轧制过程控制及数学模型(讲稿)

轧制过程控制及数学模型

东北大学

轧制技术及连轧自动化国家重点实验室

2009

目录

1.绪论........................................................................1

1.1.参考书....................................................................1

1.2.专业简介..................................................................1

1.3.轧线生产工艺简介..........................................................1

1.3.1.产品规格分类...........................................................1

1.3.2.热轧生产工艺流程及主要设备............................................2

1.3.3.带钢冷连轧生产工艺及主要设备..........................................4

1.3.4.管材的生产工艺流程....................................................4

1.4.控制系统分级..............................................................4

1.4.1.L0级.................................................................4

1.4.2.L1级.................................................................4

1.4.3.L2级..................................................................5

1.4.4.L3级：生产控制级，MES级.............................................5

1.4.5.L4级：ERP...............................................................6

1.5.轧制过程控制的主要数学模型................................................7

1.6.这门课的主要内容..........................................................8

2.加热炉及热处理炉过程控制模型...............................................9

2.1.加热炉及热处理炉简介......................................................9

2.1.1.加热炉的基本结构.......................................................9

2.1.2.加热炉的主要类型......................................................10

2.2.传热学的基本理论.........................................................11

2.2.1.导热..................................................................11

2.2.2.热辐射...............................................................13

2.2.3.对流.................................................................14

2.3.加热炉及热处理炉的控制系统...............................................16

2.3.1.控制系统网络图........................................................16

2.3.2.加热炉的L1级控制系统................................................17

2.3.3.加热炉L2级..........................................................25

2.3.4.热处理炉L2级模型....................................................40

3.中厚板轧机过程控制模型....................................................43

3.1.中厚板轧机简介...........................................................43

3.2.中厚板轧机的L1级........................................................43

3.2.1.厚度控制(AGC)的基本概念...........................................43

3.2.2.直接测厚反馈式AGC系统(简称反馈AGC系统)............................47

3.2.3.压力AGC(p-AGC).....................................................47

3.2.4.前馈或预控AGC(H-AGC)...............................................50

3.2.5.张力AGC(T-AGC).....................................................50

3.2.6.监控AGC................................................................50

3.3.中厚板轧机的L2级........................................................52

3.3.1.轧制负荷分配的优化算法................................................52

3.3.2.轧制力模型............................................................62

3.3.3.变形抗力模型..........................................................64

3.3.4.轧制弹跳模型..........................................................65

3.3.5.板坯温度模型..........................................................72

3.3.6.轧辑磨损模型..........................................................79

3.3.7.力矩模型..............................................................79

3.3.8.宽展模型..............................................................80

3.3.9.前滑模型..............................................................80

3.3.10.轧件尺寸计算模型.....................................................80

3.3.11.自适应模型...........................................................81

3.3.12.板形和板凸度模型.....................................................81

3.3.13.平面形状预测和控制模型...............................................94

4.热轧带钢过程控制模型......................................................96

5.冷却过程控制模型..........................................................97

5.1.国内外控制冷却技术的发展概况.............................................97

5.1.1.TMCP.................................................................................................................................97

5.1.2.控制冷却装置的发展概况...............................................99

5.1.3.冷却控制系统.........................................................101

5.2.控制冷却数学模型........................................................103

5.2.1.国内外冷却数学模型简介...............................................103

5.2.2.中厚板层流冷却数学模型...............................................109

5.2.3.控制冷却策略.........................................................117

1.绪论

1.1.参考书

1.丁修超.轧制过程自动化（第一版）.冶金工业出版社。1986

2.丁修兹.轧制过程自动化（第二版）.冶金工业出版社。2005

3.刘相华，胡贤磊，杜林秀，等.轧制参数计算模型及其应用.化学工业出版社.2007

4.田乃元.薄板坯连铸连轧（第二版）.冶金工业出版社.2004

5.孙一康.带钢冷连轧计算机控制.冶金工业出版社.2002

6.傅作宝.冷轧薄钢板生产（第二版）.冶金工业出版社.2005

7.刘玲，杨卫东，刘文仲，等.热轧生产自动化技术.冶金工业出版社.2006

8.陈连生，朱红一，任吉堂.热轧薄板生产技术.冶金工业出版社.2006

9.孙,康.带钢热连轧的模型与控制.冶金工业出版社.2002

10.张景进.中厚板生产。冶金工业出版社.2005

11.王国栋.中国中厚板轧制技术与装备.冶金工业出版社.2009

1.2.专业简介

我们这个专业叫材料成型及控制工程（材料加工工程），

冶金业材料成型的类型：

热（成型）：锻造、铸造、热挤压（冶金业）轧制（热轧：中厚板、热连轧）等

冷（成型）：冲压、轧制（冷轧，带钢）

锻压：锻造（热）、冲压（冷）

铸造：

挤压：热挤压（冶金业），冷挤压、温挤压（机械工业）

拉拔：室温下，冷加工

轧制：

•热轧：中厚板、热连轧

•冷轧：带钢

1.3.轧线生产工艺简介

轧制车间，生产工艺及其前后工序:

