2021-2022学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

12.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.【】

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

6.D

7.B

8.B

9.B

10.D

11.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

12.B

13.B

14.B

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A

21.D

22.C

23.D

24.B

25.B

26.

27.

28.C

29.C

30.B

31.2arctan2-(π/2)

32.(42)

33.

34.

35.

36.37.1/3

38.8/38/3解析：

39.40.1

41.

42.00

43.

解析：44.(-∞,+∞)

45.A

46.

47.(31)(3,1)48.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

49.D

50.51.-2或3

52.1/y

53.C

54.

55.π/3π/3解析：

56.

57.0

58.

解析：

59.e2

60.

61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所