2021-2022学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

3.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.

11.

12.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.

24.

25.

26.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

27.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

45.46.

47.

48.设y=excosx，则y"=__________.

49.设z=cos(xy2)，则

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.108.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．109.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.D

10.A

11.C

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.C

18.D

19.A

20.A

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.1

23.D

24.A

25.A解析：

26.B

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.-1

40.A41.sin1

42.

43.

44.f(xy)+λφ(xy)

45.-2eπ46.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

47.1

48.-2exsinx

49.-2xysin(xy2)

50.A

51.lnx

52.x=-153.1

54.

55.2x+12x+1解析：

56.

57.

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A