吉林省四校2023届高三数学期中联考试题文

PAGE3-吉林省四校2022届高三数学期中联考试题文一：选择题〔每题5分，共60分〕1、集合，，那么〔〕A.B.C.D.2、假设，且为第二象限角，那么的值等于〔〕A.B.C.D.3、假设，那么〔〕(A)1(B)-1(C)i(D)-i4、在等差数列{an}中，a3+3a8+a13=120，那么a8=〔〕A．24 B．22 C．20D．25 5、假设函数f(x)＝ax2＋ax－1在R上满足f(x)＜0恒成立，那么a的取值范围是()A．a≤0 B．a＜－4C．－4＜a＜0 D．－4＜a≤06、幂函数的图象经过点=〔〕 A． B．C．D．7、曲线在点处切线的斜率为1，那么实数的值为〔〕A.B.C.D.8、函数的零点所在区间是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9、函数f(x)＝3sin(ωx)(ω＞0)的周期是π，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移eq\f(π,8)个单位，得到函数y＝g(x)的图象，那么函数g(x)的解析式为()A．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,8)))B．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))C．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,8)))D．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))10、向量，满足=1，||=2，⊥，那么向量与向量夹角的余弦值为〔〕A． B． C． D．11、数列满足，〔N*〕，那么连乘积的值为〔〕A．B．C．D．12、假设函数上的图象关于直线对称，那么函数在区间上的图象可能是 〔〕 A．① B．② C．③ D．③④二：填空题〔每题5分，共20分〕 13、设，那么“〞是“〞的_________条件．〔从“充分不必要〞、“必要不充分〞、“既不充分也不必要〞、“充要〞中选择〕．14、设函数的图象与的图象关于直线对称，且，那么__________．15、tanα=﹣，cosβ=，β∈〔0，〕，那么tan〔α+β〕=．16在中，角所对的边分别为a,b,c,满足，且，那么的外接圆半径．三：解答题〔共6小题，共70分〕17、〔本小题10分〕等差数列中，．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕假设数列的前项和，求的值．18、〔本小题12分〕函数的定义域为集合集合集合．〔1〕求；〔2〕求的值．19、〔本小题12分〕A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。〔1〕假设〔O为坐标原点〕，求与的夹角；〔2〕假设，求tanα的值。20、〔本小题12分〕数列{a}的前n项和为，且．〔1〕求数列{}的通项．〔2〕设=〔n+1〕，求数列{}的前n项和．21、〔本小题12分〕在中，角，，所对应的边分别为，，，.〔1〕求证：；〔2〕假设，，求c边的大小.22、设函数，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

数学〔文〕试题答案一、选择题：1、C2、D3、C4、A5、D6、C7、D8、B9、B10、A11、C12、D二、填空题：13、充分不必要．14、15、116、三、解答题：17、〔1〕;………..(5)〔2〕………..(10)18、解：〔1〕由题意得=.，=，∴．(4)〔2〕由题意得=，∴，(7)∵，∴，(10)∴，又∵，∴=1．(12)19、⑴∵，，∴，∴．………………(3)又，∴，即，…………….(4)又，∴的夹角为．…………….(5)⑵，，…………….(6)由，∴，可得， ①…………..(8)∴，∴，∵，∴，又由，＜0，∴＝－， ②…………..(10)由①、②得，，从而……….(12)20、解：〔1〕∵两式相减得Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1∴an=2an﹣1，∴即数列{an}是等比数列．…………….(4)∴，∵………..(6)〔2〕∵…①……②…①﹣②得=…=2n+1﹣〔n+1〕×2n+1=﹣n？2n+1…∴…………(12)21、〔Ⅰ〕由根据正弦定理得，即，，，得．………………..(6)〔Ⅱ〕由，且，，得，由余弦定理，，所以．……(12)22、(1)方程7x－4y－12＝0可化为y＝x－3，当x＝2时，y＝.又f′(x)＝a＋，于是……..(4)解得故f(x)＝x－.……..(6)(2)设P(x0，y0)为曲线上任一点，由f′(x)＝1＋知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(x－x0)，即y－(x0－)＝(x－x0)．…………………..(8)令x＝0，得y＝－，从而得切线与直线x＝0交点坐标为.令y＝x，得y＝x＝2x0，从而得切线与直线y＝x的交点坐标为(2x0,2x0)．………..(10)所以点P(x0，y0)处