移动信道的传播特性

第3章移动信道的传播特性3.1无线电波传播特性3.2移动信道的特征3.3陆地移动信道的传输损耗3.4移动信道的传播模型思考题与习题移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第1页!有线信道架空明线电缆光纤信道中、长地表面波无线信道短波电离层反射超短波、微波直线传播及散射传播恒参信道信道变参信道移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第2页!名称符号频率波段波长传播特性主要用途甚低频VLF3-30KHz超长波1KKm-100Km空间波为主海岸潜艇通信；远距离通信；超远距离导航低频LF30-300KHz长波10Km-1Km地波为主越洋通信；中距离通信；地下岩层通信；远距离导航中频MF0.3-3MHz中波1Km-100m地波与天波船用通信；业余无线电通信；移动通信；中距离导航高频HF3-30MHz短波100m-10m天波与地波远距离短波通信；国际定点通信甚高频VHF30-300MHz米波10m-1m空间波电离层散射（30-60MHz）；流星余迹通信；人造电离层通信（30-144MHz）；对空间飞行体通信；移动通信超高频UHF0.3-3GHz分米波1m-0.1m空间波小容量微波中继通信：352-420MHz；对流层散射通信：700-10000MHz；中容量微波通信：1700-2400MHz；特高频SHF3-30GHz厘米波10cm-1cm空间波大容量微波中继通信：3600-4200MHz；大容量微波中继通信：5850-8500MHz；数字通信；卫星通信；国际海事卫星通信：1500-1600MHz；极高频EHF30-300GHz毫米波10mm-1mm空间波再入大气层时的通信；波导通信移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第3页!3.1无线电波传播特性3.1.1电波传播方式发射机天线发出的无线电波，可依不同的路径到达接收机，当频率f＞30MHz时，典型的传播通路如图3-1所示。沿路径①从发射天线直接到达接收天线的电波称为直射波，它是VHF和UHF频段的主要传播方式；沿路径②的电波经过地面反射到达接收机，称为地面反射波；路径③的电波沿地球表面传播，称为地表面波。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第4页!图3-1典型的传播通路移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第5页!虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不产生反射、折射、绕射、散射和吸收，但是，当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由辐射能量的扩散而引起的。由电磁场理论可知，若各向同性天线(亦称全向天线或无方向性天线)的辐射功率为PT瓦，则距辐射源dm处的电场强度有效值E0为(3-1)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第6页!若用发射天线增益为GT的方向性天线取代各向同性天线，则上述公式应改写为(3-4)(3-5)(3-6)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第7页!由式(3-6)至式(3-8)可得(3-9)当收、发天线增益为0dB，即当GR=GT=1时，接收天线上获得的功率为(3-10)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第8页!3.1.3大气中的电波传播1.大气折射

在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，介质折射率n与相对介电系数εr的关系为(3-14)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第9页!大气折射对电波传播的影响，在工程上通常用“地球等效半径”来表征，即认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径R0(6.37×106m)变成了等效半径Re,Re与R0之间的关系为(3-16)式中，k称作地球等效半径系数。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第10页!图3–2视线传播极限距离移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第11页!3.1.4障碍物的影响与绕射损耗在实际情况下，电波的直射路径上存在各种障碍物，由障碍物引起的附加传播损耗称为绕射损耗。设障碍物与发射点和接收点的相对位置如图3-3所示。图中，x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离，称为菲涅尔余隙。规定阻挡时余隙为负，如图3-3(a)所示；无阻挡时余隙为正，如图3-3(b)所示。由障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙的关系如图3-4所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第12页!图3-3障碍物与余隙(a)负余隙；(b)正余隙移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第13页!例3-1设图3-3(a)所示的传播路径中，菲涅尔余隙x=-82m,d1=5km,d2=10km,工作频率为150MHz。试求出电波传播损耗。解先由式(3-13)求出自由空间传播的损耗Lfs为［Lfs］=32.44+20lg(5+10)+20lg150=99.5dB由式(3-21)求菲涅尔区半径x1为移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第14页!图3–4绕射损耗与余隙关系移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第15页!图3-5反射波与直射波移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第16页!对于水平极化波和垂直极化波的反射系数Rh和Rv分别由下列公式计算：(3-23)(3-24)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第17页!在图3-5中，由发射点T发出的电波分别经过直射线(TR)与地面反射路径(ToR)到达接收点R，由于两者的路径不同，从而会产生附加相移。由图3-5可知，反射波与直射波的路径差为(3-27)式中，d=d1+d2。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第18页!由路径差Δd引起的附加相移Δφ为(3-29)式中，2π/λ称为传播相移常数。这时接收场强E可表示为(3-30)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第19页!图3-6移动信道的传播路径移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第20页!式中，E0是直射波场强，λ是工作波长，α1和α2分别是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数，而Δd1=d1-dΔd2=d2-d移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第21页!3.2.2多径效应与瑞利衰落在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其它移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和，如图3-8所示。假设基站发射的信号为(3-32)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第22页!式中，ω0为载波角频率，φ0为载波初相。经反射(或散射)到达接收天线的第i个信号为Si(t)，其振幅为αi,相移为φi。假设Si(t)与移动台运动方向之间的夹角为θi,其多普勒频移值为(3-33)式中，v为车速，λ为波长，fm为θi=0°时的最大多普勒频移，因此Si(t)可写成(3-34)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第23页!则S(t)可写成

