2022年湖北省黄冈市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)

2022年湖北省黄冈市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

2.若等比数列{an}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.4

3.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

4.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

6.A.

B.

C.

7.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

8.A.5B.6C.8D.10

9.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

10.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

11.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.14

12.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

13.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

15.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

16.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

17.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1

B.2

C.3

D.

18.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//β

B.若l//α，l//β，则α//β

C.若α//β，β//γ，则α//γ

D.若α//β，β//γ，则α//γ

19.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

20.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

二、填空题(20题)21.已知_____.

22.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.

23.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

24.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

25.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

26.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

27.设集合，则AB=_____.

28.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______.

29.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

30.sin75°·sin375°=_____.

31.

32.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

33.

34.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

35.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

36.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

37.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

38.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

39.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

40.若lgx=-1，则x=______.

三、计算题(5题)41.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

44.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

45.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、简答题(5题)46.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

47.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

48.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

49.已知集合求x，y的值

50.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

五、解答题(5题)51.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.

52.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

53.已知数列{an}是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

54.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)AC⊥BD1;(2)AE//平面BFD1.

55.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[―1，1]，值域为[一2,2]的a的值.

六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.C

2.B解:设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

3.A并集，补集的运算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

4.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

5.D圆的标准方程.圆的半径r

6.B

7.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

8.A

9.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

10.B不等式求最值.3a+3b≥2

11.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，

12.A数值的大小判断

13.B直线与平面垂直的性质，空间中直线与直线之间的位置关系.①垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.

14.C

15.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

16.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

17.B椭圆的定义.a2=1，b2=1,

18.C

19.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

20.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/3

21.

22.(x-2)2+(y+3)2=5圆的方程.圆心在AB中垂线y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=5

23.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

24.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由题知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

25.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

26.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

27.{x|0＜x＜1}，

28.

复数模的计算.|3+2i|=

29.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

30.

，

31.外心

32.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

33.√2

34.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

35.2

36.2基本不等式求最值.由题

37.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

38.

39.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

40.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

41.

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.

45.

46.由已知得：由上可解得

47.

48.

49.

50.

51.