2022年江西省萍乡市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2022年江西省萍乡市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.1B.2C.3D.4

2.A.3个B.2个C.1个D.0个

3.A.B.C.D.

4.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

5.A.B.C.D.

6.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

7.下列函数为偶函数的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

8.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

9.若a<b<0，则下列结论正确的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

10.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

11.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5

B.(x-1)2+y2=5

C.(x+1)2+y2=25

D.(x+1)2+y=5

12.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

13.A.N为空集

B.C.D.

14.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

15.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

16.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

17.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.

B.

C.

D.

18.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

19.(1-x)4的展开式中，x2的系数是()A.6B.-6C.4D.-4

20.A.-1B.-4C.4D.2

二、填空题(20题)21.sin75°·sin375°=_____.

22.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

23.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

24.

25.

26.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

27.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

28.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

29.算式的值是_____.

30.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

31.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

32.

33.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

34.

35.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

36.

37.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

38.

39.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

40.

三、计算题(5题)41.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

42.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

47.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

48.简化

49.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

50.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

五、解答题(5题)51.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB//DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.

52.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

53.已知数列{an}是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列{an}为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn.

54.

55.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，2π/3]上的最小值.

六、证明题(2题)56.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=2

5.C

6.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

7.A

8.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

9.B

10.B诱导公式的运用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

11.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，

12.D设公比等于q，则由题意可得，，解得，或。当时，，当时，，所以结果为。

13.D

14.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

15.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，A∪B={1，2,3,4}，故选C

16.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/3

17.B三角函数的诱导公式化简sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα

18.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

19.A

20.C

21.

，

22.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

23.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

24.-1

25.λ=1,μ=4

26.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

27.1有对立事件的性质可知，

28.

，

29.11，因为，所以值为11。

30.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

31.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

32.5

33.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

34.

35.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

36.5n-10

37.

，

38.-2/3

39.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

40.

41.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

42.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.

44.

45.

46.（1）∵

∴又∵等差数列∴∴（2）

47.

48.

49.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴数列为首项b1=32，q=16的等比数列

50.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则

51.(1)∵PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，∴PC丄DC.又AC丄DC，PC∩AC=C，P