S(t)=(x+jy)exp［j(ω0t+φ0)］(3-38)由于x和y都是独立随机变量之和，因而根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为(3-39)(3-40)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第24页!假设

，且p(x)和p(y)均值为零，则(3-42)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第25页!在面积drdθ中的取值概率为p(r,θ)drdθ=p(x,y)dxdy得联合概率密度函数为(3-43)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第26页!由式(3-44)不难得出瑞利衰落信号的如下一些特征：

均值均方值(3-46)(3-47)瑞利分布的概率密度函数p(r)与r的关系如图3-9所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第27页!当r=σ时，p(r)为最大值，表示r在σ值出现的可能性最大。由式(3-44)不难求得(3-48)当r=σ≈1.177σ时，有(3-49)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第28页!图3-10瑞利衰落的累积分布移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第29页!此外，还有一种随时间变化的慢衰落，它也服从对数正态分布。这是由于大气折射率的平缓变化，使得同一地点处所收到的信号中值电平随时间作慢变化，这种因气象条件造成的慢衰落其变化速度更缓慢(其衰落周期常以小时甚至天为量级计)，因此常可忽略不计。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第30页!图3-11信号慢衰落特性曲线(a)市区；(b)郊区移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第31页!图3-12慢衰落中值标准偏差移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第32页!图3-13衰落储备量移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第33页!图3-14多径时散示例移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第34页!图3-15时变多径信道响应示例(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第35页!实际上，情况比图3-15要复杂得多，各个脉冲幅度是随机变化的，它们在时间上可以互不交叠，也可以相互交叠，甚至随移动台周围散射体数目的增加，所接收到的一串离散脉冲将会变成有一定宽度的连续信号脉冲。根据统计测试结果，移动通信中接收机接收到多径的时延信号强度大致如图3-16所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第36页!图3-16多径时延信号强度移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第37页!2.相关带宽从频域观点而言，多径时散现象将导致频率选择性衰落，即信道对不同频率成分有不同的响应。若信号带宽过大，就会引起严重的失真。为了说明这一问题，先讨论两条射线的情况，即如图3-17所示的双射线信道。为分析简便，不计信道的固定衰减，用“1”表示条射线，信号为Si(t);用“2”表示另一条射线，其信号为条射线延时。于是，接收信号为两者之和，即(3-54)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第38页!由上式可知，当ωΔ(t)=2nπ时(n为整数)，双径信号同相叠加，信号出现峰点；而当ωΔ(t)=(2n+1)π时，双径信号反相相消，信号出现谷点。根据式(3-55)画出的幅频特性如图3-18所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第39页!图3-18双射线信道的幅频特性移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第40页!实际上，移动信道中的传播路径通常不止两条，而是多条，且由于移动台处于运动状态，相对多径时延差Δ(t)也是随时间而变化的，因而合成信号振幅的谷点和峰点在频率轴上的位置也将随时间而变化，使信道的传递函数呈现复杂情况，这就很难准确地分析相关带宽的大小。工程上，对于角度调制信号，相关带宽可按下式估算：式中，Δ为时延扩展。(3-56)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第41页!工作频率为900MHz，且移动用户向着基站以100km/h的速度运动，Doppler频移为+83Hz。Doppler频移引起时间选择性衰落移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第42页!3.3陆地移动信道的传输损耗3.3.1接收机输入电压、功率与场强的关系1.接收机输入电压的定义参见图3-19。将电势为Us和内阻为Rs的信号源(如天线)接到接收机的输入端，若接收机的输入电阻为Ri且Ri=Rs，则接收机输入端的端电压U=Us/2，相应的输入功率P=U2s/4R。由于Ri=Rs=R是接收机和信号源满足功率匹配的条件，因此U2s/4R是接收机输入功率的最大值，常称为额定输入功率。

