2022年辽宁省沈阳市中考数学真题（含答案）

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分)

1.计算5+(-3)正确的是()

A.2B.-2C.8D.—8

2.如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()

3.下列计算结果正确的是()

A.(a3)3=a6B.a6-i-a3=a2C.(ab4)2=ab8D.(a+6)2=a2+2ab+

b2

4.在平面直角坐标系中点4(2,3)关于y轴对称点的坐标是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)

5.某青少年篮球队有18名队员，队员的年龄情况统计如下：

年龄(岁)1112131415

人数34722

则这18名队员年龄的众数是()

A.15B.14C.13D.7

6.不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是()

D.

4i产

7.如图，在RM4BC中，4=30。，点。、E分别是直角边AC、BC的中点，连接OE,则NCED度数是

B

A.70°B.60°C.30°D.20°

8.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+l的图象是（）

A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

B.如果彩票中奖率为1%,则一次性购买100张这种彩票一定中奖

C.若平均数相同的甲、乙两组数据，S懦=0.3,S1=0.02,则乙组数据更稳定

D.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件

10.如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（P7与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为机

米，NPQT=a,则河宽PT的长度是（）

A.msinaB.mcosaC.mtanaD.tana

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）

11.分解因式：ay2+6ay+9a=

12.二元一次方程组5的解是.

13•化简：(1-W),一=------

14.边长4的正方形ABC。内接于0。，则触的长是.(结果保留兀)

15.如图四边形ABC。是平行四边形，8在x轴上，点8在y轴上，反比例函数y=§(x>0)图象经过

第一象限点A,且平行四边形A8C。的面积为6,则卜=.

16.如图，将矩形纸片ABCZ)折叠，折痕为MN,点M,N分别在边A。，BC上，点C,。的对应点分别

在E,尸且点尸在矩形内部，M尸的延长线交BC与点G,EF交边BC于点H.EN=2,AB=4,当点〃

为GN三等分点时，的长为.

三、解答题(第17小题6分，第18、19题各8分，共22分)

17.计算：V12-3tan30°++|V3-2|.

18.老师将编号分别是1、2、3、4的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀.

(1)随机抽取一张卡片，卡片上数字是4的概率.

(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是2和3的概率.

19.如图，在A/IBC中，AO是AABC的角平分线，分别以点4,。为圆心，大于,AD的长为半径作弧，两

弧交于点M,M作直线分别交AB,AD,4c于点E,O,F,连接。E,DF.

(1)由作图可知，直线MN是线段AO的

(2)求证：四边形AE£＞厂是菱形.

四、解答题(每小题8分，共16分)

20.如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架A8CD,铁丝恰好全部用完.

(1)若所围成矩形框架ABCQ的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？

(2)矩形框架ABCC面积最大值为平方厘米.

五、解答题(本题10分)

21.如图，四边形ABC。内接于圆。，4。是圆。的直径，AD,BC的延长线交于点E,延长CB交P力于点P,

ZBAP+NDCE=90°.

(1)求证：P4是圆。切线；

(2)连接4C,sin^BAC=BC=2,4。的长为.

六、解答题(本题10分)

七、解答题(本题12分)

22.(1)如图，△408和△COD是等腰直角三角形，408=400=90。，点C在04上，点。在线段

3。延长线上，连接AO,BC.线段AO与BC的数量关系为；

(2)如图2,将图1中的AC。。绕点。顺时针旋转a(0。＜戊＜90。)第一问的结论是否仍然成立；如果

成立，证明你的结论，若不成立，说明理由.

(3)如图，若4B=8,点C是线段AB外一动点，AC=373,连接BC,

①若将CB绕点C逆时针旋转90。得到CD,连接AD,则AD的最大值_____；

②若以BC为斜边作RtABCD,(B、C、。三点按顺时针排列)，ZCDB=90°,连接AO,当4BD=

ND4B=30。时，直接写出AO的值.

八、解答题(本题12分)

23.如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点,抛物线y=ax2+bx-3经过点8(6,0)和点。(4,-3)与x轴

另一个交点4抛物线与y轴交于点C,作直线AD

(1)①求抛物线的函数表达式

②并直接写出直线4D函数表达式.

(2)点E是直线A。下方抛物线上一点，连接BE交49于点凡连接B。，DE,尸的面积记为

△DEF的面积记为邑，当SI=2S2时，求点E的坐标；

(3)点G为抛物线顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的

曲线为G，点C的对应点C，，点G的对应点将曲线G，沿y轴向下平移“个单位长度(0<n<

6).曲线Ci与直线BC的公共点中，选两个公共点作点P和点Q,若四边形C'G'QP是平行四边形，直接写

出P的坐标.

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷（回忆版）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）

【11题答案】

【答案】a（y+3）2

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】%—114-x

【14题答案】

【答案】0兀

【15题答案】

【答案】6

【16题答案】

【答案】2m-4或4

三、解答题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分）

【17题答案】

【答案】6

【18题答案】

【答案】（1）7

4

⑵*

【19题答案】

【答案】（1）垂直平分线

（2）见详解

四、解答题（每小题8分，共16分）

【20题答案】

【答案】（1）A8的长为8厘米或12厘米.

（2）150

五、解答题（本题