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文档简介
编号专用页参赛队伍的参赛队号:(请各个参赛队提前填写好竞赛统一编号(由竞赛送至评委团前编号竞赛评阅编号(由竞赛评委团评阅前进行编号数学建模网络赛第一阶段 移动端考研产品的春天真的来了关键 数据挖掘利润最大化定价模型TSA-BP神经网络变权层次分析 要1,数据挖掘RFM模型并用该模平均每日考研复习时间、平均每日PC端复习时间、备考期长度、所在城市和考研次数。最对于问题2,本文首先建立了利润最大化的定价模型。通过综合考虑各类移动端考/题库/练习类产品116.9元/账号单词/词典类产品58元/账号考点类产品55.45/账号。然后,基于TSABP神经网络,带入2016年1月-2016年12月移动端考研学习产品的市场占有率数据,并预测了其2017年1月-2017年7月的市场占有率,即从23.9360%持续增长到25.6048%。对于问题3,首先,本文以为研究城市,评价多因子与可行性之间的关系,建立了变权层次分析模型。接着,从家庭经济、考研政策、考研资源等九个角度,对线下考PC端考研教育和线上移动端考研教育的可行性进行了对比分析。从而得本文的优点在于充分发挥EXCEL、SPSS、对不同数据处理的优势,能够RFM模型、传统定关键字RFM参赛队号:
所选题目 TSABP英要(选填Inthispaper,wehaveyzedthedevelopmentofproductsforgraduateenrollment-examination.Firstofall,accordingtothestatisticsofthequestionnairesandusingdatamining,wefigureoutthemainfactorsthatwouldhaveanimpactonthedevelopmentofproductsforgraduate-enrollmentexamination.Then,weestablishprofit pricingmodelandthenestimatethereasonablepricesforeachkindofproductsonthephone.Basedonthepriceranges,wealsovaluetheirpotentialmarketsharesusingTSAnetwork.Atlast,wechooseNanjingasourtargetcityandusevariableweightytichierarchyprocesstocalculatethefeasibilityofproductsforgraduate-enrollmentexamination.Consideringquestion1,wemainlyuseamethodcalleddatamining.Firstly,wemakesomeimprovementsonthepresentRFMmodeltoclassifytheusersintothreegroups.Andthen,byusinguserattributereductiontocalculateinformationgainrate,wefigureoutthethreemainfactorsthatinfluencetheusageofproductsforgraduateenrollmentexaminationandtheresultsareaveragedailyreviewtime,averagedailyreviewtimeforgraduateenrollmentexam,averagedailyPCreviewtime,timespanforexaminationpreparation,citythecandidatessituatedinandthetimefortheexampreparationtheinfluencethedevelopmentofthiskindofproducts.Intheend,weusedecisiontreetoevaluatethestatedmodeltoverifyitsaccuracy.Consideringquestion2,firstofall,weestablishaprofit-izingpricingmodel.Takingthecostsofvarioustypesofgraduate-enrollmentexamproductsandthedemandsforeachproductof10000surveyintoaccount,weputthemintothepricingmodel.Thepricesofeachtypeproductareasfollows:recordingcourseproductsare5.93yuan/class,livecourseproductsis17.25yuan/