2022年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省合肥市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

16.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.920.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.

24.

25.

26.

27.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数y=lnx，则y(n)_________。

42.

43.

44.

45.46.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．47.48.49.50.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.C

16.D

17.D

18.D

19.B

20.A

21.B

22.C根据导数的定义式可知

23.C解析：

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.-1/2

32.

33.

34.

35.

36.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

37.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

38.

39.

40.A

41.

42.

43.

44.

解析：

45.先求复合函数的导数，再求dy．46.2xeydx+x2eydy．

47.

48.49.3-e-150.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.2

52.

53.

54.1

55.D

56.357.1

58.

59.

用复合函数求导公式计算．

60.D61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正