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第43页!为了计算方便，电压或功率常以分贝计。其中，电压常以1μV作基准，功率常以1mW作基准，因而有：(3-57)(3-58)式中，Us以V计。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第44页!半波振子天线上的电流分布呈余弦函数，中点的电流最大，两端电流均为零。如果将中点电流作为高度构成一个矩形，如图中虚线所示，并假定图中虚线与实线所围面积相等，则矩形的长度即为半波振子的有效长度。经过计算，半波振子天线的有效长度为λ/π。这样半波振子天线的感应电压Us为(3-59)(3-60)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第45页!图3-21半波振子天线的阻抗匹配电路移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第46页!3.3.2地形、地物分类1.地形的分类与定义为了计算移动信道中信号电场强度中值(或传播损耗中值)，可将地形分为两大类，即中等起伏地形和不规则地形，并以中等起伏地形作传播基准。所谓中等起伏地形，是指在传播路径的地形剖面图上，地面起伏高度不超过20m，且起伏缓慢，峰点与谷点之间的水平距离大于起伏高度。其它地形如丘陵、孤立山岳、斜坡和水陆混合地形等统称为不规则地形。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第47页!由于天线架设在高度不同地形上，天线的有效高度是不一样的。(例如，把20m的天线架设在地面上和架设在几十层的高楼顶上，通信效果自然不同。)因此，必须合理规定天线的有效高度，其计算方法参见图3-22。若基站天线顶点的海拔高度为hts，从天线设置地点开始，沿着电波传播方向的3km到15km之内的地面平均海拔高度为hga，则定义基站天线的有效高度hb为hb=hts-hga

(3-61)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第48页!3.3.3中等起伏地形上传播损耗的中值1.市区传播损耗的中值在计算各种地形、地物上的传播损耗时，均以中等起伏地上市区的损耗中值或场强中值作为基准，因而把它称作基准中值或基本中值。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第49页!图3-23中等起伏地上市区基本损耗中值移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第50页!图3-25街道走向修正曲线移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第51页!图3-26郊区修正因子移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第52页!图3-27开阔地、准开阔地修正因子移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第53页!图3-28丘陵地场强中值修正因子(a)修正因子Kh;(b)微小修正因子Khf移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第54页!图3-29孤立山岳修正因子Kjs

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第55页!3.斜波地形修正因子Ksp斜坡地形系指在5~10km范围内的倾斜地形。若在电波传播方向上，地形逐渐升高，称为正斜坡，倾角为+θm；反之为负斜坡，倾角为-θm，如图3-30的下部所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第56页!4.水陆混合路径修正因子KS在传播路径中如遇有湖泊或其它水域，接收信号的场强往往比全是陆地时要高。为估算水陆混合路径情况下的场强中值，用水面距离dSR与全程距离d的比值作为地形参数。此外，水陆混合路径修正因子KS的大小还与水面所处的位置有关。图3-31中，曲线A表示水面靠近移动台一方的修正因子，曲线B(虚线)表示水面靠近基站一方时的修正因子。在同样dSR/d情况下，水面位于移动台一方的修正因子KS较大，即信号场强中值较大。如果水面位于传播路径中间，则应取上述两条曲线的中间值。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第57页!3.3.5任意地形地区的传播损耗的中值1.中等起伏地市区中接收信号的功率中值PP中等起伏地市区接收信号的功率中值PP(不考虑街道走向)可由下式确定：

［PP］=［P0］-Am(f,d)+Hb(hb,d)+Hm(hm,f)(3-63)式中，P0为自由空间传播条件下的接收信号的功率，即(3-64)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第58页!Am(f,d)是中等起伏地市区的基本损耗中值，即假定自由空间损耗为0dB，基站天线高度为200m,移动台天线高度为3m的情况下得到的损耗中值，它可由图3-23求出。Hb(hb,d)是基站天线高度增益因子，它是以基站天线高度200m为基准得到的相对增益，其值可由图3-24(a)求出。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第59页!2.任意地形地区接收信号的功率中值PPC任意地形地区接收信号的功率中值以中等起伏地市区接收信号的功率中值PP为基础，加上地形地物修正因子KT，即［PPC］=［PP］+KT(3-65)地形地物修正因子KT一般可写成

KT=Kmr+Qo+Qr+Kh+Khf+Kjs+Ksp+KS(3-66)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第60页!任意地形地区的传播损耗中值

LA=LT-KT(3-67)

式中，LT为中等起伏地市区传播损耗中值，即

LT=Lfs+Am(f,d)-Hb(hb,d)-Hm(hm,f)(3-68)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第61页!解(1)根据已知条件，KT=0,LA=LT，式(3-68)可分别计算如下：由式(3-13)可得自由空间传播损耗［Lfs］=

32.44+20lgf+20lgd=

32.44+20lg450+20lg10=

105.5dB移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第62页!(2)由式(3-63)和式(3-64)可求得中等起伏地市区中接收信号的功率中值移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第63页!由图3-30查得Ksp为

