平方根习题精选

B．±

2

B．

a，则下一个自然数的算术平方根是( B．a2 C．

D．

2

B．2

C．3

D．4

2.449，

B．x

D．x

2

2，(22

3，则

2

2

2

2

2

2

它们的关系是

的平方根是 ，负数 。正数

、（________

_____________ ________

_________

_______

______

A B C

A

B

C

）、

）、

）、

）、

）、

）、

）、

A B C

A

B

(

A

B

(

C

________＋－

A B C

A B C

A

B

C

A B

C

A B C

________

________

________

________）、 ）、( ）、 ）（－

A B C

A

B

C(

A B

C

、若

＝（ A、－

B

C

或－

、若

＝（ A、－

B

C

或－

______________;

_________________）、）、

）、

）、

0,

0,

(

A B C

________

________

(

________

、

1<a<4_______________

、下列各数：

，－

________

_______ ____

______ _________

______ _________

_______________

A B C

，－

，，

A

B

A B C A

B

C

A B C

__________

__________

__________

；（

__________

A B C

A

B

C

A.

C.

=4

=49

.

,

,

A B C

A B C

B

C

B

C

A

A B C

A B

C

A

B

C

; ,

=

(

=

.

,

，（

= ,

= ,

,

,

•

=

=____;

=

=

）当

=

,(

－

.

bA

b B C

b bAA

)A B C

A

B

C

A

B

C

(B)

B

.

A

.

B

.

C

.

()

(b)

b(b)

b)

,

).A.

B.

C.

A

.C

.

A

.

=）（ B

.）（C

.

+b

.

+b

+b A

,

+3

=______________________

=

+

+

=

=2,=

+

k

k +

+

+

+

+

+

+

,?

m·

mm

m 、若

m，则

m

，则

m

m

3×9m×27m

m

B

B·(2

B 、当

b

).

b

A B

C

).A

B C

·

·(m÷5m

). A B Cm m ).AC ).

).

A

B、－Bb

bmmm

CA

B

C

).

A B C

).A B C±10 ±20

).A B C A B ).

pq

).C

A

B

C

).Ab Bb Cb ).A B

•

C

).A÷ B

Cbbb

÷÷

).A B C m

m

).A

B

C

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bb ).ABC

AB

C

).A B C

). ). A

A

B

C

B

C

，则

).

A、－

B、－

C

Ab

Bb

).Cb

b

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B

C

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A

B

C

).

A

B C b、无论

bA B C

A

).、（

=________

=________

•b

•=______ )

=_______

(b)

=_______ A B C

______;

_______

_____;

______ b)()

)

b)

b

)、（2x=______________

= A

+b+b

b

计算：（

8x=_________

•

____________________;

b)( )

b

(

)

_________

________.

b

b

m

m

mx

+

k

k

,

,

______.

_____

= .

(

)()

(

b +

+

+

+

+

+

+

,

,________

________;

,

b

b

_____________;

F

RtABC

F

RtABC

,

ABC=_______________;

_______________________,_____________;

ABCD

,EFAB,EFGH

____

. A E_______________,______________________;

RtABC

b=___________ B

=_________;_________.

）（），其中

1:

C

b

,

C

cmcm

B.cm .cm C

.cm .cm

A

B

AB

RtABC

b

RtABC

(A)

(B)

l

+1

A

B

AB______________

______________

?______________

______________

______________m

RtABC

C

b=3

eq

\o\ac(△,S)

ABC

?

AB

C

AB

ACBAB

B

CB

AB

EC

E

E

A

?eq

\o\ac(△,18) ABC

CE

AB

AB

AB

DE

.

?

ABC

AC

AB

AC?

?

A

B

?

;

;

;

;

eq

\o\ac(△,Rt)

;

;

b ;

.

ABC

eq

\o\ac(△,11)

BC

BC

).A B C

).

A B C ).A B C

).A B C

eq

\o\ac(△,Rt)

). A B C

eq

\o\ac(△,Rt)

CB ).

