基本的统计量 巩固练习

【固习一选题1.已一组数据2，，

基本的统计巩固练习，，，，，的数是2，这组数据的中位数(．A．2B．．C．D52．名生在一次数学测试中成绩为80，82，，69，，78，，81，这组成绩的平均数是77，则x的()．A．B．75C．74D733．有个的平均数是11，还12个数平均数是12，则这20个数平均数是()．A．11.6B．232C．23.2．11.54.某体育委员记录了第一小组七位同学定点投(人投10次)的情况篮的个数为6，10，，，，，，组数据的中位数(．A．4．．．5.一数据的方差为

，将这组数据中的每个数都除以2，得新数据的方差()．A．

11s．2s2．24

s

2

D．

4s

6.已一组数据，x，，，x的平均数是方差是145

13

，那么另一组数据31

，x2

，

x3

，

x4

，

x5

的平均数和方差分别()．A．2，

1B．，C．，3

D．，二填题7．已知三个不相等的正整数的均数、中位数都是3则这三个数分别________．8．若数据3.2，，3.2，x，，3.7的位数是，其众数________，均数是_______．9.给一组数据：23，，，23，27，2523，这组数据的中位数是______；方差是______(精确到0.1)．10数－中插一个数据

得数据组的中位数为3

＝________．11．次射击训练中，一小组的绩如下表所示：环数人数

61

73

892若该小组的平均成绩为7.7环则成绩为8环人数为_________．12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差1，乙所得环数如下2，5，，，，成绩比较稳定的________三解题13.一公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩(百分)如下：应试者甲乙

听8573

说8380

读7885

写7582(1)如果这家公司想招一名口语力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的

比确定，计算两名应试者的平均成(分制．他们的成绩看，应该录取?(2)如果这家公司想招一名笔译力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成(分制．他们的成绩看，应该录取?14.甲两名学生进行射击练两在相同条件下各射10次将击结果作统计分析，如下表所示：命中环数甲命中环数的次数

51

64

72

81

91

101

平均数7

众数6

方差2.2乙命中环数的次数

1

2

4

2

1(1)请你填上表中乙学生的相关据；(2)根据你所学的统计知识，利上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．15.学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天组分组统计，绘制了频数分布直方图，已知从左到右各长方形的高的比为∶∶∶∶4∶，第三组的频数为，解答下列问题）本次活动一共有多少件作品参加评比？（）组上交的作品数量最多？有多少件？（）过评比，第四组和第六组分别有0件2件作获奖，问这两组哪组获奖率较高？【案解】一选题1.【案B；【解析】由众数的意义可知＝，后按照从小到大顺序排列这组数据，则中位数应为

22

2.5

．2案D；【解析】由题意

80826974818

，解得

x

.3案A；【解析】

20

11.64.【案C；【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为44，，，，，中位数为5.5.【案C；6.【案D；【解析】本题可用公式

s

2

1n

[(x)1

2

x)2

2

x)n

2

]

直接计算．虽然此类题可由方差的定义求得，但这道题可推广为：x,x1

，…，

xn

的平均数是

，方差为

，则

x1

，

x2

，…，

xn

的平均数为

，方差不

变；

kxkx，…，的平均数为，差为k2s2，因此1n

kx,1

，kxn

的平均数为

kx

方差为

k

这结论可直接运用到填空题选择题．二填题7案1、、或2、、8案3.2；3.5；【解析】由题意

x3.42

3.5,3.6

，所以众数是，平均数是3.59.【案232.6；【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，后求出平均数是24利用公式

s

2

1n

[(x)1

2

)2

2

)n

2

]

便可求出方差约为2.6．10案2；11案4；【解析】设成绩为8环的数为，

61

x

.12.【答案】乙；【解析】由题意知＝，

s乙

2

=6甲

，则乙的成绩比较稳.三解题13.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩3:3:2:2的比定，则甲的平均成绩为：

3

81

(分．乙的平均成绩为：

3

79.3

(分．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的确定，则甲的平均成绩为：

852

79.5

(分)．乙的平均成绩为：

2

80.7

(分．显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．14.【解析】解：乙命中10环的数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为x乙

510

；故其方差为

s乙

110

[(5

2

2

2

]

．甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②

从成绩的稳定性看，

s2

s2

，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好成绩在8或8环以)看甲乙人成绩相同；④从优秀率成绩在9环9环上看甲的成绩比