Ksp=3dB

所以传播路径损耗中值为

LA=LT-KT=LT-(Kmr+Ksp)=144.5-15.5=129dB

接收信号功率中值为［PPC］=

［PT］+［Gb］+［Gm］-LA=

10+6-129=-113dBW=-83dBm或［PPC］=

［PP］+KT=-98.5dBm+15.5dB=-83dBm移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第64页!在市区的中值路径损耗的标准公式为(CCIR采纳的建议)

Lurban(dB)=69.55+26.16lgfc-13.82lghb-a(hb)+(44.9-6.55lghb)lgd

（3-69）移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第65页!对于小城市到中等城市，a(hre)的表达式为a(hre)=(1.1lgfc-0.7)hre-(1.56lgfc-0.8)dB（3-70）对于大城市,a(hre)的表达式为a(hre)=8.29(lg1.54hre)2-1.1dBfc≤300MHz（3-71）a(hre)=3.2(lg11.754hre)2-4.97dBfc≥300MHz(3-72)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第66页!2.COST-231／Walfish／Ikegami模型欧洲研究委员会COST-231在Walfish和Ikegami分别提出的模型的基础上，对实测数据加以完善而提出了COST-231／Walfish／Ikegami模型。这种模型考虑到了自由空间损耗、沿传播路径的绕射损耗以及移动台与周围建筑屋顶之间的损耗。COST-231模型已被用于微小区的实际工程设计。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第67页!图3-32COST-231/Walfish/Ikegami模型中的参数定义(a)模型中所用的参数；(b)街道方位的定义移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第68页!

1)可视传播路径损耗可视传播路径损耗的计算公式为

Lb=42.6+26lgd+20lgf(3-75)式中损耗Lb以dB计算，距离d以km计算，频率f以MHz计算。(下面公式中的参量单位与该式相同。)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第69页!(2)屋顶至街道的绕射及散射损耗(基于Ikegami模型)的计算公式为(3-78)0≤φ<35°35°≤φ<55°55°≤φ<90°(3-79)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第70页!式中，b为沿传播路径建筑物之间的距离(m)；Lbsh和Ka表示由于基站天线高度降低而增加的路径损耗；Kd和Kf为Lmsd与距离d和频率f相关的修正因子，与传播环境有关。以上参数的值如下：hb>hroofhb>hroof

(3-81)hb≤hroof且d≥0.5kmhb≤hroof

hb≤hroof且d≥0.5km(3-82)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第71页!以上式中的hb和hroof分别为基站天线和建筑物屋顶的高度(m)，Δhb为两者之差：Δhb=hb-hroof

(3-85)

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第72页!但在缺乏周围建筑物详细数据时，COST-231推荐使用下述缺省值：·b=20~50m；·w=b/2;·hroof=3×（楼层数）+·φ=90°。

3斜顶0平顶移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第73页!3.室内(办公室)测试环境路径损耗模型室内(办公室)路径损耗的基础是COST-231模型，定义如下：(3-87)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第74页!表3-2对损耗分类的加权平均移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第75页!3.4.2多径信道的冲激响应模型

1.基本多径信道的冲激响应模型在3.2.4节中，我们已对多径的传输原理进行了讨论，在多径环境下，信道的冲激响应可以表示为（3-89）式中:N表示多径的数目;ak表示每个多径的幅值（衰减系数）；tk表示多径的时延（相对时延差）；θk表示多径的相位。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第76页!式中,Pav是每一路信号的平均功率。该式被称为典型的多普勒谱（简称为典型谱）。利用该式产生瑞利衰落的过程如图3-35所示。首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT后形成频域的样本，然后与S(f)开方后的值相乘，经IFFT后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加和开方运算后，形成瑞利衰落的信号。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第77页!图3-35瑞利衰落的产生示意图移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第78页!在COST-207中还用到了两类高斯多普勒谱(GAUS1和GAUS2)，其表达式为(3-92)(3-93)式中：A1=A-10dB，B1=B-15dB。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第79页!表3-3乡村地区(RA)模型(6支路)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第80页!表3-5简化的典型市区(TU)模型(6支路)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第81页!图3-36COST-207功率延迟谱(a)RA;(b)TU;(c)BU;(d)HT移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第82页!·恶劣城市地区(BU)：其他(3-96)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第83页!表3-6乡村地区(没有山坡)(RA)的参数移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第84页!表3-8恶劣(有山坡的)城市地区(BU)的参数移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第85页!

