北京航空航天大学附中2023高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：算法初步与框图

第页北京航空航天大学附中2023高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：算法初步与框图本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．给出计算的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是()A． B． C． D．【答案】A2．1337与382的最大公约数是()A．3 B．382 C．191 D．201【答案】C3．执行如下图的程序框图，输出的S值为()A． B．C． D．2〔〕【答案】C4．以下语句是正确的赋值语句的是()A．5＝x B．x＋y＝3 C．x＝y＝－2 D．y＝y*y【答案】D5．执行如下图的程序框图，输出的S值为()A． B． C． D．【答案】A6．将二进制数10001(2)化为五进制数为()A．32(5) B．23(5) C．21(5) D．12(5)【答案】A7．算法的有穷性是指()A． 算法必须包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限 D．以上说法均不正确【答案】C8．画流程图的一般要求为()A．从左到右，从上到下 B．从右到左，从上到下C．从左到右，自下而上 D．从右到左，自下而上【答案】A9．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，那么输出的p是()A．8 B．5C．3 D．2【答案】C10．一个算法：第一步，；第二步，如果，那么，输出；否那么执行第三步；第三步，如果，那么，输出，否那么输出“无解〞如果，那么执行这个算法的结果是()A．3B．6C．2 D．无解【答案】C11．以下给出的是计算的值的一个程序框图〔如下图〕，其中判断框内应填入的条件是()A．i>10 B．i<10 C．i<20 D．I>20【答案】A12．用秦九韶算法计算多项式当=5的值时，乘法运算和加法运算的次数分别()A．10，5 B．5，5 C．5，6 D．15，6【答案】B第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．执行以下图语句后,打印纸上打印出的结果应是____________．【答案】2814．用秦九韶算法计算多项式当时的值为_________。【答案】015．以下流程图是循环结构的是________．【答案】③④16．以下图是某算法的程序框图，那么程序运行后输出的结果是____________．【答案】10三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．函数，请设计一个算法〔用自然语言、程序框图两种方式表示〕输入的值，求相应的函数值【答案】算法步骤：第一步：输入；第二步；判断“〞是否成立.假设成立，；否那么.第三步；输出18．用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.【答案】【答案】19．写出以下程序运行的结果.(1〕a=2(2〕x=100i=1i=1WHILEi＜=6DOa=a+1x=x+10PRINTi，aPRINTi，xi=i+1i=i+1WENDLOOPUNTILx=200ENDEND【答案】〔1〕1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.(2〕1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.20．用秦九韶算法计算函数时的函数值。(要求有过程)【答案】,,,,21．某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量〔件〕(之间大体满足如框图所示的关系〔注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件次品，其余为合格品〕.又每生产一件合格的仪器可以盈利〔元〕，但每生产一件次品将亏损〔元〕.(Ⅰ〕求日盈利额〔元〕与日产量〔件〕〔的函数关系；(Ⅱ〕当日产量为多少时，可获得最大利润？【答案】〔Ⅰ〕(Ⅱ〕〔1〕当时，每天的盈利额；(2〕当且时，令，那么，令① 当时，，在区间〔12，95〕为单增函数，，〔当且仅当时取等号〕②当时，，22．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法〔误差不超过0.001〕，并画出相应的程序框图及程序.【答案】用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：f〔a〕＜0，f〔b〕＞0.由于f〔1〕=13－1－1=－1＜0，f〔1.5〕=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以取［1，1.5］中点=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法.相应的程序框图是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=〔a+b〕2f〔a〕=a∧3－a－1f〔x〕=x∧3－x－1IFf〔