冀教版七年级数学上册创优作业学生用书

冀教七年级上册数学创优作业学生用书

目录

课时同步创优练

第一章有理数

1.1正数和负数1

1.2数轴3

1.3绝对值与相反数5

1.4有理数的大小7

1.5有理数的加法9

第1课时有理数的加法法则9

第2课时有理数的加法运算律11

1.6有理数的减法13

1.7有理数的加减混合运算15

1.8有理数的乘法17

第1课时有理数的乘法法则17

第2课时有理数的乘法运算律19

1.9有理数的除法21

1.10有理数的乘方23

1.11有理数的混合运算25

1.12计算器的使用27

本章复习训练29

第二章几何图形的初步认识

2.1从生活中认识几何图形31

2.2点和线33

2.3线段的长短35

2.4线段的和与差37

2.5角以及角的度量39

2.6角的大小41

2.7角的和与差43

2.8平面图形的旋转45

本章复习训练47

第三章代数式

3.1用字母表示数49

3.2代数式51

第1课时代数式（1）51

第2课时代数式（2）53

3.3代数式的值55

本章复习训练57

第四章整式的加减

4.1整式59

4.2合并同类项61

4.3去括号63

4.4整式的加减65

本章复习训练67

第五章一元一次方程

5.1一元一次方程69

5.2等式的基本性质71

5.3解一元一次方程73

第1课时移项与合并同类项73

第2课时去括号与去分母75

5.4一元一次方程的应用77

第1课时一元一次方程的应用（1）77

第2课时一元一次方程的应用（2）79

本章复习训练81

活页创优检测卷

第1章创优检测卷84

第2章创优检测卷88

期中综合检测卷92

第3章创优检测卷96

第4章创优检测卷100

第5章创优检测卷104

期末综合检测卷108

参考答案与解析112

第一章有理数

1.1正数和负数

课前预习C.减少6%D.减少26%

1.如果高出海平面800米记作“+800米”,则4.下面四个数中,负数是（）

低于海平面500米记作“米”，其中A.-3B.0C.0.2D.3

高出海平面800米利低于海平面500米是一5.下列说法正确的是（）

对OA.一个数不是正数就是负数

2.像+5,+100,+2.58等这样的数叫B.海拔一155米表示比海平面低155米

做。像-21,-5,-1.25等这样C.温度0℃就是没有温度

的数，叫做。D.零是最小的有理数

3.正整数、0和负整数统称为,正6.如果盈利250元记作+250元，那么一70

分数和负分数统称为，整数和分数元表示____.

统称为。7.现有8箱苹果，以每箱5千克为准，称重记

4.有理数的分类：录如下：（超过部分记为正数，不足部分记为

.正整数负数）1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5,

0那么8箱苹果的总重量是多少？

①按定义分：有理数，负整数

‘正分数

3

、负分数

fz在丽顺J正整数

.）正有理数|正分数

②按负号分：有理数,（）

[/⑷负有鳏（负[整黑数

课后作业

课堂演练基础巩固

1.下列各对量中，不具有相反意义的是（）1.一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又

A.胜2局与负3局上升了23米，此时海豚离水面（）

B.盈利3万元与亏损3万元A.63米B.17米C.23米D.40米

C.气温升高4℃与气温升高10℃2.按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障

D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈系统的设计指标,要求“神舟”六号飞船返回舱

2.如果+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那的温度在21°C±4℃之间，则该返回舱中温度

么运出5吨大樱桃表示为（）t（r）的范围是（）

A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨A.17庄25B,255T<17C.仑17D.r<25

如果表示增加那么一表示

3.+20%20%,6%3.--,+—,-3.2,0,4.5,-1中，负数有

310

（）

（）

A,增加14%B.增加6%

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中为（）

正确的是（）A.3B.-3C.-2.15D.-7.45

A.一天凌晨的气温是一5℃,中午比凌晨上升10.某公交车原坐有22人经过4个站点时上

5℃,所以中午的气温是MC下车情况如下（上车为正，下车为负）：（M,

B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米，—8）,（—5,6）,（-3,2）.（1,—7）,则

那么一9米表示比海平面低5.8米车上还有人.

