2022年安徽省蚌埠市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2022年安徽省蚌埠市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

2.在等差数列{an}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.48

3.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

4.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55

5.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.

B.

C.

D.

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

7.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

8.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

9.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

10.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.9

11.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

12.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，则A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

13.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x

14.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π

15.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

16.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

17.A.B.C.

18.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·b

D.若a⊥b，则a·b=0

19.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

20.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

二、填空题(20题)21.已知_____.

22.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

23.

24.则a·b夹角为_____.

25.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.

26.10lg2=

。

27.

28.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.

29.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

30.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

31.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.

32.

33.

34.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

35.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

36.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

37.算式的值是_____.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(5题)46.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

47.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

48.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

49.解关于x的不等式

50.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

五、解答题(5题)51.

52.

53.

54.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1//平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.

55.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在[-3/2，1]上的最大值和最小值。

六、证明题(2题)56.

57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

参考答案

1.C

2.C等差数列前n项和公式.设

3.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

4.B线性回归方程的计算.由题可以得出

5.B

6.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.

7.A并集，补集的运算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

8.D∵{an}是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

9.C

10.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m＞0,所以m=3.

11.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

12.D

13.D

14.B值的计算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

15.A

16.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=2

17.A

18.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。

19.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。

20.D

21.-1，

22.2

23.-2/3

24.45°,

25.72，

26.lg102410lg2=lg1024

27.π/4

28.x+y-2=0

29.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

30.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

31.180，

32.{x|0<x<1/3}

33.{-1,0,1,2}

34.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

35.

，

36.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

37.11，因为，所以值为11。

38.1-π/4

39.x+y+2=0

40.-6

41.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.

45.

46.（1）-1＜x＜1（2）奇函数（3）单调递增函数

47.∵（1）这条弦与抛物线两交点

∴

48.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

49.

50.

51.

52.

53.

54.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1//BD，又BD包含于平面BC1