2021年贵州省遵义市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2021年贵州省遵义市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)

B.y=2sin(2x-π/3)

C.y=2sin(x+π/6)

D.y=2sin(x+π/3)

2.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

4.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

5.A.5B.6C.8D.10

6.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°

7.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列

8.若ln2=m，ln5=n,则，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

9.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

10.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

11.A.7B.8C.6D.5

12.A.3B.8C.1/2D.4

13.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能

14.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.9

15.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

16.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

17.A.3个B.2个C.1个D.0个

18.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.

B.-2,2π

C.

D.-2,π

19.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

20.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

二、填空题(20题)21.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

22.

23.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

24.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

25.已知函数则f(f⑶）=_____.

26.

27.

28.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

29.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为______.

30.算式的值是_____.

31.10lg2=

。

32.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

33.若集合，则x=_____.

34.

35.

36.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

37.

38.若函数_____.

39._____；_____.

40.已知那么m=_____.

三、计算题(5题)41.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(5题)46.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

47.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。

48.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

49.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

50.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

五、解答题(5题)51.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积.

52.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且∠PF2F1=90°,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.

53.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

54.

55.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2[π/3-(-π/6)]=π，所以ω=2,由五点作图法可知2×π/3+α=π/2，所以α=-π/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-π/6)

2.C正弦定理的应用，充要条件的判断.大边对大角，大角也就对应大边.

3.C直线与平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因为n⊥β，所以n⊥L.

4.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

5.A

6.B

7.D

8.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

9.C

10.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

11.B

12.A

13.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。

14.B

15.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.

16.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

17.C

18.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+π/4=2kπ-π/2k∈Z时，ymin=T=2π.

19.B

20.B，故在（0，π/2）是减函数。

21.3，

22.7

23.-3或7,

24.5或，

25.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

26.(3,-4)

27.-1

28.96,

29.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.

30.11，因为，所以值为11。

31.lg102410lg2=lg1024

32.-189，

33.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

34.{x|0<x<1/3}

35.1-π/4

36.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/12

37.-1/2

38.1，

39.2

40.6，

41.

42.

43.

44.

45.

46.证明：连接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜线，BD⊥ACPC⊥BD（三垂线定理）

47.平行四边形ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

48.

49.根据等差数列前n项和公式得解得：d=4

50.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

51.