C.如果生产成本增加5%记作+5%,那么一5%11.某自行车厂一周计划生产700辆自行车,

表示生产成本降低5%平均每天生产自行车100辆，由于各种原因,

D.如果收入增加8元，记作+8元，那么一5实际每天生产量与计划每天生产量相比有出

元表示支出减少5元入.下表是某周的自行车生产情况（超计划

5.-1,0,0.2,3中正数一共有个.生产量为正、不足计划生产量为负，单位：

7辆：

6.邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股

星

27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情—二三四II.六日

期

况.（单位：元）

星期一二三增

四五+8-2-3+16-9+10-11

减

每股涨跌+2+2.5-1—1.5-0.5

此题不难，但要仔细阅读哦！

由上表知，星期三收盘时，每股是一元.

（1）根据记录可知前三天共生产自行车

7.把一6,-,3.4,4—,—0.2,—1这六个_______辆；

52

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生

产辆；

（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少

计工资，即计件工资制.如果每生产一辆自

行车就可以得人民币60元，超额完成任务，

能力提高

每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每

8.学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向

少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的

的大街上，学校在家的南边20米，书店在家

工资总额是多少？

的北边70米，小明同学从家出发，向北走了

50米，接着又向南走了一20米，此时小明的

位置是（）

A.在家B.在书店

C.在学校D.在家的北边30米处

9.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位,

并记每天上午10时为0,10时以前记为负,

10时以后记为正，例如9：15记为-1,10：

45记为1等等，依此类推，上午7：45应记

1.2数轴

课前预习8.将下列各数对应的点在数轴上表示出来：

：；：；：；：；：；

1.规定了_、—和—的直线叫做数轴。A-1B2C0.5D0E2.5

F—2.5；G：—6o

2.数轴上，原点表示的数—，是表示正有理

jIIIIIIIL1>

数的点都在原点的—，表示负有理数的点-6-5-4-3-2401234

都在原点的—。

课堂演练

1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是

（）

A.12345’

B.-10123

1

C.-1-2012

)।课后作业

D.-2-1012

基础巩固

2.如图，在数轴上点A表示（）

1.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长

A

—I------•---1---i---1---1----------->度到达点B,再向右移动5个单位长度到达

-3-2-10123

点若点表示的数为则点表示的

A.-2B.2C.±2D.0C.C1,A

数（）

3.在数轴上表示一2,0,6.3,工的点中，在

5

原点右边的点有（）,[c,

A.0个B.1个C.2个D.3个01

A.7B.3C.-3D.-2

4.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间

2.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单

的距离相等，则点A表示的数为（）

---1--1----14--1---i----->位长度是1cm）,刻度尺上的“0cm”和“15cm”

0A100分别对应数轴上的-3.6和x,则（）

A.30B.50C.60D.80•3.60x

gr234&a7a•!01!1213148

5.数轴上表示的点到原点的距离是（）

2I'j

A.9<x<10B.10<x<ll

A.--B.1C.-2D.2

22C.ll<x<12D.12<x<13

6.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单3.数轴上点M表示2,N点表示一3.5,点A

位的点有（）表示一1,在点M和N中，距离点A较远的

ABCD

―i—•—IG.▲.♦.>是•

-4-3-2-1012344.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴

A.D点B.A点

上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共

C.A点和D点D.B点和C点

有个.

7.在数轴上，点A表示一1,点B表示&,则

3

V

离原点较近的点是点.-6.3--------------0^^^4.156

5.在数轴上，点A表示x,点B表示一3,A,

B之间的距离是10,则点A在数轴上所表示

的数是.10.如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之

6汝照I,点A表示的数是T,以A点为圆心，间的距离都相等，已知点A表示一4,点G

［个长度单位长度为半径的圆交数轴于B、C表示8。

2(1)点B表示的有理数是,表示原点

两点，那么B、C两点表示的数分别是.的是点;

BGf1(2)图中的数轴上另有点M到点A,点G

20距离之和为13,则这样的点M表示的有理数

7.在数轴上有三个点A、B、C,如图所示：是.