4.IMT-2000多径信道模型IMT-2000中给出了三种信道冲激响应模型，其对应的时延扩展和所占的百分比如表3-10所示。其不同环境下多普勒谱的形式如表3-11到3-13所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第86页!表3-11室内(办公室)测试环境的抽头延迟线参数移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第87页!表3-13车辆测试环境、高天线的抽头延迟线参数移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第88页!图3-37方向性天线的系统中多径信道的传播模型移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第89页!图3-38阵列天线示意图移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第90页!式中：Ψl,i(t)=［Xicos(θl(t))+Yisin(θl(t))］β移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第91页!图3-39采用阵列天线后基站接收到的信号示意图

(a)移动台1到达基站的信号；(b)移动台2到达基站的信号；(c)移动台1和2在基站合成的信号；(d)基站接收机接收到的信号移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第92页!采用阵列天线后，在宏小区情况下的信号传输过程如图3-40所示。基站天线的主瓣宽度为θBW。基站天线通常会高于附近的建筑物和地形，多径的形成主要取决于移动台附近的散射体。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第93页!图3-41Lee模型移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第94页!各多径信号的相关性由下式表示：(3-101)式中:d是基站天线阵元之间的距离;θ0是移动台—基站之间连线与基站阵元之间连线的夹角，如图3-41所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第95页!图3-42GWSSUS中散射体簇的分布移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第96页!当Nk足够大（≥10）时，可以对vk,b应用中心极限定理。在该条件下，vk,b服从高斯分布，并假定其是广义平稳的，即vk,b是高斯广义平稳随机过程，其特征由其均值和方差决定，其确定方法如下：在无视线分量的情况下，由于假定相位在0到2π内均匀分布，则其均值为0。在有视线分量的情况下，有E{vk,b}∝a(θ0,k)。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第97页!思考题与习题1.试简述移动信道中电波传播的方式及其特点。2.试比较10dBm、10W及10dB之间的差别。3.假设接收机输入电阻为50Ω，灵敏度为1μV，试求接收功率为多少dBm。4.在标准大气折射下，发射天线高度为200m，接收天线高度为2m，试求视线传播极限距离。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第98页!7.若上题的工作频率改为450MHz，试求传播损耗中值。8.假定f=1040MHz，hm=1.5m，hb=20m，hroof=20m，平顶建筑，φ=90°，w=15m，试比较COST-231/Walfish/Ikegami模型和Hata模型的预测结果。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第99页!由于地表面波的损耗随频率升高而急剧增大，传播距离迅速减小，因此在VHF和UHF频段地表面波的传播可以忽略不计。除此之外，在移动信道中，电波遇到各种障碍物时会发生反射和散射现象，它对直射波会引起干涉，即产生多径衰落现象。下面先讨论直射波和反射波的传播特性。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第100页!3.1.2直射波

直射波传播可按自由空间传播来考虑。所谓自由空间传播，是指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。实际情况下，只要地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数εr和相对导磁率μr都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这种情况下，电波可视作在自由空间传播。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第101页!磁场强度有效值H0为(3-2)单位面积上的电波功率密度S为(3-3)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第102页!接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即

PR=SAR(3-7)

式中，AR为接收天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足下列关系：式中，λ2/4π为各向同性天线的有效面积。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第103页!由上式可见，自由空间传播损耗Lfs可定义为(3-11)以dB计，得(3-12)或［Lfs］(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)(3-13)式中，d的单位为km，频率单位以MHz计。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第104页!众所周知，大气的相对介电系数与温度、湿度和气压有关。大气高度不同，εr也不同，即dn/dh是不同的。根据折射定律，电波传播速度v与大气折射率n成反比，即(3-15)式中，c为光速。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第105页!2.视线传播极限距离视线传播的极限距离可由图3-2计算，天线的高度分别为ht和hr，两个天线顶点的连线AB与地面相切于C点。由于地球等效半径Re远远大于天线高度，不难证明，自发射天线顶点A到切点C的距离d1为(3-17)同理，由切点C到接收天线顶点B的距离d2为(3-18)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第106页!可见，视线传播的极限距离d为(3-19)在标准大气折射情况下，Re=8500km,故(3-20)式中，ht、hr的单位是m,d的单位是km。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第107页!图中，纵坐标为绕射引起的附加损耗，即相对于自由空间传播损耗的分贝数。横坐标为x/x1,其中x1是菲涅尔区在P点横截面的半径，它由下列关系式可求得：(3-21)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第108页!由图3-4可见，当x/x1＞0.5时，附加损耗约为0dB，即障碍物对直射波传播基本上没有影响。为此，在选择天线高度时，根据地形尽可能使服务区内各处的菲涅尔余隙x＞0.5x1;当x＜0，即直射线低于障碍物顶点时，损耗急剧增加；当x=0时，即TR直射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗约为6dB。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第109页!由图3-4查得附加损耗(x/x1≈-1)为16.5dB,因此电波传播的损耗L为

［L］=［Lfs］+16.5=116.0dB

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第110页!3.1.5反射波当电波传播中遇到两种不同介质的光滑界面时，如果界面尺寸比电波波长大得多，就会产生镜面反射。由于大地和大气是不同的介质，所以入射波会在界面上产生反射，如图3-5所示。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第111页!通常，在考虑地面对电波的反射时，按平面波处理，即电波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系数R表征，它定义为反射波场强与入射波场强的比值，R可表示为

