2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.

9.

10.

11.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.217.

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/420.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4025.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

30.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求下列函数的全微分：

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C

8.B

9.D

10.x-y-1=0

11.B用二元函数求偏导公式计算即可．

12.A

13.B

14.

15.-1

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

21.A

22.A

23.A

24.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

25.B

26.B

27.A

28.D

29.A

30.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.

32.1

33.C

34.2

35.B

36.

37.

38.B

39.

用复合函数求导公式计算．

40.

41.0

42.

43.D

44.

45.2xln2-sinx46.-1

47.

48.49.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

50.1

51.x2lnx

52.D

53.

54.C

55.4x4x

解析：56.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．57.(-∞,-1)

58.

59.22解析：

60.14873855

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.