2023年商丘市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2023年商丘市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

2.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.9B.8C.7D.611.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

20.

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

33.34.35.36.

37.

38.39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.设y=exlnx，求y'。

50.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

51.

52.53.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

2.D

3.B

4.A

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C解析：

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.D

10.A

11.A

12.A

13.D

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.B

16.A解析：

17.A

18.C

19.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

20.A

21.D

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D

31.e

32.

33.

34.

35.

36.

37.