北京课改初中数学九年级上《202二次函数y=ax^2bxc(a≠0)的图象》教案

二次函数y=ax2+bx+c图象（一）一、教材剖析1、教材的地位和作用函数是一种重要的数学思想，是实质生活中数学建模的重要工具.二次函数图象的教课，共分五个课时，是整个初中代数教课的重点和难点,在教材中有着举足轻重的地位.而本节课所学的内容，是第三课2未来二次函数一般情况的教课以致高中函数的教课打好基础，做好铺垫，在教材中有着承上启下的作用2、学情剖析2②学生个性开朗,思想活跃,踊跃性高，已初步拥有对数学识题进行合作研究的意识与能力.③学生程度错落不齐，两极分化已经形成,个体差别比较显然.④学生的思想渐渐由形象思想向抽象思想转变,但形象思想仍占主导地位,数形联合是学生掌握知识的较好方法.3、教课的重、难点依据学生的认知水平、认知能力以及教材的特色，确立以下重、难点.重点：能迅速画出两类二次函数的图象,能依据图象，正确地说出抛物线的张口方向、对称轴、顶点坐标，能比较图象之间的地点关系.难点：会由特别情况向一般情况转变，理解图象间的平移规律.4、教材办理

.因为本节课的教课，要借助图象进行，教材知识点较为抽象，例题间又缺少过渡，我对教材作以下办理：①在例题教课前，创建了一个问题情境和一个游戏情境；②把例2进行了改造，使例2的函数分析式与例1邻近；③设计了一道情况讲堂练习.课前准备：①在y=ax2图象的教课中,加强了作图的训练,学生能用描点法,依据函数图象的对称性,很快画出图象.②每位学生发两张有直角坐标系的网格纸目的：调整学生思想状态，做好知识准备；节俭作图时间，提升讲堂效率；保持学习的连续性，降低教材的难度，便于问题的研究和重、难点的打破；让学生领会学习数学的乐趣.二、目标剖析1、指导思想新课标指出：“三维目标”是一个亲密联系的有机整体，应当使获取悉识与技术的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程.这告诉我们：“三维目标”表现的是课程的整体功能，我们不可以机械地、割裂地理解“三维目标”，也不可以把“三维目标”简单地加以叠加.在教课中，应当以知识和技术为主线，浸透感情、态度、价值观，并把前二者充分表此刻过程与方法中.同时,新课标还指出,教课活动的主体是学生。所以,我改变过去使学生,提升学生,培育学生等不切合新课标的陈说,对三维目标进行整合,确立以下教课目的.2、教课目的①经过作图以及图象的对照剖析，经历二次函数图象与性质的形成与应用过程，从而掌握这二类特殊二次函数图象的性质，以及它们的图象与抛物线y=ax2的地点关系.②领悟数形联合和化归的数学思想，掌握类比、转变，从局部到整体、从特别到一般等学习数学的方法，加强作图、察看、比较、概括的能力.③领会抛物线和睦、对称的美，着重学习过程中师生间、学生间感情的沟通，充分利用各样手段，激发学习的兴趣，体验成功的愉悦.并经过研究与沟通，学会与人合作.三、教法、学法剖析1、教法（重点词：情境、研究、分层）鉴于本节课内容的特色和初三学生的年纪特色，按照教一定以学为立足点的教育理念,我以“引探式”体验教课法为主来达成教课.让学生在开放的情境中，在教师的指引启迪下，同学的合作帮助下，通过研究发现，加深对数学知识的理解.教师着眼于指引，学生着眼于研究.学生的研究发现贯串一直.整个过程重视于学生能力的提升，思想的训练，学习的体验.同时，考虑到学生的个体差别，在教课的各个环节进行分层施教，实现“有差别”的发展.2、学法（重点词：类比、自主、合作）从自己已有的认知基础、认知能力出发，主动参加整堂课的知识建立.在教课的各个环节进行类比迁徙，比较学习.以自主研究为主，学会集作沟通。在师生互动、生生互动中动口、着手、动脑，调换自己学习的主动性和踊跃性，让自己由“学会”变为“会学”、“乐学”.3、教课手段采纳多媒体教课，直观呈观抛物线的和睦、对称的美，显现抛物线的运动与变化过程，激发学生的兴趣，增大教课容量，提升讲堂效率.四、教课过程剖析依据新课标的要求，依据我校实行的“以人为本，以学定教”的教课理念，联合学生实质，制定以下教课流程：教课序：目标序：

创情自合猜验当训小归布作设境主作想证堂练结纳置业温引探新加理巩提拓转学致故新求知深解固高展化以用1、创建情境（重点）（1）问题情境①请迅速画出二次函数y=x2的图象，经过作图，你以为哪一步骤最重点？②二次函数y=ax2的图象有哪些性质？（2）游戏情境①演示与察看：把已画的y=x2的图象向上、下、右、左四个方向平移1个单位长度.②问题：平移所得的四条抛物线与抛物线y=x2的形状、大小怎样？③游戏：由学生任指平移所得一条抛物线，由老师作答，说出它的分析式、对称轴、极点坐标

.[设计企图：温故引新、设疑激趣、明确目标

]学生是认知的主体，学生的学习过程一定在学生原有的知识基础上主动建立，教课过程的设计一定从学生的实质出发.在问题情境中，经过几道习题，对前节课所学y=ax2图象的画法和性质进行复习.让学生在“温故”中找到学习数学的成功感，从而除去学习新知识的恐惧心理，为新旧知识的类比、迁徙作好准备.兴趣是最好的老师