A

B

C

).A

B

C

B

).A B C

A

BB' ).A B C

).A B C

ABCDDBCBC

AE

BC

F

FC

?

/

EADeq

\o\ac(△,30) ADE

A

eq

\o\ac(△,50) ABC

BAE

ABCD

A'B'C'D'

A'B'C'D'

ABCD

.

L

FCA

.

DEFEEDF,

eq

\o\ac(△,10)

DEF ).A

B

E B

FC

B

BE

).A B C eq

\o\ac(△,12)

BC

DCE ).A.

B

E B.

EC.

).A B C eq

\o\ac(△,14)

DEF ). DEDE BECFBECF DFDF BCEFBCEFA

B

C

).A BC eq

\o\ac(△,16)

DEF ).A

FD FD BFED C

CE

A

B

C

eq

\o\ac(△,18)

ADE ).A

B

C

).

.A B C ).A

B

C

). A B C eq

\o\ac(△,22)

BDE

B

. ).A B C ).A B C eq

\o\ac(△,24)

eq

\o\ac(△,90) CDE

).A

B

CE

C

BC

DE

eq

\o\ac(△,25)

A'B'C

B'

B

B

A'B'

).A B C

).A B C

ABCDEF ).eq

\o\ac(△,A) eq

\o\ac(△,B) eq

\o\ac(△,C) OEF eq

\o\ac(△,D) BE

DCEACE

).A

B

C

).A

BC

B

C

BC

eq

\o\ac(△,30)

ADEADE

).eq

\o\ac(△,A) ADE

eq

\o\ac(△,B)

eq

\o\ac(△,C) ADE

A B C

AEFG ).A

B

C

, A B C

.A B C ).A B C ).A B C ).A BC ).A B C

A

B

C

A B C

).A BC

).A B C

EFGH.A BC .A B C

).ABCeq

\o\ac(△,46)

ADEBACGF

BF

BF

).A B C

3%）。 A B C ABC

ABC

ABC

ABC

A B C ）。ABC

ABC

）。A B C ）。A BC A B C ）。A

BCABC

A

ADE ）。A

B

C

ABC

FDE

AABDF

ABDF BACBFEDCCE

ABCDADE

ABF

AA

BB

C

E

4%eq

\o\ac(△,11) ABC

DEF

AB

__________BC

__________B

__________

____________________eq

\o\ac(△,13) ABC

eq

\o\ac(△,A)BC

ABC

eq

\o\ac(△,A)BC______________

____________

AB

AB

AABB

AA

BB________________

________

__________eq

\o\ac(△,17) ABC

BCABC

BC

EC________BF_______

___________eq

\o\ac(△,19) ABCADCABBBC________________________cm

ABCD

ABC

ABCD

ABC__________

eq

\o\ac(△,21) COEBC

eq

\o\ac(△,22) AOC

AC

eq

\o\ac(△,23) ABC

BC

eq

\o\ac(△,90) DEF

BCBP

BP

eq

\o\ac(△,S)

QPF

ABC A B C A BC

, A B C

ABC

BC

DEF

BC

ACED

A B C

ABCDE

eq

\o\ac(△,BE) BCE

C

DCF

EFEFD

A B C A D B

C

E

F

B

C

E

F

CF__________

eq

\o\ac(△,6) ABC

A

eq

\o\ac(△,0) ABeq

\o\ac(△,C)＇，则 ABB_________

ABCDBCBCB

C

AB

EF

EG

EFG

________

FG=____________

eq

\o\ac(△,8) ABC

C

eq

\o\ac(△,0) ABCABACA

__________

eq

\o\ac(△,10) ABC

B

EBD

EBC

ABC=_______________eq

\o\ac(△,12) ABC

ABC

A

AC= AB

），线段

AB

eq

\o\ac(△,13)