R=|R|e-jψ(3-22)式中，|R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅比，ψ代表反射波相对于入射波的相移。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第112页!式中，εc是反射媒质的等效复介电常数，它与反射媒质的相对介电常数εr、电导率δ和工作波长λ有关，即(3-25)对于地面反射，当工作频率高于150MHz(λ＜2m)时，θ＜1°，由式(3-23)和式(3-24)可得

Rv=Rh=-1(3-26)即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度，而相差为180°。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第113页!通常(ht+hr)<<d,故上式中每个根号均可用二项式定理展开，并且只取展开式中的前两项。例如：由此可得到(3-28)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第114页!3.2移动信道的特征3.2.1传播路径与信号衰落在VHF、UHF移动信道中，电波传播方式除了上述的直射波和地面反射波之外，还需要考虑传播路径中各种障碍物所引起的散射波。图3-6是移动信道传播路径的示意图。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第115页!图中，hb为基站天线高度,hm为移动台天线高度。直射波的传播距离为d,地面反射波的传播距离为d1，散射波的传播距离为d2。移动台接收信号的场强由上述三种电波的矢量合成。为分析简便，假设反射系数R=-1(镜面反射)，则合成场强E为(3-31)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第116页!图3-7典型信号衰落特性移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第117页!图3–8移动台接收N条路径信号移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第118页!假设N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为(3-35)令：(3-36)(3-37)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第119页!式中，σx、σy分别为随机变量x和y的标准偏差。x、y在区间dx、dy上的取值概率分别为p(x)dx、p(y)dy，由于它们相互独立，所以在面积dxdy中的取值概率为p(x,y)dxdy=p(x)dx·p(y)dy(3-41)式中，p(x,y)为随机变量x和y的联合概率密度函数。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第120页!通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r,θ)表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r,相位为θ，对应于直角坐标系为移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第121页!对θ积分，可求得包络概率密度函数p(r)为r≥0(3-44)同理，对r积分可求得相位概率密度函数p(θ)为0≤θ≤2π(3-45)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第122页!图3-9瑞利分布的概率密度移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第123页!信号包络低于σ的概率为同理，信号包络r低于某一指定值kσ的概率为(3-50)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第124页!3.2.3慢衰落特性和衰落储备在移动信道中，由大量统计测试表明：在信号电平发生快衰落的同时，其局部中值电平还随地点、时间以及移动台速度作比较平缓的变化，其衰落周期以秒级计，称作慢衰落或长期衰落。慢衰落近似服从对数正态分布。所谓对数正态分布，是指以分贝数表示的信号电平为正态分布。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第125页!图3-11信号慢衰落特性曲线(a)市区；(b)郊区移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第126页!为研究慢衰落的规律，通常把同一类地形、地物中的某一段距离(1~2km)作为样本区间，每隔20m(小区间)左右观察信号电平的中值变动，以统计分析信号在各小区间的累积分布和标准偏差。图3-11(a)和(b)分别画出了市区和郊区的慢衰落分布曲线。绘制两种曲线所用的条件是：图3-11(a)中，基站天线高度为220m,移动台天线高度3米，图（b）中，基站天线高度为60m,移动台天线高度3米移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第127页!

图3-13示出了可通率T分别为90%、95%和99%的三组曲线，根据地形、地物、工作频率和可通率要求，由此图可查得必须的衰落储备量。例如：f=450MHz，市区工作，要求T=99%，则由图可查得此时必须的衰落储备约为22.5dB。

衰落储备：防止因衰落引起的通信中断使信号的电平留有足够的余量，使中断率R<规定指标.移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第128页!3.2.4多径时散与相关带宽1.多径时散——频率选择性衰落

多径效应在时域上将造成数字信号波形的展宽，为了说明它对移动通信的影响，首先看一个简单的例子(参见图3-14)。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第129页!假设基站发射一个极短的脉冲信号Si(t)=a0δ(t)，经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串脉冲，结果使脉冲宽度被展宽了。这种因多径传播造成信号时间扩散的现象，称为多径时散。必须指出，多径性质是随时间而变化的。如果进行多次发送脉冲试验，则接收到的脉冲序列是变化的，如图3-15所示。它包括脉冲数目N的变化、脉冲大小的变化及脉冲延时差的变化。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第130页!

