2023年珠海市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2023年珠海市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

（）

22.

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.

28.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.设z=x2y+y2，则dz=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.42.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．47.

48.

49.

50.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.

3.C

4.B

5.D

6.B解析：

7.A

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D

10.C解析：

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.-1

13.B

14.

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A

21.C

22.A

23.B

24.C

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.B

28.D

29.B

30.D

31.

32.0

33.

34.

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.37.-4/3

38.

39.-1

40.B41.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

42.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

43.

44.

45.46.本题考查的知识点是可