+2bc0，则方程的两根为x11,x22；此中真命题的是（填序号）.22017学年第二学期八年级数学学科期中答题卷考试时间：120分钟总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）12345678910二、填空题（每题3分，共30分）11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题（第21~22题各6分，第23题8分，24题6分，25题8分，26题7分，27题9分，共50分）21．（此题6分）计算以下各式：（1）(18－24）÷6（2）33－（12＋13）22．（此题6分）解以下方程(1)x2+3=3(x+1)(2)－3x2－5x＋2＝0323．（此题8分）在我市展开的“好书伴我成长”念书活动中，某中学为认识八年级300名学生念书情况，随即检查了八年级50名学生念书的册数，统计数据以下表所示：册数01234人数31316171(1)这50个样本数据的均匀数是册，众数是册，中位数是册；(2)依据样本数据，预计该校八年级300名学生在本次活动中念书多于2册的人数.24．（此题6分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD订交于点O，求证：OE=OF．（此题8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）假如BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．26.（此题7分）学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，4宽7米的长方形花园．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花园，使它的面积比学校计划新建的长方形花园的面积多1平方米，请你给出你以为适合的三种不一样的方案；（2）在学校计划新建的长方形花园周长不变的状况下，长方形花园的面积可否增添2平方米？假如能，恳求出长方形花园的长和宽；假如不可以，请说明原因．27．（此题9分）问题体现：如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面积）实验研究：某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上挪动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别订交于点A1、B1、C1、D1，获得矩形A1B1C1D1．如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C凑近（DG＞AE），经过研究，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+S．如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D凑近（DG＜AE），请研究S四边形EFGH、S矩形ABCD与S之间的数目关系，并说明原因．迁徙应用：请直策应用“实验研究”中发现的结论解答以下问题：如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH=11，HF=，求EG的长．52017学年第二学期八年级数学学科期中卷参照答案一、选择题（每题2分，共20分）题12345678910号答BDDDAAACBA案二、填空题（每题3分，共30分）11．5，4.512．1513．（﹣6，﹣3）14．515．m5且m116．－1＋2或1－217．矩形18．1019．D13,2，D23,2，D31,220．②④.解答题(本大题有7题，共50=6+6+8+6+8+7+9=50分)21．（此题6分）计算以下各式：1（1）(18－24）÷6（2）33－（12＋3）原式=323分(2)原式=3323132分3623

31分22．（此题6分）解以下方程x2+3=3(x+1)【答案】x1=0，x2=3．－3x2－5x＋2＝0【答案】a＝－3，b＝－5，c＝2，b2－4ac＝25－4×(－3)×2＝49，5±495±7∴x＝2×（－3）＝－6，1∴1＝－2，2＝.xx323．（此题8分）【答案】(1)均匀数2册,众数3册,中位数2册6分171108(人)2分(2)3005024．（此题6分）【答案】证明：连结BE、DF，以下图：∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形，OF=OE．（此题8分）【答案】证明：（1）在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE，1分∴∠ADE=∠CDE，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBD，7∴∠CDE=∠CBD，BC=CD，∵AD=CD，BC=AD，∴四边形ABCD为平行四边形，2分AD=CD，∴四边形ABCD是菱形；1分2）∵BE=BC∴∠BCE=∠BEC，∵∠CBE：∠BCE=2：3，∴∠CBE=180×=45°，2分∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABE=45°，∴∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形．2分（此题7分）【答案】（1）学校计划新建的花园的面积是9×7=63（平方米），比它多1平方米的长方形面积是63平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是8米；1分方案二：长为10米，宽为6.4米；1分方案三：长为20米，宽为3.2米1分（此题9=3+3+3分）【答案】问题体现：证明：如图1中，8∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠A=90°，∵AE=DG，∴四边形AEGD是矩形，∴S△HGE=S矩形AEGD，同理S△EGF=S矩形BEGC，∴S四边形EFGH=S△HGE+S△EFG=S矩形BEGC．实验研究：结论：2S四边形EFGH=S矩形ABCD﹣．原因：∵=，=，=，=，∴S四边