专题（41）动量守恒定律及“三类模型”问题（原卷版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（41）动量守恒定律及“三类模型”问题（原卷版）双基过关：一、动量守恒定律1．内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【自测1INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒二、“三类”模型问题1．“子弹打木块”模型(1)“木块”放置在光滑的水平面上①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动．②处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认为在这一过程中动量守恒．把“子弹”和“木块”看成一个系统：a.系统水平方向动量守恒；b.系统的机械能不守恒；c.对“木块”和“子弹”分别应用动能定理．(2)“木块”固定在水平面上①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动．②处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律．2．“反冲”和“爆炸”模型(1)反冲①定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．②特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等．③规律：遵从动量守恒定律．(2)爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．如爆竹爆炸等．3．“人船模型”问题(1)模型介绍两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题即为“人船模型”问题．(2)模型特点①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.②运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1).③应用eq\f(x1,x2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1)时要注意：v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【自测2INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力．则船和人相对地面的位移各为多少？命题热点一：动量守恒定律的理解和应用题型1动量守恒的理解INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【例1INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】如图所示，A、B两物体的质量之比为mA∶mB＝1∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车)，则有()A．A、B系统动量守恒B．A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒C．小车C先向左运动后向右运动D．小车C一直向右运动直到静止INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【变式1INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】(多选)如图所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，水平轻质弹簧左端固定在A点，物体与固定在A点的细线相连，弹簧处于压缩状态(物体与弹簧未连接)，某时刻细线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是()A．若物体滑动中不受摩擦力，则该系统全过程机械能守恒B．若物体滑动中有摩擦力，则该系统全过程动量守恒C．不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与断线前相同D．不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同题型2动量守恒定律的基本应用INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【例2INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】(多选)如图所示，一质量M＝3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0kg的小木块A，同时给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A．2.1m/s B．2.4m/sC．2.8m/s D．3.0m/sINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【变式2INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于(v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)()A.eq\f(M＋mv0－mv1,M) B.eq\f(M＋mv0＋mv1,M)C.eq\f(Mv0＋mv1,M－m) D.eq\f(Mv0－mv1,M－m)命题热点二：“子弹打木块”模型1．木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外力为零，因此动量守恒．2．两者发生的相对位移为子弹射入的深度x相．3．根据能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能．4．系统产生的内能Q＝Ff·x相，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积．5．当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为ΔEk＝Ff·L(L为木块的长度)．【例3】(多选)如图，一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s.则以下说法正确的是()A．子弹动能的亏损等于系统动能的亏损B．子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小C．摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功D．子弹对木块做的功等于木块动能的增量【变式3】如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s，如图乙所示．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时间为()A.eq\f(1,v0)(s＋L) B.eq\f(1,v0)(s＋2L)C.eq\f(1,2v0)(s＋L) D.eq\f(1,v0)(L＋2s)命题热点三：“反冲”和“爆炸”模型1．反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加2.爆炸现象的三个规律动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为动能位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动【例4】如图所示，质量为m的炮弹运动到水平地面O点正上方时速度沿水平方向，离地面高度为h，炮弹动能为E，此时发生爆炸，炮弹炸为质量相等的两部分，两部分的动能之和为2E，速度方向仍沿水平方向，爆炸时间极短，重力加速度为g，不计空气阻力和火药的质量，求炮弹的两部分落地点之间的距离．【变式4】2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”．假设将发射火箭看成如下模型：g的高温气体后，火箭的对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计)()A．42m/sB．－42m/sC．40m/sD．－40m/s拓展：反冲运动中的“人—船”模型1．特点eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1两个物体,2动量守恒,3总动量为零))2．方程m1v1－m2v2＝0(v1、v2为速度大小)3．结论m1x1＝m2x2(x1、x2为位移大小)【例5】有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为()A.eq\f(mL＋d,d) B.eq\f(mL－d,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(mL＋d,L)【变式5】质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地h高处，如果从气球上慢慢放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为()A.eq\f(m,m＋M)h B.eq\f(M,m＋M)h课时精练一、双基巩固练：1．如图1，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止．以人、锤子和平板车为系统(初始时系统静止)，研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是()图1A．若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动B．若水平面光滑，打后平板车可能向右运动C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动D．若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动如图2，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()图2A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/s B．5.7×