class,exam/practiceproductsare116.9yuan/account,word/dictionaryproductsare58yuan/account,testgistproductsare55.45Yuan/account.Then,basedontheTSABPneuralnetwork,wemeasurethemarketsharedatafromJanuary2016toDecember2016andwepredictitsmarketsharefromJanuary2017toJuly2017,whichisfrom23.9360%continuinglygrowingto25.6048%.Consideringquestion3,firstofall,weselectNanjingastheresearchcitytoevaluatetherelationshipbetweenmulti-factorandfeasibilityandestablishthevariableweightytichierarchymodel.Then,fromnineincludingfamilyeconomy,entranceexamination,entranceexaminationresourcesandsoon,wecompareandyzethefeasibilityofoff-lineundergraduateeducation,on-linePCeducationandon-lineeducation.Asaresult,wegetthefeasibilityofthecurrentdevelopmentoftheproductsandgiverationalproposalstoimproveitsfeasibility.Themeritsofthispaperaretomakefulluseof EXCEL,SPSSandconsideringtheirownadvantagesforprocessingdifferentkindsofdataandthencompletethedataprocessingatahighspeedandaccuracy.Combiningdatacharacteristics,weimprovetheexistingRFMmodel,thetraditionalpricingmodelandthelevel ysismodeltomakeiteasiertooperateandpromote.:RFM DecisionTree izationPricingTSABPNeuralNetworkVariableWeightyticHierarchy一、问题重2017年的招生考试共有201万人报名参加,比去年增加了24万名考生,增加13.56%。近年来,随着社会考研热情的逐年增长,考研教学和培训市场学app,题库,单词本,错题本或依托于现有移动端 端产品的使用人数较PC端更高,使用时长更长。国内某知名 动端考研产品的市场占有率和发展趋势,开展了网上问卷,并从中随机抽取出二、问题分对于问题1:根据问卷中的数据进行数据挖掘,对现有的RFM模型了进行修改,重新定义了衡量用户价值的三个指标并最终将用户分成三类。通过JAVA语言实对于问题2:的各类移动端考研产品的成本值和10000份问卷中每对于问题3,以为研究城市进行了相关,利用变权层次分析模型建立了移三、基本假设与符号说四、模型的建立与求解符 含n,pxs
样本容量,样本的类j类的样本的标准j类的样本的平均j类的样本(i1,2,nj1,2,p 每日移动端学习时间 倾向的学习方式 获得考研资讯的途径 价 利 最大学习次数的循环控制变 学习精问题一:影响移动端考研产品发展的主要因素---数据挖掘技术RFM将Arthur和HughesRFM模型进行修改[2],重新定义了衡量用户价值的三个RoutineRFM来分析用户行为,对用户进行分类,识别目标用户,衡量用户的内在PAMRFM数据标PAM聚成三类,最后根据三类的特征,将用户RFM进行标准化处理,即先将数据中心化,再除以标准差。数据标准化的如下:x'xijxj
i1,2,,n;j1,2,, j 1xj j1,2,, 2Sj2
n1