ABC

DEFBECF

ABC

A

ACD

B

eq

\o\ac(△,15)、如图， ABC

DEF

ABC

AB

AB A A，

DB

C

B，D

CD，

，C

ABCD

ABC＇，

ABC

ABC

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A

BC

ABCD

E

ADE

ABF

AEF

BC

BE

DHCF

eq

\o\ac(△,24) ABC

BACBC

BCD

eq

\o\ac(△,60) ECD

ABAC

______ ABCD,,

____cm

ABCD

AOC

_____

ABCD

ABC

AC

ABCDA

B

ABCD

BC

______

o

ABCD

BC

E

CE=ACAE

F

ABCD

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AC

A B C

ABCD

ABC A B C

A

B

C

ABCD

CE

DCB

E

FF

AB

ABBC

AEEFFB

E

FAA B C

B

ABC

ABBC

ABCD A B C

ABCD

A B

AC

C eq

\o\ac(△,7.)

ABC

BACA

E

BCDE A B. C.

,

ABCD

AC

A BAC C CA

BCD A BC

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ABC BABCCBCBC o

ABCD

AB

,

MC

).A. B. C. ,

ABCD

E,F

AC

,

AE=EF=FC,BEF

:B:

BC

BCB

AEBCAFBCAEAF E

ADEEBC ABCD

BOC

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，点

EF

BEF

AE

EBAE:DAE

).

A B C

B

B

).A BC

).A B C

B

).A

B

C

eq

\o\ac(△,S)

eq

\o\ac(△,1)

).A B C

,

).

A

B

C

).A B C

ABCD

DAE:BAEAEEAC

).A B C

BC

EF

EF

).A B C

EF

BC

).A

B

C

BC

AE

ABE

).A B C

ABCD

BCAC

A B C

b

).A B

C

ABCDBCBCAABACD

).A B C ).AB

C

llBEDF

BEDF

BDFE

ABEDCF

. ).A

B

C

ABCDBCABBDEABABCD

DE

). A B C

).A B C

ABCDBCAB

ABCDBCAB BCB

___________A

B

C

).A

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C

ABCDE

EBEC ).AAEED BAEED CAEED AE

ED

ABCDBCABE

BE

CE

).ABECE BBECE CBECE

ABCD

ABCDCDEBE

AC

.A B C

ABCD

ACABC

).A B

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A B C ABCDBCABA

CBD

).A B C

_____ ABCD

A

C

ACA_______________________

___________________

__________cm

______________ ABCD

AC

AB

BOC

ABCD_____________

3%）。 A BC

A B C

ABCDBC

BC

AB

）。A B C ABCD

）。

AAC B

AB

ABCDCA

ABCD

AC

ABCD ）。A BC

ABCDB

F

E

EFEF A B C ）。A B C

）。A B C ABCD

BC

EAEBEBCD

A B

C E

ABCDEABADE

）。A B C 三、（共

8%

ABCD

AC

ABCDBCABC

ABCD ABCD

EF

ACCA

CEAF

BEDF

ABC

ABAC

BC

DEAB

AC

EDFAC

AB

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AFDE

ABCDBC

ACBCDBC

B

A ）（）（）； B）（）（）； C

）（）（）；

）（）（.

ABCDCBAC

A

B

C

..

,

A

, AAB BABCC,

B

B

BA

A B

A

B

C

. .A

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=cC ABC

ABABC

.

.ABC

）（ A X B V C Z

A

A

B

C

C

.

.A B C

,

?

.

.,

XXX

,:)=_________.

1+2+2+2+2+2)=_______________.ABCD

BCAC

ABCD.A

A

B CAC

A

BA

B

.ABC

eq

\o\ac(△,1) ABC

C

C B

A

B

(

)

(

A B C

(

(

)

(b)

(b)

b

(b)(b)

(

A

(

B.

(

)(

)

C

)

m

(m

b

b

A.

(

b

)

B.

b

)C.

b

)

b

) C

+b A

(b)

b)

C

(

)C

(

)

A

B()

= A

,,

b

+

b

A B C

(

(

）（）（

）（bbb

:

b

bb)

b)

b

(

(

(

(b)

(b)(b)

b

(

)(

)

图1 图2