一般情况下，接收到的信号为N个不同路径传来的信号之和，即(3-51)式中，ai是第i条路径的衰减系数；τi(t)为第i条路径的相对延时差。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第131页!图中，t是相对时延值；E(t)为归一化的时延强度曲线，它是以不同时延信号强度所构成的时延谱，也有人称之为多径散布谱。图中，t=0表示E(t)的前沿。E(t)的一阶矩为平均多径时延；E(t)的均方根为多径时延散布(简称时散)，常称作时延扩展，记作Δ。可按以下公式计算和Δ：(3-52)(3-53)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第132页!表3-1多径时散参数典型值移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第133页!图3-17所示的双射线信道等效网络的传递函数为信道的幅频特性为(3-55)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第134页!图3-17双射线信道等效网络移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第135页!由图可见，其相邻两个谷点的相位差为Δφ=Δω×Δ(t)=2π则或移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第136页!3.2.5Doppler频移与相干时间1.Doppler频移——时间选择性衰落移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第137页!3.2.5角度扩展与相干距离1.角度扩展——空间间选择性衰落移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第138页!图3-19接收机输入电压的定义移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第139页!2.接收场强与接收电压的关系当采用线天线时，接收场强E是指有效长度为1m的天线所感应的电压值，常以μV/m作单位。为了求出基本天线即半波振子所产生的电压，必须先求半波振子的有效长度(参见图3-20)。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第140页!图3-20半波振子天线的有效长度移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第141页!在实际中，接收机的输入电路与接收天线之间并不一定满足上述的匹配条件(Rs=Ri=R)。在这种情况下，为了保持匹配，在接收机的输入端应加入一阻抗匹配网络与天线相连接，如图3-21所示。在图中，假定天线阻抗为73.12Ω，接收机的输入阻抗为50Ω。接收机输入端的端电压U与天线上的感应电势Us有以下关系：移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第142页!图3-22基站天线有效高度(hb)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第143页!2.地物(或地区)分类不同地物环境其传播条件不同，按照地物的密集程度不同可分为三类地区：①开阔地。在电波传播的路径上无高大树木、建筑物等障碍物，呈开阔状地面，如农田、荒野、广场、沙漠和戈壁滩等。②郊区。在靠近移动台近处有些障碍物但不稠密，例如，有少量的低层房屋或小树林等。③市区。有较密集的建筑物和高层楼房。自然，上述三种地区之间都有过渡区，但在了解以上三类地区的传播情况之后，对过渡区的传播情况就可以大致地作出估计。

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第144页!由电波传播理论可知，传播损耗取决于传播距离d、工作频率f、基站天线高度hb和移动台天线高度hm等。在大量实验、统计分析的基础上，可作出传播损耗基本中值的预测曲线。图3-23给出了典型中等起伏地上市区的基本中值Am(f,d)与频率、距离的关系曲线。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第145页!图3-24天线高度增益因子(a)基站Hb(hb,d);(b)移动台Hm(hm,f)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第146页!2.郊区和开阔地损耗的中值郊区的建筑物一般是分散、低矮的，故电波传播条件优于市区。郊区场强中值与基准场强中值之差称为郊区修正因子，记作Kmr，它与频率和距离的关系如图3-26所示。由图可知，郊区场强中值大于市区场强中值。或者说，郊区的传播损耗中值比市区传播损耗中值要小。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第147页!图3-27给出的是开阔地、准开阔地(开阔地与郊区间的过渡区)的场强中值相对于基准场强中值的修正曲线。Qo表示开阔地修正因子,Qr表示准开阔地修正因子。显然，开阔地的传播条件优于市区、郊区及准开阔地，在相同条件下，开阔地上场强中值比市区高近20dB。为了求出郊区、开阔地及准开阔地的损耗中值，应先求出相应的市区传播损耗中值，然后再减去由图3-26或图3-27查得的修正因子即可。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第148页!3.3.4不规则地形上传播损耗的中值1.丘陵地的修正因子Kh丘陵地的地形参数用地形起伏高度Δh表征。它的定义是：自接收点向发射点延伸10km的范围内，地形起伏的90%与10%的高度差(参见图3-28(a)上方)即为Δh。这一定义只适用于地形起伏达数次以上的情况，对于单纯斜坡地形将用后述的另一种方法处理。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第149页!2.孤立山岳修正因子Kjs当电波传播路径上有近似刃形的单独山岳时，若求山背后的电场强度，一般从相应的自由空间场强中减去刃峰绕射损耗即可。但对天线高度较低的陆上移动台来说，还必须考虑障碍物的阴影效应和屏蔽吸收等附加损耗。由于附加损耗不易计算，故仍采用统计方法给出的修正因子Kjs曲线。图3-29给出的是适用于工作频段为450~900MHz、山岳高度在110~350m范围，由实测所得的弧立山岳地形的修正因子Kjs的曲线。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第150页!其中，d1是发射天线至山顶的水平距离，d2是山顶至移动台的水平距离。图中，Kjs是针对山岳高度H=200m所得到的场强中值与基准场强的差值。如果实际的山岳高度不为200m，则上述求得的修正因子Kjs还需乘以系数α，计算α的经验公式为式中，H的单位为m。