.合理的情境，能充分激发学生学习的兴趣，使学生主动地投入到学习中间来

.在游戏情境里，经过多媒体动画演示，表现抛物线直观形象以及运动变化过程，吸引学生的注意力.特别是游戏环节中，经过老师的正确作答，表现老师较高的数学修养和数学的无量魅力，从而使学生产生激烈的“知新”欲念.2、研究新知（重点）①在已画有y=x2图象的坐标系中，学生独立画出y=x2+1、y=x2-1的图象.②独立思虑，达成下表抛物线张口方向极点坐标对称轴y=x2[y=x2+1y=x2-1③沟通成就，研究抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2之间的地点关系[设计企图：探索发现，揭露新知]在这个环节中，我把例1的教课分解成三个步骤来达成，让学生在教师的指引下，先独立绘图再独立思虑，沟通成就，以培育学生自主研究、合作研究的能力.经过作图、察看与思虑让学生经历知识的形成过程，加深对本节课重点内容特别是图像间地点关系的理解.经过填表与沟通，比较二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图象的性质以及它们之间的地点关系，从而有益于本节课重点的突出，难点的打破.3、猜想考证（重点）（把书中例2改造）猜想y=（x+1）2、y=（x-1）2的图象与y=x2图象间的地点关系，并作图考证，得出结论，达成下表：抛物线张口方向对称轴极点坐标y=x2Y=（x+1）2y=（x-1）2[设计企图：激活思想，加深体验]经过例1的教课，学生学习的主动性已被调换，思想正趋活跃，此时，合时地让学生进行猜想，能够激活学生的思想.学生猜想的结果也许好多，但老师其实不急于说出正确答案，而是指引学生进行作图考证，得出正确结论.从而让学生经历猜想、考证等数学活动，形成自己对本节课重点内容的理解和有效的学习策略.有益于培育学生的数学直觉和感悟能力，加深对数学学习的体验．并经过填表，对三个二次函数的图象性质和地点关系进行比较和概括，进一步打破重难点.4、当堂训练①（情况练习）把抛物线

1y=x2

2向上、下、右、左四个方向平移

1个单位长度，老师任指此中一条，由学生说出它的分析式、对称轴和极点坐标（

集体要求）②不绘图

,请说出二次函数

y=3x

2+1、y=3(x+1)2图象的特色

.（集体要求）③（用另一张网格纸作图）在同一坐标系内，画出二次函数y=2x2

、y=2x

2-2

、

y=2(x-2)

2的图象，并分别说出它们的张口方向及对称轴、极点坐标，能说出它们图象间的地点关系.（中基层次学生达成）222系，并作图考证.（中上层次学生达成）[设计企图：反应教课，内化知识]经过前面的学习，学生已掌握本节课所要学的内容，学生急欲找寻一块“用武”之地.此时，适合的稳固性、应用性练习必不行少.经过习题的解答，让不一样的人获取不一样的发展，让每一位同学体验学习数学的乐趣，找到自信.练习的设计充分考虑到了学生的个体差别，此中第2小题是一道情况练习，此道练习与游戏情境中的问题首尾相顾，前后响应，形成一个整体。经过演示察看，学生利用已学知识，很快就能作出回答，让学生体验成功的愉悦，加强学习数学的梦想与信心.5、小结概括①、填表抛物线张口方向对称轴极点坐标a>0

a<0y=ax22y=a（x-h）2

向上向上向上

向下向下向下

y轴y轴X=h

(0,0)(0,k)(h,0)②、平移规律：当k>0时，向上平移|k|个单位长度y=ax2+ky=ax2当k<0时，向下平移|k|个单位长度y=ax2+k当h>0时，向右移|k|个单位长度y=a(x-h)22当h<0时，向左移|k|个单位长度y=a(x-h)在教师的指引下，学生经过本节课过程的回首，概括出本节课的知识重点、重点、难点，理清知识脉络，形成知识系统，加强和深入本节课所学内容。并由所学特别函数的特别情况向一般情况转变，使学生从解决个别事例下手，获取解决一类问题的方法，从而理解二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+1)2图象间的平移规律

.6、作业部署A、必做题①在同一坐标系内画出函数

y=3x2、y=3x2+1、y=3(x+1)

2的图象，并分别说出它们的张口方向、对称轴、极点坐标

.②一条抛物线其形状与抛物线

y=2x2

同样,对称轴与抛物线

y=(x-2)2同样,且极点的纵坐标是

3,则这条抛物线的分析式是

________.B、选做题试说出二次函数

y=3(x+1)

2+1图象的张口方向、对称轴、极点坐标

.猜想抛物线y=3(x+1)

2+1与y=3x2、y=3(x+1)2的地点关系

.[设计企图：学致使用、稳固提升]作业分必做题和选做题，表现分层思想.经过作业，内化知识，查验学生掌握知识的状况，发现和填补教与学中的遗漏与不足.同时，选做题拥有前瞻性，可指引学生自学研究，为后一节课的教课做好准备.7、板书设计课题1、情境问题3、猜想结果5、本课概括2、例1小结4、例2小结[设计企图：再现过程，突出重点]五、评论剖析很多老师上课的着眼点是放在怎样“讲”好一节课，怎样把知识“讲”理解上，而我依据我校实行的“以人为本，以学定教”的教育理念，把着眼点放在怎样“指引”学生自主研究知识、获取悉识上.所以，本节课的教课，我从学生已有的认知基础出发，以学生自主研究、合作沟通为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而打破重难点.整节课是一个着手作图、动眼察看、动脑猜想、实践考证、稳固应用的动

态生成