ijXj.RFM通过RFM模型中时长、倾向和途径的值,来确定当前的客户等级,每个类别的RFM平均值和总RFM的平均值进行比较,如果单个类别的RFM均值大于或等于总RFM均值,用一个向上的箭头标记,记为“记为“一个划分的结果就有两个,RFM三个划分的可能性总共为8个,可以将用户划分为8个类型:1:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间长,且更倾向于用移2:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间长,且更倾向于用移类型3:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间长,且地通过线4:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间长,但更倾向于用非5:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间短,但更倾向于使用6:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间短,更倾向于使用非7:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间短,且通过线下方式8:RFM:这类用户每日使用移动端考研产品的时间短,且通过线下方式础,如表1所示。符 RFM划 客户类1R↑F↑M重要保持客2R↑F↑重要发展客3R↑F↓M一般重要用4R↑F↓M重要发展用 R↓F↑M R↓F↓M R↓F↑M R↓F↓M
长度、备考地点、每日备考时间、倾向备考、每日PC端学习时间、每日移动端学的特点、备考地点、PC端的学习产品、移动端的学习产品、移动端考研类产品相较于进行了删除。因此,本文用于数据分析的问卷的数量是9918对问卷进行整理。对单选题的选项用数字表示,对于多选题,问卷是比较难0/1转化后的属性如下:序号、、、城市、考研次数、考研原因、考研种类、信息 下辅导班类型、备考期长度、备考地点、每天学习时间、倾向学习方式、每日平均PC人数增长趋势、移动端相比PC端优势、对移动端产品的期待,共24个。2RFM R(时长 0- 1- 2- 3- F(倾向)线下线上PC 线上移动 — —)M()
线上— — —量单位对聚类结果产生不合理的影先对数据进行标准化处理,即将数据中心化,除以标准差。再确定聚类中心的个数为3个。采用R语言实现PAM算法。用户[4],如表33均 数 时长(R)倾向(F)途径 比较结 客户级属性约简校跨专业、是否属于跨校本专业、是否属于跨校跨专业、是否通过线下了解备考资讯、是否通过线上了解备考咨询、是否通过线下学长介绍、是否通过线下馆查阅资料、是否通过线下讲座、是否查阅线上考研讲座、是否使用线上考研APP、是学习时长、使用PC端学习产品、平均每天移动端考研学习时长、是否倾向录播课程、是否倾向课程、是否倾向题库/练习类产品、是否倾向单词/词典类产品、是否倾向PCa1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15a31,a32,a33,a34,a35,a36,a37,a38,a39,a40,a41,a42,a43,a44决策属性为顾客类别,定义为Db,该决策表S是一个单一的决策表核集和约简Java实现基于依赖度的改进的决策表属性约简算法,通过计算,可以得到,每一个属性的正POSCD,所以核集为集。且得到的约简集为:RedC,Da3,a4,a25,a29,a33,a35即得到的约简属性为所在城市、考研次数、备考期、平均每日学习时长、平均每日决策树模型的构建
4
类 取 取值说 所在城 输 考研次 输 考研备考 输 每日备考时 输 每日PC端 考研学习时 每日移动 终端学习
个月、12个月以上小时、12小时以上0-1小时、1-2小时、2-3小时、3小时以上0-1小时、1-2小时、2-3小时、3小时以上 顾客类 输 离散 表 占用总样 训练 测试 通过ID3算法和C4.5算法:训练集为D,它的属性集合为A,|D|为样本容量,样本有kK类Ck,k1,2,K,|Ck|为样本个数,且 |Ck||D|。设特征A有n个不同的取ka1a2anA的值,将D划分n个子D1D2,Dn|Di|Di的样本数,n|Di||D|。记子Di中属于类Ck的样本集合DikDikDiCk,|Dik|Dik的4-1:数据DH||Ck|kHD-|k
|Ck2|D定义4-2:特征A对数据D的条件经验HD||D K|DHD|An
iHD
|Di
iklog|Dik
i1|D i1|D|k1|Di 2|DigainD,AHDHD|
|Dj|log2|DjA
j1|D |DAgain_ratioAsplit_infA
gainratio 对训练集采用SPSS Clementine构建原始的决策树模型,得到一棵多叉树。并R分类情况,如表7、表8所示。7预测类
总 正确 错误AABC0总8预测类
总 正确 错误AABC总他们的影响程度从高到底。结果如表9示:9影响因素123456问题二(1):估计移动端考研产品的价利益最大化模型的建立设市场中企业的需求函数为QQP,Q为需求量,P为价企业的总成本为TC利润为,同时引入需求量价格弹性dQP、总收益TRPQ、边际收益MRdTRdP dPQ 1MR MRdQQPP1dQPP1E
