2022年石家庄高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022年石家庄高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.

20.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

30.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

38.

39.

40.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(10题)46.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

47.

48.

49.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

50.

51.

52.53.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

3.A

4.C

5.C

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.D

8.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

9.A

10.D

11.C

12.B

13.B

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.C

16.C

17.A

18.C

19.-2/3

20.A

21.B

22.B解析：

23.D

24.A

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

26.D

27.y=(x+C)cosx

28.D

29.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

30.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

31.

32.

33.

34.

解析：

35.

36.0

37.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.38.e-2

39.2(x-1)40.因为y’=a(ex+xex)，所以

41.

42.

43.

44.

45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl