沈阳农业大学附中三维设计2023年高考数学一轮复习：平面向量

第页沈阳农业大学附中三维设计2023年高考数学一轮复习：平面向量本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．假设，那么〔〕A． B． C． D．【答案】B2．的外接圆圆心为,半径为2，,且,向量在方向上的投影为()A． B． C． D．【答案】C3．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，假设，且，且，那么向量在向量方向上的射影的数量为()A． B． C．3 D．【答案】A4．过△ABC内部一点M任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有，那么点M是△ABC的()A．三条高的交点 B．三条中线的交点C．三边中垂线的交点 D．三内角平分线的交点【答案】B5．向量a=〔－2，2〕，b=〔5，k〕.假设|a+b|不超过5，那么k的取值范围是()A．[－4，6] B．[－6，4] C．[－6，2] D．[－2，6]【答案】C6．假设两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|，那么向量a＋b与a－b的夹角是()A．eq\f(π,6)B．eq\f(π,3)C．eq\f(2π,3)D．eq\f(5π,6)【答案】C7．两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么以下说法中错误的选项是()A．a与b为平行向量 B．a与b为模相等的向量C．a与b为共线向量 D．a与b为相等的向量【答案】D8．向量，那么等于()A． B． C．25 D．5【答案】D9．向量与的夹角为，那么等于()A．5 B．4 C．3 D．1【答案】B10．以下物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个【答案】D11．与向量垂直的单位向量为()A． B．C．或 D．【答案】C12．设，为两个不共线的向量，假设与共线，那么()A． B． C． D．【答案】A第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．向量，设向，那么____________【答案】-14．如图，在中，，假设为的外心，那么____________【答案】15．．假设，且，那么的值为【答案】16．设两个非零向量不共线，且与共线，那么实数k的值为【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，中，分别是的中点，为BF与DE交点，假设=，=，试以，为基底表示、、．【答案】是△的重心，18．的面积为，且满足，设和的夹角为．(1〕求的取值范围；(2〕求函数的最小值．【答案】〔1〕设中角的对边分别为，那么由，，可得，．(2〕所以，当，即时，19．平面四边形ABCD中，，向量的夹角为．(1〕求；(2〕点E在线段BC上，求的最小值．【答案】〔1〕0(2〕20．锐角ABC中的内角A、B、C的对边分别为，定义向量，且∥.(1〕求函数的单调递增区间；(2〕如果的面积的最大值.【答案】〔1〕(2〕21．点是的重心，过点的直线与分别交于两点．(Ⅰ)用表示；(Ⅱ)假设试问是否为定值，证明你的结论．【答案】〔1