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第151页!图3-30斜坡地形修正因子Ksp

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第152页!图3-31水陆混合路径修正因子移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第153页!式中：PT——发射机送至天线的发射功率；λ——工作波长；d——收发天线间的距离；Gb——基站天线增益；Gm——移动台天线增益。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第154页!Hm(hm,f)是移动台天线高度增益因子，它是以移动台天线高度3m为基准得到的相对增益，可由图3-24(b)求得。若需要考虑街道走向，式(3-63)还应再加上纵向或横向路径的修正值。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第155页!式中：Kmr——郊区修正因子，可由图3-26求得；Qo、Qr——开阔地或准开阔地修正因子，可由图3-27求得；

Kh、Khf——丘陵地修正因子及微小修正因子，可由图3-28求得；Kjs——孤立山岳修正因子，可由图3-29求得；Ksp——斜坡地形修正因子，可由图3-30求得；KS——水陆混合路径修正因子，可由图3-31求得。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第156页!例3-2某一移动信道，工作频段为450MHz，基站天线高度为50m，天线增益为6dB，移动台天线高度为3m，天线增益为0dB；在市区工作，传播路径为中等起伏地，通信距离为10km。试求：

(1)传播路径损耗中值；(2)若基站发射机送至天线的信号功率为10W，求移动台天线得到的信号功率中值。

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第157页!由图3-23查得市区基本损耗中值

Am(f,d)=27dB由图3-24(a)可得基站天线高度增益因子

Hb(hb,d)=-12dB

移动台天线高度增益因子

Hm(hm,f)=0dB

把上述各项代入式(3-68)，可得传播路径损耗中值为

LA=LT=105.5+27+12=144.5dB

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第158页!例3-3若上题改为郊区工作，传播路径是正斜坡，且θm=15mrad,其它条件不变，再求传播路径损耗中值及接收信号功率中值。解由式(3-67)可知LA=LT-KT，由上例已求得LT=144.5dB。根据已知条件，地形地区修正因子KT只需考虑郊区修正因子Kmr和斜坡修正因子Ksp，因而KT=Kmr+Ksp

由图3-26查得Kmr为

Kmr=12.5dB移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第159页!3.4移动信道的传播模型3.4.1传播损耗预测模型1.Hata模型Hata模型是针对3.3节讨论的由Okumura用图表给出的路径损耗数据的经验公式，该公式适用于150~1500MHz频率范围。Hata将市区的传播损耗表示为一个标准的公式和一个应用于其他不同环境的附加校正公式。

移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第160页!式中：fc是在150~1500MHz内的工作频率；hb是基站发射机的有效天线高度（单位为m，适用范围30~200m），其定义为天线相对海平面高度hts减去距离从3km到15km之间的平均地面高度hga;hre是移动台接收机的有效天线高度（单位为m，适用范围1~10m）;d是收发天线之间的距离（单位为km，适用范围1~10km）；a(hre)是移动台接收机的有效天线高度的修正因子。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第161页!为了得到郊区的路径损耗，式（3-69）可以修正为Lsuburban(dB)=Lurban-2［lg(fc/28)］2-5.4（3-73）对于开阔的农村地带的路径损耗，式（3-69）可以修正为Lrural(dB)=Lurban-4.78(lgfc)2+18.33lgfc-40.94（3-74）移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第162页!该模型中的主要参数有：·建筑物高度hroof(m)；·道路宽度w(m)；·建筑物的间隔b(m)；·相对于直达无线电路径的道路方位φ。这些参数的定义见图3-32。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第163页!该模型适用的范围：·频率f：800～2000MHz；·距离d：0.02～5km；·基站天线高度hb：4～50m；·移动台天线高度hm：1～3m。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第164页!

2)非可视传播路径损耗非可视传播路径损耗的计算公式为

Lb=L0+Lrts+Lmsd

(3-76)式中，L0是自由空间传播损耗；Lrts是屋顶至街道的绕射及散射损耗；Lmsd是多重屏障的绕射损耗。(1)自由空间传播损耗的计算公式为

L0=32.4+20lgd+20lgf(3-77)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第165页!(3)多重屏障的绕射损耗(基于Walfish模型)的计算公式为(3-80)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第166页!hb>hroof

hb≤hroof

(3-83)用于中等城市及具有中等密度树木的郊区中心用于大城市中心(3-84)移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第167页!

3)f=1800MHz的传输损耗在同一条件下，f=1800MHz的传输损耗可用900MHz的损耗值求出，即：L1800=L900+10dB(3-86)一般来说，用COST-231模型作微蜂房覆盖区预测时，需要详细的街道及建筑物的数据，不宜采用统计近似值。移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第168页!图3-33COST-231/Walfish/Ikegami模型和Hata模型的比较移动信道的传播特性共195页，您现在浏览的是第