2022年江苏省宿迁市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2022年江苏省宿迁市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

2.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

3.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

4.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138B.135C.95D.23

5.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

6.A.10B.5C.2D.12

7.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

8.若a<b<0，则下列结论正确的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

9.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

10.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.

B.

C.

D.

11.不等式lg(x-1)的定义域是()A.{x|x＜0}B.{x|1＜x}C.{x|x∈R}D.{x|0＜x＜1}

12.A.B.C.D.

13.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/50

14.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

15.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

16.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bc

B.

C.

D.

17.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

18.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

19.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

20.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

二、填空题(20题)21.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

22.

23.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

24.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

25.不等式|x-3|<1的解集是

。

26.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.

27.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

28.

29.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

30.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b=______.

31.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

32.集合A={1,2,3}的子集的个数是

。

33.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

34.若，则_____.

35.已知_____.

36.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.

37.已知那么m=_____.

38.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为

。

39.

40.若lgx=-1，则x=______.

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.解不等式4<|1-3x|<7

43.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、简答题(5题)46.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

47.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

48.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。

49.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

50.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.

五、解答题(5题)51.

52.

53.

54.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.

55.

六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

57.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

参考答案

1.C

2.A平面向量的线性运算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

3.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

4.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.

5.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

6.A

7.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

8.B

9.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

10.B三角函数的诱导公式化简sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα

11.B

12.C

13.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/100×5=1/20.

14.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

15.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，

16.B

17.C

18.B

19.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

20.C

21.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

22.5

23.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

24.2/π。

25.

26.x+y-2=0

27.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

28.-1/2

29.n2，

30.

双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

31.2基本不等式求最值.由题

32.8

33.

，

34.27

35.

36.2n-1

37.6，

38.

39.

40.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

48.证明：（1）PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB//CDAB//平面PCD又∠BAD=120°∠ADC=60°又AD=CD=1则△ADC为等边三角形，且AC=1PA=

PD=PC=2

49.根据等差数列前n项和公式得解得：d=4

50.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为

51.

52.

53.

54.(1)要使函数f(x)=㏒21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x＞0解