d11,则 PMC 1。令m PMC11,则 PC1mIc代表了生产方的成本情况,m定价模型克服了传统的成本加成法和需求导向法的缺路,反映了定价的两条最基本原则:考虑消费者对价格的敏感度和考虑成本,是在企业利润最大化条件下的定价模具体问题的分析10移动端考研产品成本表515表11问 结12移动端各类考研产品价目表需求量55需求量需求量需求量需求量根据我们上面的定价模型,要计算出m和MC13移动端各项考研产品定价表EdQ dPm EdPMC1考点类产品(元/账号问题二(2):预测考研端产品的潜在市场占有率--基于TSABP神经网时间序列分析模型ARMA模型[8]结构可通过方程Y
m iti jtj j1Y在t时刻的观察值,ii1,2,n为自回归系数,jj1,2,m为滑动平均系数,at为残差项,n为自回归阶数,m为滑动平均阶数。式1是一个具有n阶自回归部分,m阶滑动平均部分ARMA模型,故YtARMA时序ARMA过程可以看出,式1将Yt 分解成确定性部分与随机性部分,确定性部分为iYtijatj。因为t jYt1,Yt2,,均是已经确定ARMA模型是时间序列分析中一种最基本、应用最广的模型,其模型结构可通过的观察值,尽管at是随机干扰序列,是不可测的,但是t时刻以前所有的at1,at2,,都已经发生,因而该部分是确定的;Yt的随机部分由不可观察的随机干扰at来确定。m,n的不同取值组成了ARMA的庞大体系;当m,n取较大值时,求解会有困难。本文中采用BP神经网络来进行TSA建模[9]。预测模型原理的竞争结果,它必然与以前时刻的产品竞争结果有关。设Yt为在t时刻,某一个区域市依次类推,可以得到YtTSAYt1t1,2,,N。按式(2)构造BP神经网络模型,即以Yt1Yt作为输出模式,将时间序列Y0Y1,,YNN个样本对:Y0Y1Y1,Y2,YN1YN,提供BP网络学习,使之逐渐近TSA,从而BP网络掌由于Y0Y1YNN1个数据,按Yt1,YtN个样本BP网络模型进BP网将信息凝聚在权空间W上,权空间W上的元素取代ARMA模型中的i,jatBP神经网络模型的学习预测模型的结构和算法1模型结构出模式还原)组成(图1。wij,vjk分别为不同层次的连接权。网络隐层的学习函数采Sigmoid函数,输出层的学习函数采用线性函数fxx,网络输入层的神经元个数n即为向量Yt的维数,也是本文研究的既定市场上主要竞争企业的个数,输出层的神经元个数为m。显然,本模型中n与m相等。隐层的神经元个数l由输入层神经元个数n与输出层神经元个数ml3nm12/23n/2;设输出层到隐层的连接权为wij,隐层到输出层的连接权为vjkj为隐层的阈值,k为输出层的阈值。其中i1,2,nj1,2,lk1,2,m
'xx'。x代表tXY,Y|t1,2,N,其中Yt 1 22对数据进行预处理,将原输入数据等比例压缩到-1,1 选取一个输入模式Yxx',
进行循环;计算隐层输入值s esje sjwijxij,bjesjesj,Lkvjkbjk,Ck jk计算输出层误差dtk k et。dtYtCk,etdtv k 4计算各个样本的误差总和E,并判断E是否满足精度要求,若E小于精度值,则学习停止,转8);否则,按式(4.5)修正连接权值和阈值,并返回4。式(4.5p为最大学习次数的循环控制变量,,,是在0,1区间的系数,统称为84利用网络进行预测(已知Yt1来预测Yt预测模型的应用PC2下学习市场占有率函线7偏相关函142016-2016-2016-2016-2016-2016-2016-2016-2016-2016-2016-2016-152017-2017-2017-2017-2017-2017-2017-从表格中我们可以得知,文提到的合理的定价方式下,即录播课程类产品价格为5.93元/、课程类产品为17.25元/、题库/练习类产品为116.9元/账号、单词/词典类产品为58元/账号、考点类产品为55.45元/账号时,利用TSA-BP神2016.01-2016.12PC问题三:评价移动端产品可行性—变权层次分析法模型分析和建立为克服传统层次分析法[1因采用固定不变的权重体系以及在此基础上不因方案变化为变化的符合排序方法而复杂系统非线性、涌现性等本质特征的缺陷,我们借鉴了现有多标变权决策方案的思想,通过构建评价问题的新分析结构和方案评价的价给了选序权P实现方法,构建了如图所示的复杂评价问题HPG1,gM表示的是分目标集中的Mc1cH、s1sN、a1aRH、N、R个因素。与固AHP的分析结果相比,新分析结构有如下两方面的不同:其一,因素集(方案集合P的还原论分析思之间的相对重要性,最后将各因素局部权重进行简单还原综合(即认为整体为部分之和;与此相对应,新分析结构在系统分解的基础上,依据整体论系统思维认为,下层88品评价的分析结方案优选排序的变权AHP实现步运用变权AHP进行方案优选排序,可以按如下7个步骤进行:步骤1建立如图所示的复杂评价问题的新分析结构。步骤2分析结构下方案评价的价值体系是对应图中个系统因素(不包括方案和总目标)水平状态的一组效用偏好值(价值。