13.1.产品规格分类

序号厚度,mm产品分类习惯

10.025-0.05极薄薄板

20.07〜0.25较薄薄板

30.15〜0.38一般薄板

4W3薄板

一般冷轧范围

50.2〜3薄板

冷轧最薄0.001

1.2-25.4（涟钢）实际很少生产VI.8或者1.5

6热带

由于热轧温降和温度不均匀

74〜20中板

820〜60厚板中厚板

9>60特厚板

1.3.2.热轧生产工艺流程及主要设备

热轧概述：

1.之前：加热——加热炉，

2.轧机：粗轧、精轧、单机架可逆、多机架连轧

3.之后：

•在线冷却——层流冷却、超快速冷却、在线淬火（也称在线热处理）

•矫直

•剪切（切头、切尾、切边、分段定尺）

•卷曲（热连轧）

•喷字、打印

•离线热处理：

抛光（碳钢，抛丸机）——》

加热（热处理炉）——》冷却

（今加热少冷却）｛分正火、回火、淬火｝——》

矫直、剪切——》

酸洗

1.3.2.1.典型中厚板生产工艺

1.3.2.2.带钢热轧生产工艺及设备

此部分作一般了解。

见资料：

刘圻，杨卫东，刘文仲，等.热轧生产自动化技术.冶金工业出版社.2006:5-32.

13.3.带钢冷连轧生产工艺及主要设备

此部分作一般了解。

见资料：

孙一康.带钢冷连轧计算机控制.冶金工业出版社.2002:1-12.

1.3.4.管材的生产工艺流程

两类管材：

1.无缝管。无缝钢管以轧制方法生产为主，有色金属无缝管以挤压方法生产为主;

2.焊接管。

热轧无缝管材的加工过程基本分为三步：

热轧无缝管的加工过程基本可分为三步：

<1）穿孔穿孔是将实心管坯制作成空心毛管。毛管的内外表面质量和壁厚均匀

性，都会直接影响到成品质量的好坏。所以根据产品技术条件要求，考虑可能的供坯情

况，正确选用穿孔方法是重要的一环。

（2）轧管机管是将穿孔后的毛管壁厚轧薄，达到成品管所要求的热尺寸和均匀

性，轧管是制管的主要延伸工序，它的选型，它与穿孔工序之间变形量的合理匹配，是决

定机组产品质量、产量和技术经济指标好坏的关键。所以，目前机组皆以选用的轧管机型

式命名，以其设计生产的最大产品规格表示其大小。

（3）定（减）径定径是毛管的最后精轧工序，使毛管获得成品管要求的外径热尺

寸和精度。减径是将大管径缩减到要求的规格尺寸和精度，也是最后的精轧工序。为使在

减径的同时进行减壁，可令其在前后张力的作用下进行减径，即张力减径。

1.4.控制系统分级

ERP系统

MES系统

过程口动化系统

基础白动化系统

零级自动化系统

1.4.1.L0级

传动级。

1.4.2.L1级

基础自动化级，现在通常把L0级也归为L1级，PLC控制级；

基础自动化系统由可编程控制器（PLC）和建立在PC基础上的工作站所组成。其任务

是完成对各种设备的监测、控制和调节。通过输入/输出信号接口来完成一级系统与仪表及

生产现场的数据通信，所传输的信号包括数字信号、模拟信号和串行信号。

1.4.3.L2级

过程控制系统(PCS),服务器、工控机，主要实现控制过程设定与优化功能(加热规

程、轧制规程、冷却规程设定与优化)

