北师大二附中西城实验学校2017-2018学年度上期八年级数学期中检测试题

八年级数学共八年级数学共4页第#页24.(24.(白1、2m二)-2~~二m3m6m9小王同学探究此问题的方法是，延长 FD到点G.使DG=BE连结AG先证明^ABE^AADG再证明^AEH4AGF可得出结论，他的结论应是 EF=BE+DF化简结果m取除正负型外的任何数均可25已知，如图/B=ZC=9CO,M是BC的中点，DMFK>/ADC求证：AM¥分/DAB猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论.A/分/DAB证明：过点M作MEIAD,垂足为E,,.DMff分/ADC=72,.MCLCDM吐AD,・•.ME=MC角平分线上的点到角两边的距离相等)，又「MC=MB.•.ME=MB.MBLAB,MELAD,•・AM平分/DAB(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).DMLAM证明：•./B+/C=90°,••.CD//AB,・••/CDA吆DAB=180(两直线平行，同旁内角互补)又■一/1=?/CDA/3=?/DAB(角平分线定义)•.2/1+2/3=180°,. 1+Z3=90°,../AMD=9C®.即DMLAM26.(1)真分式3⑵1 x2(3)先化为带分式2———,x+1可为土1,±3.x的值为-4、-2、0、2x127问题背景：如图1:在四边形ABCM,AB=AD/BAD=120,/B=ZADC=90.E,F分另是BCCD上的点.且/EAF=60.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.G探索延伸：EF=BE+DF5然成立.证明如下：如图，延长FD到G,使DG=BE连接AG/B+ZADC=180,/ADC+ADG=180,/B=ZADG在△ABE和△ADG43,DG=BEZB=/ADGAB=AD•.△AB*△ADG(SAS,AE=AG/BAE=ZDAG••/EAF=?/BAD••/GAF4DAGyDAF之BAE吆DAF4BAD-/EAF土EAF,:•人EAF=ZGAF在△AEF^AGAF中,AE=AG/EAF=/GAFAF=AFAEF^AGAF(SA5,.•.EF=Fq•.FG=DG+DF=BE+QF，EF=BE+DF实际应用：如图，连接EF,延长ABBF相交于点C,•••ZAOB=30+90°+(90°-70°)=140°,ZEOF=70・./EOF=?ZAOB=180又.OAmOB/OACyOBC=(90°-30°)+(70°+50°)「•符合探索延伸中的条件，=180结论EF=AE+B城立，即EF=1.5X(60+80)=210海里.答：此时两舰艇之间的距离是 210海里.附加卷1、101030或103010或301010.2、①AAS或ASA证全等②平行无法证明③不唯一(1)①.「t=1秒，BP=CQ=3(1=3厘米，••・AB=10厘米，点D为AB的中点，，BD=5厘米.又「PC=BC-BP,BC=Mt,PC=8-3=5厘米，.•.PC=BD又「AB=AC,・./B=ZC,/.△BPt^ACPQ②「vPwvQ,CQ,又.△BPI^ACPQ/B=ZC,则BP=PC=4,CQ=BD=5,，点P,点Q运动的时间t=BP/3=4/3秒，vQ=CQ/t=5/(4/3)=15/4厘米/秒；(3)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意，得15/4x=3x+2X10,解得x=80/3秒.，