(1)将A点向右移动4个单位，此时该点表ABCDEFG

示的数是多少？

(2)将C点向左移动6个单位得到数x“再

向右移2个单位得到数处，问数修，M分别

是多少？用“〉”把B’小，也连接起来.

A,B,C

-------•-----•_।----------：_«>

-5-4-3-2-1012345

1L已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面。

™JIiIi___i___i___l™折

01

(1)若1表示的点与一I表示的点重合，则

—2表示的点与___表示的点重合。

能力提高(2)若一1表示的点与3表示的点重合，回

8.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方答以下问题；

向，以每前进3步后退2步的程序运动.设①5表示的点与表示的点重合。

该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步②若数轴上A、B两点之间的距离是9(A在

的距离是1个单位长，苞表示第n秒时机器B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则

人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结A点表示的数是,B点表示的是o

论(1)不=3：(2)%5=1：(3)X108<X|04；(4)

%2007<》2008；其中，正确结论的序号是()

A.(1)、(3)B.(2)、(3)

C.(1)、⑵、(3)D.⑴、(2)、(4)

9.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单

位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出

一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB

盖住的整点的个数是()

A.2002或2003B.2003或2004

C.2004或2005D.2005或2006

1.3绝对值与相反数

课前预习(2)I-5I+I-2.49I

1.在数轴上，表示一个数的点到的

距离叫做这个数的绝对值。

2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们

称其中一个是另一个的,也称这两

个数，

3.一个正数的绝对值是,一个负数(3)-I--I

8

的绝对值是，0的绝对值是.

课堂演练

1.-2的绝对值等于（）

A.2B.-2C.-D.±2

2

2.1—15的值是()(4)I--I4-I—I

33

1

A.-B.-5C.5D.

55

3.-8的相反数是()

A.-8B.8C.--D.

88

4.如图，数轴的单位长度为1,如果点A,

B表示的数的绝对值相等，那么点A表示

课后作业

的数是（）

基础巩固

-I-I-i-------1-।~•-।-।------>

AB1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-4B.-2C.0D.4

A.3和——3B.——3和工

5.-1-31=（）3

A.-3B.--C.-D.3C.一3和一1D.■!■和3

3333

6.如果。与1互为相反数，则⑷=（）2.下列四个数的绝对值比2大的是（）

A.2B.-2C.1D.-1A.-3B.0C.1D.2

7.下列说法不正确的是（）3.若。与2互为相反数，则0+21符（）

A.任何一个有理数的绝对值都是正数A.0B.-2C.2D.4

B.0既不是正数也不是负数4.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的

C.有理数可以分为正有理数，负有理数一道题目：”是最小的正整数，。是最大

和零的负整数的相反数，c是绝对值最小的有

D.0的绝对值等于它的相反数理数，请问：。、氏c三数之和为多少？”

8.濯：(1)I-3IXI-6.2I你能回答主持人的问题吗？其和应为

（）

A.2B.0C.1D.-1

5.下列各式中，不成立的是()

A.I—31=3B.—131=—3

C.1-31=131D.-1-31=3

6.如图数轴的。是原点，力、B、C三点所12.若k-21+卜+31+反-51=0,计算:

表示的数分别为。、b、c.根据图中各点⑴x,y,z的值.

的位置，下列各数的葩对值的比较正确的(2)求Lrl+lyl+W的值

是()

CA0B

1III)

A.\b\<\c\B.\h\>\c\

C.\a\<\b\D.Ial>lcl

7.如果bl+l。-11=0,则。+5=o

8.已知4与一1互为相反数，求m的

值.