其构建方法为:请E位专家共同对图中因素集(不包括方案和总目标)中各个因素的各个状态进行偏好判断,并予以介于0-100的效用偏(1)步骤3令r1步骤4ar()各水平状态的概论(相当于理论性质函数或概论)并计算出ar上的期根据图中分析结构和层次属性,可以将概论划分为指标集中因素各水平状态指标集中因素各状态概论及各因素期望价值的确定结合图中方案对指标的影响关系,针对任意一个方案arr1,2,,R,邀E位专家分别判断出方案ar在指标s1上所处的水平状态。如果认为ars1上处于状态L11,,L1N1,的专家数分别为Es1,,Es1 ,那么a在s处于状态L 概论ps1,,ps1分别为 1N1Es1E,Es1 E类似地,可以邀请专家判断出方案a处于指标s,s 态 概论。若在方案评价的价值体系中指标s1各状态L11,L1N1 概论分别Es1E,Es1ps1,,ps1 E。类似地,可以邀请专家判断出方案a 1N1 标s2,sN相应水平状态 概论。若在方案评价的价值体系中指标s1各状态L 的价值为us1,,us1,则方案a在s状态上的期望价值计算为s
ss
Ur
p1u
n1
1n1,r类似地,可以计算出方案a在指标s,s状态上的期望价值Us2,,UsN 针对任意一个方案ar,请E位专家分别基于对c1影响的指标(即s1、s2)的期望水状态或期望状态区间,应用全景法判断出ar在c1上所处的水平状态。若认为ar在c1上处于状态L,,L的专家人数分别为Ec1,,Ec1 ,则方案a在c上处于状 L 概论pc1,,pc1分别为Ec1/E,, /E。类似地,可以邀请 1H1 1H1家判断出方案ar处于准则c2,,cH相应水平状态的概论arc1,cH Uc1,,UcH 步骤5令rr1若rR(R为待评价方案个数)4,;若rR6步骤6邀请专家按照摆幅置权
weightingSW方法确定分目标g1,g2, 方案是在每一个分目标上都是状态,记作方案L 另一个假设方 是在每一个分目标上都是最好状态,记作最好方 ,
请专家从M个分目标中挑选出一个最有希望首先改进方案的分目标(设该目标 当于ug
g的初步权重 重。最后,对上述初步权重进行规一化,得出分目标g1,,gM的规一化权重向量步骤7计算出方案a1,aR的相对总效用偏好评价排序值U1,,UR并依据设 为在分目标g1,, 上的状态效用变化(ug1ug1,ugMugM) M UgM ar1,2,UgM 'Ur'U
g1
ug1
r M另外,由sw相对重要性权重内涵可知2ug2ug2 211 211
M M
11ugug11
1 1 令ug1ug1/显然0,则由式(4)和式(5)可知如下表达式成立。1 Ug1ug1 Ug2ug2 UgMugM U' 1G1 2G2 M,GM ug1ug1 ug2ug2 ugMugM M M M 在式(6)中,由于的取值不影响U',,U'之间的排序,因此可定义方案a 对总效用偏好评价排序值(即相对效用)Ur(4.9)方法的变权机理设任意方案ar在各指标上的取值状态向量为Yy1yNAHP中的因素权重可逐层分解到底层指标,因AHP合排序可知,方案Yy1,,yN的综合评 (4.10) l1 其中,,,y,y的复合排序权重,N1,uy的单调性效用y1,yN被视作连续变量,V在y1, l1 由式(2)可知,Ur表示的是方案ar的相对效用,因此它与V之间存在一个正的比例系
Ur 的函数,从而有lFlu1,uNFl表示的是l与u1,uN之间的函数关系。而ul又是因素yl的函数,即ululyl,这样由式(5)可知:lFlu1y1,uNyN该式表明y1,yNyl的权重l也是随着变化的,即如下式(6)所示(4.15)上式(4.15)为l相对于方案Yy1yNyl的权重l并不只依赖yl的变化而变化,而是依赖于所有因素y1,yN取值组合的变化而变化的,即一产品类型(视作a1a2,a3)和八位风险评价专家;对于该评价问题,建立了如图所在图8中,总目标为移动端考研产品的可行性,评价分目标为经济可行性g1、社可行性 和考研教育可行性 ,影响经济可行性的指标因素包括地区经济因C11、家庭经济因素C12,反映社会可行性的指标因素 校质量因素C21、教水平因素 ,反映考研教育可行性的指标因素包括考研教育理念因素 和考研向因素C32 运用前文给出的步骤方法,首先选定八位专家都熟悉的某一类考研产品投状态级别划分。然后,请专家判断出各方案在各指标上所处的状态,从而得出了a1,a2,a3在各指标上各个状态的概率;根据a1,a2,a3在各指标上各状态的概论及价值体标状态上的期望价值,在此对对g1,g2上各个状态的概论;由各产品在g1,g2状态上的期望价值计算出了各产品在g1,g2状态上的期望价值。最后,请专家按照sw的方法确态的价值及各案在g1和g2状态上的期望价值(利用式(2,求出了各方案的相对总16000L12L12L12L13L13L13u11u11u11u12u12u12u13u13u13000L21L21L21L22L22L22L23L23L23u21u21u21u22u22u22u23u23u23000L31L31L31L32L32L32L33L33L33u31u31u31u32u32u32u33u33u3300017Uc11rUc12rUc13rUc21rUc22rUc23rUc31rUc32rUc33r表18产品在指标与分目标上的概0Ug1rUg2rUg3r依据表4第5列数据可知,方案的优劣次序依次为a2a1a3,即就现在的市PC端 在上述实例应用过程中,无论是划分因素的水平还是确定概论,均没有遇到方
