五年级植树问题教案

五年级植树问题（两端都栽）教学设计设计者:雍唯贞隆德县第一小学目录一、教学内容： 3二、教材分析： 4三、教学目标: 41知识技能 42数学思考 43问题解决 44情感态度 5四、学情分析： 5五、设计理念： 5六、教学重难点： 61重点： 62难点： 6七、教学准备： 6教师：直尺，多媒体课件 6学生：直尺 6八、教学过程： 6一、课前激趣 61、男女生分组抢答 62、引入课题 7二、新课探究 71、出示问题，初次尝试 7２、共同探究，发现规律 83、应用规律，解决问题 9三、练习提升 9四、课堂小结 10九、板书设计 10十、教学流程图： 11植树问题（两端都栽）教学设计宁夏固原市隆德县第一小学王慧荣一、教学内容：人教版2011年审定教材五年级数学上册数学广角《植树问题》P106页例1。二、教材分析：植树问题是五年级上册数学广角中的内容，教学本课的目的是在二年级平均分知识的基础上，让学生进一步理解点和线的关系。本节课是只载一端、两端都不栽和封闭图形植树问题的基础，只有让学生在动手操作，亲身经历的基础上感知间隔数和棵数的规律，才能让后续的进一步学习更轻松。三、教学目标: 1知识技能A经历从简单到复杂的间隔数和棵数的变化过程，从而理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。B培养学生在解决实际问题中自我探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。2数学思考渗透数形结合的思想,培养借助图形等方式解决问题的意识。3问题解决在观察和操作的活动中，能大胆提出猜想并进行验证。4情感态度通过实践活动及成功的体验激发学生热爱数学的情感,感受与现实生活的密切联系,进而能积极的用数学知识解决生活中的问题。四、学情分析：

从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。此部分内容对学生的归纳和抽象能力有相对较高的要求，需要教师的有效引领，才能让学生在自主操作的过程中逐步建构知识，在亲历知识形成的过程中归纳抽象出间隔数和棵数的关系。五、设计理念：依据2011年《义务教育数学课程标准》，要注重学生自身的数学思维活动的组织，让学生由经历直观操作，观察反思，归纳总结等由浅入深的过程中发现间隔数和棵数之间的规律，进一步培养学生观察，分析，归纳和抽象思维能力。六、教学重难点：1重点：

引导发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律，理解平均分和植树问题之间的联系。2难点：理解平均分与植树问题之间的联系，明白植树问题是平均分的应用。七、教学准备：教师：直尺，多媒体课件学生：直尺八、教学过程：一、课前激趣1、男女生分组抢答课件出示苹果和梨的散状与一一对应排列的两组图片分别让男生与女生抢答。（设计意图：安排的目的是让学生观察到一一对应的排列的重要性。）全班抢答Ａ出示一个三角形与一个圆形依次排列的图片让学生判断谁多谁少？（同样多）B假如三角形有500个，圆形有几个？（让学生理解在一一对应的情况下三角形与圆形的数量相等。）Ｃ出示课件多出一个三角形，问三角形多还是圆形多？（设计意图：此部分的安排是为植树问题做铺垫，给学生渗透在有序排列的基础上谁多谁少的规律。）2、引入课题同学们表现真棒，这节课我们就用相关的知识来解决生活中的问题，请同学们来看大屏幕。二、新课探究1、出示问题，初次尝试【老师带领学生在20米的小路一边等距离栽树，要求两端都栽，需要多少棵树苗？请你帮忙设计一种方案。（画图表示）】A、先让学生自己设计方案，是以多少的距离栽树？有可能出现5米，4米，2米，1米，10米，也有可能直接在两边栽树即20米。B、师：为什么不是每3米或6米栽树？（对题目要求中的“等距离”的深度理解）等距离就是要怎样的分？（平均分）Ｃ、展示学生的方案：以５米平均分，就是分成几段？（用手指一指）怎样列式？（同时板书：２０÷５＝４）Ｄ、栽了多少棵树？树是栽在哪里的？（树栽在点上，用手指一指）树和树之间是什么？（５米的距离）树和树之间是被隔开的，所以也叫间隔，一共有几个间隔？即段数也叫间隔数。Ｅ、栽的树的棵树比间隔多还是少？（探究它们之间的排列关系是依次排列，最后多出了一个点，即树比间隔多出来一个）Ｆ、我们把这种间隔数和点数之间的关系的问题叫植树问题（板书：植树问题）Ｇ、４米，２米可以叫学生说一说，间隔数太多可以用课件展示棵树与间隔数之间的关系。（设计意图：对课本例题进行了修改，让学生理解平均分和植树问题的关系，平均分是求段数，而植树问题是段数和点数之间的关系的问题。）２、共同探究，发现规律Ａ、通过每５米，４米，２米，１米，１０米，２０米栽树，你发现了间隔数和棵树之间存在怎样的关系呢？Ｂ、学生会说棵树比间隔数多１，用数学等式表示为：（板书：棵数=间隔数+1）3、应用规律，解决问题师：现在我们用研究出的这个规律来解决生活中的一些实际问题。出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？生：100÷5+1=21（棵）师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题，大家表现得真棒！（设计意图：本环节是通过学生由浅入深的一步步操作，然后观察，发现间隔数和植树棵数在平均距离变化后数值之间的变化规律，最后归纳总结。）思考：在点上除了栽树还能干什么？在生活中还有哪些问题和植树问题一样？让学生列举生活中的植树问题，并课件展示。三、练习提升（1）走楼梯，每2层之间的台阶是20个，我上到5楼，我走了多少个小台阶？让学生在做题中明确什么是间隔数，什么是棵树？(2)20米的小路的两边，每5米种一棵树（两端要栽）一共种几棵树?(在理解的基础上，拓展到在道路两边栽树。）课本P109页第1题。（在多种栽树的过程中明确什么是棵树，什么是间隔数？）四、课堂小结师：今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，看看题目，你还能想到什么？同学们在下课后可以去探究两端都不栽，只栽一端的情况吧。九、板书设计植树问题（两端都栽）平均分间隔数+1=棵树平均分间隔数+1=棵树20米1210米235米4520米÷4米=562米10111米2021学生活动十、教学流程图：学生活动多媒体展示教师活动图标说明：多媒体展示教师活动植树问题（两端都栽）出示ppt课件（预设）出示ppt课件（预设）提问：梨多还是苹果多？提问：三角形和圆是怎样排列的？学生运用规律解决问题学生展示自己的方案学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获教师小结本课结束学生展示自己的方案学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获教师小结本课结束学生展示自己的方案学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获教师小结本课结束学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获学生运用规律解决问题学生展示自己的方案学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获教师小结本课结束学生展示自己的方案学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获教师小结本课结束学生展示自己的方案学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获教师小结本课结束学生说出自己的方案学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有哪些植树问题这节课你有什么收获？学生谈收获教师小结本课结束学生设计方案学生独立完成练习学生列举生活中的植树现象提问：发现了什么规律学生总结规律出示ppt课件（练习1）出示ppt课件（练习2、3）生活中还有