(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法

(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法第四章力法4—1利用对称与反对称条件，简化图4—15所示各平面刚架结构,要求画出简化图及其位移边界条件.PP（a）(a）解：对称结构，在对称载荷作用下,在对称轴上反对称内力为零。由静力平衡条件X0可得NP23再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静不定。PPP1P（b)(b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零.受力分析如图所示(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法有一根对称轴，减少了两个静不定度本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不定。EA4—2图4—16所示桁架各杆的均相同，求桁架各杆的内力.(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法12a43aP(a)(a)解：1、分析结构静不定次数.结构有4个结点8个自由度,6根杆6个约束，3个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态.切开2-4杆，取<P>,〈1〉状态，各杆内力如图。√20212120√221√2200√2P-P143√2243PP<P><1>计算影响系数NNlp1iEA1P2Paa2P2P42EA22EAN2l1i11EAa22a4122222EAEA22列正则方程:42P0222X21解之(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法X232P413、由NNXN，得P11P232N0X12412N2PX122P4131232N0XP41214232N0XP41223N0X1232P4241NPXP421212344、校核.结点2：X0Y0结点3：X0Y0P145°2a43a（b)（b)解:1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。切开2-4杆，取<P>,<1>状态，各杆内力如图。(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法√2√2P222121√22√2P210P14343√2√2P2<1>2<P>计算影响系数NNl1iPaP22Pa2122pEA1PEA222EAN2l1i11EAEA2a223122a3422EA2列正则方程：342X12P01解之25XP2313、由NNXN，得P11P21421N2PX122231221921NPX118223PN2PXP22181312352N0X1P23241N2PXP219212218344、校核。结点2：X0Y0结点3：X0Y0(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法43130°60°aP2（c）(c）解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，3根杆3个约束，6个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。切开1—2杆,取<P〉，<1〉状态,各杆内力如图。4343-2√3P-2PP√3122<P><1>计算影响系数a2Pa3P22P3423EA3EA1Pa22332112a62311EA3EA列正则方程：623X42301解之X33P613、由NNXN，得P1133N0X1P612133N2PX3P2231(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法N3PX2233P32414、校核.结点2:X0Y0P1260°30°43c（d)(d）解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态。切开1—2杆，取〈P>,〈1>状态,各杆内力如图。P1111√3√31√3√32234341100<1><P>计算影响系数cP12Pc23EAEA331Pcc11213323311EA33EA33列正则方程：233X2P01解之X463P2313、由NNXN,得P11(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法N0X1463P23121PP1693NX2333113NN693P231413N0X1463P23231463P23NN24234、校核。结点2:X0Y0结点3：X0Y0EJ4—3图4-17所示平面刚架的为常数，求刚架的弯矩并绘制弯矩图。1RP23（a）（a）解：1、由于结构对称,取其一半为计算模型。2、分析计算模型静不定次数。计算模型由1根杆3个自由度，4个外部约束。因此计算模型的静不定次数为1，f=1。3、取基本状态。切开1—2杆，取<P〉,<1>状态，各杆内力如图。111RPαPα222M=1<P><1>(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法PR<P〉状态：Msincos12P<1>状态：Mcos1计算影响系数1PR2PRsincos1cosd2EJ28EJ1P01114EJcos2d2EJ0列正则方程：1X2PR021解之X2PR214、由NNXN,得P11PR2PR2Msincos1Xcossincos1215、校核。34RRP21（b)(b）解：1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因此结构静不定次数为1,f=1。2、取基本状态。去掉可动铰支座，取<P〉,〈1>状态，各杆内力如图。4343ααP22<P><1>〈P〉状态：23段：MPRsinP2334段：MPRP34(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法〈1>状态:23段：M02334段：Mx23计算影响系数1RRPR1PR3221P12111RRR32233列正则方程：2X3P01解之X3P213、由NNXN，得P1123段：MPRsin334段：MPRXxPRPx214、校核。4—4求图4-16（a)、(b)、(c）桁架结构点2的水平位移；图（d）桁架结构点2的垂直位移。(a）解:由4—2（a)的解答,在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。2111000043因此2点的水平位移,0NPNla3232Pa4EA2xP1EAEA4（b)解：由4—2（b)的解答,在基本系统的2点加水平单位力,内力如图.211100043因此2点的水平位移，0NPNlEA2x(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法a1822P11822EA2323EAPa(c）解：由4-2（c）的解答,在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。43√3-212因此2点的水平位移2aP2P33Pa35a4333EA2EA3EANPNlEA2x（d）解：由4—2（d）的解答,在基本系统的2点加垂直单位力，内力如图.100234-11-1因此2点的垂直位移，PcNPNl23c4633683P12yEA3EA2369EA4-5求图4-18所示静不定刚架结构在常剪流q作用下B截面的转角.Bq图4—18解:1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。2、取基本状态.去掉可动铰支座，取〈P>,〈1〉状态,各杆内力如图（弯矩顺时针为正）。(完整)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法BB1Pα<P><1>