2022年安徽省巢湖市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

2.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

3.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)

4.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.

B.或

C.

D.或

5.A.7.5

B.C.6

6.下列命题是真命题的是A.B.C.D.

7.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

8.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

9.A.6B.7C.8D.9

10.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1

11.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

12.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

13.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

14.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.8

15.设集合，则A与B的关系是（）A.

B.

C.

D.

16.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集

17.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

18.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

19.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

20.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(20题)21.sin75°·sin375°=_____.

22.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

23.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

24.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

25.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

26.若函数_____.

27.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

28.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

29.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

30.

31.

32.

33.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

34.若复数,则|z|=_________.

35.

36.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

37.

38.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

39.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

40.

三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

42.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

44.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

45.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、简答题(5题)46.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

47.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

48.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

49.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

50.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

五、解答题(5题)51.解不等式4<|1-3x|<7

52.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积.

53.

54.如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为⊙O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.

55.

六、证明题(2题)56.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

参考答案

1.D

2.D

3.B平面向量的线性运算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)

4.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

5.B

6.A

7.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

8.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

9.D

10.D程序框图的运算.因x=-5，不满足＞0,所以在第一个判断框中

11.B

12.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.

13.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

14.B四棱锥的体积公式∵长方体底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，∴四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3×3×2×3/2=6

15.A

16.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。

17.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

18.D

19.B

20.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。

21.

，

22.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

23.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

24.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

25.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

26.1，

27.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

28.

29.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

30.x+y+2=0

31.π

32.-2/3

33.5或，

34.

复数的模的计算.

35.(-7,±2)

36.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

37.{x|0<x<3}

38.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

39.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

40.π/2

41.

42.

43.

44.

45.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.

47.

48.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根据两点间距离公式得

49.

50.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则

51.

52.

53.

54.(1)∵PA垂直于⊙O所在的平面，BC包含于⊙O所在的平面，∴PA⊥BC，又∵AB为⊙