【三维设计广东（文）人教版】2023高考数学第一轮复习考案：第39课 正弦定理、余弦定理 文_第1页
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第页第39课正弦定理、余弦定理1．在中，，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴，即，∴，∵，故．2．〔2023韶关一模〕对于，有如下四个命题:①假设，那么为等腰三角形，②假设，那么是直角三角形③假设，那么是钝角三角形④假设，那么是等边三角形其中正确的命题个数是〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】对于①，假设，或，∴或，那么为等腰或直角三角形；对于②，假设，那么∴，即，那么为直角三角形；对于③假设，那么，∴为锐角，但不能判断或为钝角；对于④假设，那么，∴，∴是等边三角形．3.〔2023西城一模〕在中，．〔1〕求角；〔2〕假设，的面积是，求．【解析】〔1〕由，∴．〔2〕∵，，由①②解得：.4．〔2023江西高考〕在中，角所对应的边分别为，，．〔1〕求证：〔2〕假设，求的面积．【解析】〔1〕证明：∵∴，又〔2〕由〔1〕及，可得，∴的面积5．〔2023佛山二模〕在四边形中,,,,.〔1〕求的长；〔2〕求四边形的面积.【解析】〔1〕如图,连结,依题意可知,,在中,由余弦定理得在中,由余弦定理得由，解得，从而，即.〔2〕由〔1〕可知，6．设的内角、、的对边分别为、、，且满足．〔1〕求角的大小；〔2〕假设，求面积的最大值．【解析】〔1〕∵，，在△中，．〔2〕∵，．∴，当且仅当时取“=〞．

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