五、模型的评价与推变权层次分析法可以克服传统层次分析法因采用固定不变的权重体系以及在此基础上不因方案变化为变化的符合排序方法而复杂系统非线性、涌现性等本质特征g1g2,gM六、参考文[1],.基于神经网络的管理信息系统综合评价方法[J].系统工程学报,2002,17(5):445-450.研究[J].机电高等专科学校学报,2003,11(1):61-63.2010,26(11):80-83.[4].市场占有率预测——基于马尔可夫链的研究[J].商场现代化,[J].中国学报,2000,5(6):29-[6],.基于联合分析的新产品市场占有率预测——学生笔记本电脑市场的实证分析[J].技术经济,2007,26(4):44-47.[7],,屈琼斐.基于数据挖掘的学生投入模型与学习分析[J].教育,2015(1):39-47.,朱家明,刘弘扬.基于数据挖掘下的销售额影响因素 策略的计量析[J].邢台学院学报,2015(1):89-.用数据挖掘方法分析学生成绩的影响因素[J].电脑编程技巧 2014(19):60-.基于数据挖掘的网络团购顾客行为模式分析研究[D].杭州电子技大学,2016.,好,.变权层次分析法[C]//青年管理科学与系统科学学术会议.2007.,李家铭,,等.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J].数学的实践与认识,2012,42(7):93-100.七、附中应用利用TSA-BP神经网络预测%fori=1:n-laginputs(:,i)=iinput(i:i+lag-hiddenLayerSize10;%隐藏层神经元个net=避免过拟合,划分训练,测试和验证数据的比例net.divideParam.trainRatio=70/100;net.divideParam.valRatio=15/100;net.divideParam.testRatio=15/100;%训练网[net,tr]=%%figure %绘制误差的自相关情况figure %绘制偏相关情 %Ljung-BoxQ检验 %看预测的趋势与原趋%figure %误差直方%figure %误差下降 %预测输 多步预测时,用下面的循环将网络输出重新输for%R语言代码:决策树data_train<-audit2[sub,]#3/4的数据做训练集data_test<-audit2[-sub,]#1/4的数据做测试集dim(data_test)#测试集的行数和列数table(data_train$是否转化)#看该列分布的Java语言代码:决策树Cluster类:packagecom.kmeds;publicclassCluster{privateStringclusterName;//privateMedmed;//类簇的质//publicCluster(String{this.clusterName=this.med=null;//willbesetbycallingsetCentroid()dataPoints=newArrayList<DataPoint>();}publicvoid d{ d=}publicMedgetMe{returnme}publicvoidaddDataPoint(DataPointdp)calledfromCAInstancedp.setCluster(this);//标注该类簇属于某点,计算欧式距离}}publicint{return}}publicString{return}{return}}Clusnalysis类:packagecom.kmeds;importjava.util.ArrayList;publicclassClusnalysis{privateClusterclusters;//privateintmiter;//>>();//clusters=newCluster[k];//for(inti=0;i<k;i++)clusters[i]=newCluster("Cluster:"+}this.miter=iter;} {return}{ArrayList<DataPoint>v[]=newArrayList[clusters.length];for(inti=0;i<clusters.length;i++){v[i]=}return}publicvoid {setInitialMeds(me double[][]newMe for(intm=0;m<clusters.length;m++){//每
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