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2022年包头市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.

15.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.416.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

17.

18.

19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A

3.A由全微分存在定理知，应选择A。

4.C

5.C解析：

6.A

7.C

8.y=0x=-1

9.C

10.C

11.B

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.D

14.D

15.B

16.B

17.A

18.B

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

20.A

21.C

22.B

23.D

24.D

25.1/4

26.

27.D

28.4x+13

29.B

30.A

31.

32.

33.a≠b

34.

35.

36.37.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

38.

39.

40.(31)(3,1)

41.42.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

43.

44.

45.

46.

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