13.阅读下列材料：我们知道bd的几何意义

是在数轴上数x对应的点与原点的距离；

即Lrl=k—OI,也就是说，伙1表示在数轴上

数x与数0对应点之间的距离；这个结论

可以推广为心一X2I表示在数轴上为，X2对

应点之间的距离；

9.已知〃、8互为相反数，c、d互为倒数,例1.已知1x1=2,求x的值.

解：容易看出，在数轴上与原点距离为2

若aWO,求3a+3H4«/+2的值.

点的对应数为-2和2,

即x的值为-2和2.

例:已知lx—11=2,求x的值.

解：在数轴上与1的距离为2点的对应数

为3和一1,即x的值为3和-1.

仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的

值.

(1)kl=3(2)Lr+2I=4.

能力提高

10.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个

整数所对应的点，其中有••点是原点，并

且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与

N之间，数b对应的点在P与R之间，若

\a\+\b\=3,则原点是()

A.M或RB.N或P

C.M或ND.P或R

11.若b一31=2,11+21=1,且数a、b在数轴

上表示的数分别是点A、点B,则A、B

两点间的最大距离是,最小距离

是.

1.4有理数的大小

课前预习10.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比用“V”连接:

左边的数。

一（-5）,-I-3.51,-1—,+4,0.

2.正数0,0负数，正数2

负数。

3.两个负数，绝对值大的»

课堂演练

1.在2.5,-2.5,0,3这四个数中，最小

的数是（）

A.2.5B.-2.5C.0D.3

课后作业

2.在-2,0,2四个数中，最大的数基础巩固

2

1.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所

是（）

示，则下列各式正确的是（）

A.-2B.--C.0D.2____III»

2aob

3.下面是几个城市某年一月份的平均温A.a>bB.a>~b

度，其中平均温度最低的城市是（）C.~a>bD.—«<—/?

A.桂林11.2℃B.广州13.5℃2.下列说法正确的是（）

C.北京一4.8℃D.南京3.4℃A.没有最大的正数，却有最大的负数

4.实数a、b在数轴上的位置如图所示,B.数轴上离原点越远，表示数越大

则a与b的大小关系是（）C.0大于一切非负数

D.在原点左边离原点越远，数就越小

aob

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判3.下面四个结论中，正确的是（）

断A.—2与2互为相反数B.—2>0

5.如图，数轴上点P表示的数可能是（）C.~2>--D.101>0

2

―___I__j____।____i_____>

-3-2-101234.若有理数m在数轴上对应的点为M,且

A.-2.66B.-3.57C.-3.2D.-1.89满足则下列数轴表示正确的

6.比较-L-1,工的大小，结果正确是（）

234

—>

的是（）A.m01

M

।।1

B.01m

।।i

C.0m1

M

i।।

7.请你写出一个比0.1小的有理D.m01

数（答案不惟一）5.1列有理数大小关系判断正确的是（）

8.比较大小：----A.——-B.0>|-101

3―5I9；10

9.如果a,〃都表示负有理数，且如〈田,C.I-3KI+3ID.-l>-0.01

那么a,b的大小关系是.

6.比较大小：①-14___0；②」____--10.已知由下列五个有理数：-4,-（-2）,

25I2

1—,——,I-31.

③31-5123

（1）在数轴上表示出上述5个数，并用

7.请你把这五个数：+5,-2.5,-4,

2从小到大排列这5个数；

0,按从小到大，从左到右串成糖葫芦状

（2）把这5个数按适当的方法分类，其

（数字写在。内），依次为____.

中一类含两个数，另一类含三个数；并写

^DOOOC^出每类的特征.

8.比较下列各组数的大小.

（1）—2与-0.76；

(2)

11.如图是一份汽车票价表，李丽星期一、

三、五要乘汽车上下班，星期二、四乘汽

车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什

么样的票合算？如果周末她要乘汽车去

(3)-3,与一33；

310公园，那么她选哪种票合算？

汽车公司票价表

单程票R

周票

(4)—I—3.51与一[一(—3.5)].

能力提高

9..如果a,\+a,-a,1—q这四个数在数

轴上对应的点是按从左到右的顺序排列

的，那么a的取值范围是（）

A.a>0B.a<0C.a>--D.a<-l

22

1.5有理数的加法

第1课时有理数的加法法则

课前预习7.水池中的水位在某天8个不同时间测得

1.同号两数相加，取符号，记录如下(规定上升为正，单位：厘米):

+3,-6,-1,+5,-4,+2,-3,~2,

并^____________相加o

那么，这天水池中水位最终的变化情况

2.异号两数相加，绝对值相等时；

是。

绝对值不等时，取的加数的符

8.计算下列各题

号，并用较大的绝对值________较小的绝

(1)(4)+(-7)；(2)1.3+(-2.7)；

对值。

3.一个数同0相加，仍得。

课堂演练

1.计算一3+2的结果是()

A.-1B.-5C.1D.5

(3)67+(-73)；(4)-A(-0.8)；

2.(-2+5)的相反数是()+

15

A.3B.-3C.-7D.7

3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,

则a+b的值()

―।-----।------1------>

-1a01b

A.大于0B.小于0

C.等于0D.小于a

4.把一1,0,1,2,3这五个数，填入下

列方框中，使行、列三个数的和相等，其

课后作业

基础巩固

1.在1,-1,一2这三个数中，任意两个

数之和的最大值是()

5.一个数加上一12得一5,那么这个数为A.-3B.-1C.0D.2

()2.下列计算和是8的式子是()

A.17B.7C.-17D.-7A.(-2)+(+10)B.(-6)+(+2)

6.在下列运算中：①一5+(—5)=0；C.(一5!)+(—2!)D.(21)+(-101)

②—100+(+98)=2；③0+(-5)=-5；2233

3.设a是最小的自然数，b是最大的负整

④一—+(+—)=—；⑤——+(—6—)=

77755数，c是绝对值最小的有理数，a,h,c

-7.其中正确的有()三个数的和为()

A.1个B.2个C.3个D.4个A.-1B.0C.1D.不存在

4.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所能力提高

示，则下列结论不正确的是()11.对于实数a,b,如果a>0,bVO且㈤

111i.<\b\,那么下列等式成立的是()

ba。c

A.a+b=\aMb\B.a+b=—(kzl+IAI)

A.a+b<0B.b+c<0

C.a+h=—(

C.b+aX)D.Q+C>0

D.a+b=—(lfe|-lai)

5.下面说法中正确的是()

12.若a、b、c为非零的有理数，则

互为相反数的两个数的绝对值相等

A.@+回+目的值是()

B.符号不同的两个数互为相反数abc

C.两个有理数相加，和一定大于其中一A.-3,—1B.3,1

个加数C.—3,—1,3,1D.0,1,3

D.一个数的绝对值可能小于它本身

13.如图所示，将数字一2,一1,0,1,2,

6.两个数的和为正数，那么这两个数是

3,4,5,6,7这10个数字分别填写在五

()

角星中每两条线的交点处(每个交点只填

A.正数B.负数

写一个数)，将每一行上的四个数相加为

C.一正一负D.至少一个为正数

一个数，共得到5个数.分别设为必，

7.在0、-2、1、!这四个数中，最大数与

2则|+。2+43+。4+。5=•

最小数的和是O②交换其中任何两个数的位置后，

.小毛同学的作业本上出现了一个错误的

8m+做+的+如+的的值是否改变？说明理

等式请你直接在算式中添“括

-3+2=5,由.

号”或“绝对值符号”或“负号”(不限定个

数)，使等式成立：

9.数a,b,c在数轴上的位置如图所示且

k/l=lcl；

(1)若la+cl+跑=2,求b的值;

(2)用“〉”从大到小把a,b,-b,c连

接起来.

10.已知1x1=5,11=12,且求x+y的

值.

第2课时有理数的加法运算律

课前预习

1.加法的运算律：交换律：a+b=。

结合律：(4+〃)+C=o

2、4/1、/1、

⑵-+(-—)+一+(——)+(——)