导数及其应用.板块三.导数的应用3-最值.学生版

11板块三导数的应用典例分析题型四：函数的最值【例1】函数fx)

在闭[

A1B3D【例2】已知f()xxa是[

[2]

）ABCD【例3】设函f()x

1x

x0)

fx)

【例4】函数f()

([0

）A1

B．C0D2【例5】设函f)

1x

0)

f(x)

A．有最大值

B．

C．是增函数

D．减函【例6】对于f(x)

在f(x≥M恒成M我们M中的最大f)．“界fx(【例7】设函数yf((Kf(x)K

(x)f(x)KKx)

f()A．K的为2．K1

的x有f()(x)KB．为D．K1

【例8】下列A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B．f

0的点D．数)

间a

【例9】函数f(x

x

[2]

2B．值D．最小12B．值D．最小1【例1】对于函数(x)x2

ff()

e

与

有4

f()((0【例1】已知函数()

lnx

是D，关于函数()

对于任f(x

是对于任

x)

存的x都有f(x)存在

f()

是_【例1】已知f()

在间那bc

A．有最大值

151515222【例1】求f()[

【例1】已知函数()

4x

求函数(x)

当x

f(x)

【例1】已知函数f)ax

(x2])

，最小值a、b【例1】已知函数f(x)3

，其中0．fx

[

，求a的【例1】已知a≥0f()x)e，当为何值时，fx)

【例1】设f()axbx(

(1f

x0f

为．求b，的f(x)

(x)

[

【例19】设R()

若2数f(x)

求数f(x)

2]

在处求a的数(f

在x[0

，【例20】已知

x

x

11求f(x)11

若f(x)

为【例2】已知f(x)ax)0)

()

是否存在使f(x)

求【例2】设0

f()x

ln

当线yf(x)

在处当3

)

当4

，

fx)

【例2】设是函(x)x

ax)e

(xR)

求b

用

并求f()

设a0，gxa

e

f(成求a【例2】已知函数f(x)

4x2

，x1]

f(x)()a[0得x)f()成求

意x[01]

在x[01]

【例25】已知faxlnx，)数af(x)

f()

数g(x)

(1)

(1)

得g)f(x)

【例26】已知xx≤

12

f

设g

若对任意b取【例27】设函f当a

fa2【例28】已知f()lnx

ax

2135当a时，求f2135

是

a的【例29】已知f

x

x

f

求a的线yf

f)

f【例30】已知fxx讨论f；

设af

间的值域，其中e=2.71828

【例31】已知为实(x)

x)

f；f()[2]

f(x)((2上【例32】已知f(若f(x)f()

求a的最大值1yf

点两【例33】设曲线y在M(t)处的切l与x轴，y轴St，l；⑵St)的最【例34】已知(m2若f(x)

[1]

为1，最为n的值在⑴的条1)

)

线l

fx)

为()

数F()

g()6

数F()

的【例3】在数集R上义运算yy)若fF

x若求

若F是减数的取值范若，3

【例3】已知函数f(x)ln

ax2

≥0

1aa1f1aa1当a0时，求f()

f(x)

【例37】已知f(3

a

a,)若x为f(x)

的若yf(

f(1))

x

f(x

[

当a0

(x

间(1,1)

求【例38】已知

1f(xax(,)3若x为fx)

a若yf(

f(1))

xf(x)

[

G()f

]

()

【例39】已知(x)exf(x)

中a0论f(

间

f)2

【例4】已知函数f)

)e

中Rf(x)

的当m时，fx)

f(x)

【例4】已f(x)x，x)．yfx)(tf(t))两为面积【例42】已知42f，并求间；

轴和y轴线yfP的切l点P

与x、ySS的最

【例4】函数f()(a0)轴y轴点M和．

该P(

)

l

设l

将MON（为坐标积

为

数S)

若(0)

，函y(x

与x

点