在二级过程控制系统中设过程控制器，其功能是对生产过程进行中心控制、监视和指导,

以及使某些生产设备(一般为主体设备)实现过程最佳化。二级过程控制系统通过一个高性

能计算机网络从三级生产管理和工厂调度系统接收计划数据，同时将用于长期存贮的数据传

送到三级系统。二级过程控制系统从一级基础自动化系统中读取实际生产过程数据，并将预

设定值送达到一级自动化系统，即进行所谓设定值控制。在每一个生产过程结束时，将•组

完整的生产数据报告给三级生产管理和工厂调度系统。

1.4.4.L3级：生产控制级，MES级

制造执行系统(ManufacturingExecutionSystem,简称MES)的概念，MES。

国际联合会(ManufacturingExecutionSystemAssociation,简称MESA)对MES的定义

是：“MES能通过信息传递，对从生产订单下达到产品完成整个的生产过程进行优化管理。

当工厂里面有实时事件发生时，MES能对此及时做出反应、报告，并用当前的准确数据对

它们进行指导和处理。这种对状态变化的迅速响应使得MES能够减少企业内部没有附加值

的活动，有效地指导工厂的生产运作过程，从而使其既能提高工厂及时交货能力、改善物料

的流通性能，又能提高生产回报率。MES还通过双向的直接通讯在企业内部和整个产品供

应链中提供有关产品行为的关键信息。”

钢铁行业的三级MES系统存在于钢铁企业过程控制与企业ERP之间的车间作业调度

和控制管理系统之间，它主要解决生产作业的动态优化调度和排序、物流生产和质量信息的

在线跟踪以及对突发事件的处理、设备状态的监视及故障诊断、运输调度等功能.在计算机

管理、控制•体化系统中起到承上启下的关键作用，即时生产过程实现全过程高效协调的控

制与管理,而且起到将生产过程信息和经营管理的信息进行转换、加工、传递的作用,是面向

过程的生产活动与经营活动的桥梁和纽带.

2.2三级MES系统包含有以下功能

(1)资源分配:资源管理包括机器设备、工具、材料及半成品、以及生产操作中所需的有

关操作手册等等，它提供资源详细历史信息和当前状态，来保证生产的正常运行.

(2)操作/详细排序:根据产品的需求优先级、属性、特点、以及具体的配料方案提供详

细生产排序，按照执行的工艺路线和能力来计算每个工序的开始时间和结束时间，并计算及平

衡设备所承受的负荷.

(3)生产调度:以作业、工单等形式对生产流程进行管理，包括排序以及对车间突发事件

的实时调整.

(4)生产控制文档:维护生产工序的各种控制文档，包括工作指令、配料方案、规格尺寸、

操作规程、工艺变更通知、班与班通讯以及对环境、健康和安全的控制规则等，并保存历史

数据，并将它们发送到下面的操作级.

(5)数据采集:提供接口来获取生产过程参数，以分为间隔收集车间的生产过程数据，其

方式可以是人工的或自动的.

(6)人员管理:提供人员的工作状况(按分钟)，包括生产回报、确认跟踪、以及物料准备、

工具准备等间接活动.

(7)质量管理:对生产过程中采集的测量数据进行实时分析，以保证合理的生产质量控制,

识别所遇到的问题，并给出问题建议方案.还可以包括离线检验操作和实验室检验系统的分

析等.

(8)过程管理:监视生产并自动修正或为操作员提供操作指导.跟踪整个生产过程，包括

报警管理，即当超过允许公差范围时对工厂人员进行提醒，并可以向智能设备系统提供接U.

(9)维护管理:跟踪和指导设备工具的维护活动，并制定周期性或预防性设备维护计划，同

时对突发事件作出及时响应，即给出报警或及时作出设备维修计划，记录历史数据来辅助设备

故障诊断，并将设备诊断信息传送到4级ERP系统，为修订点检标准和检修标准提供技术依

据定.

(10)产品跟踪：在线跟踪产品信息包括操作员、物料或半成品供应商、批号、序号、生

产条件、所发生的警报信号、返工情况、产品可用性及其他.

(11)性能分析:每分钟提供操作汇报.性能分析结果包括资源的利用率和产品的生产周

期、计划和标准的执行情况.这些结果可以分别报告，也可以在线呈现作为当前在线的性能评

估.

MES级计算机的硬件可以很方便的增加节点,增加磁盘加以扩充.通过全面而客户化

的开发和系统配置流程文档以及有针对性的知识移交过程，确保企业的IT支持人员能在方

案实施结束后对整个MES系统进行有效管理.

MES在计划管理层和底层控制层之间架起了一座桥梁，对底层设备、工装、物料运行、

进度状态等实时监控信息和采集的状态数据，进行分析、计算与处理，最终反馈于ERP与

控制层，将控制系统与信息系统联系在一起。MES起到承上启下、前后贯穿的作用⑵口町：

首先，L4将管理级的计划信息下达给L3：然后，L3根据车间现场情况进行优化，生成车

间级的计划信息，并下达给L2；随后L2根据具体生产过程的设备情况生成过程级的计划信

息，并下达给L1；最后，L1负责具体的生产。与上述过程相反，从L1到L4逐次向上一层

反馈实际生产执行信息，使企业生产控制和信息管理形成一个闭环系统，保证了企业产品的

质量、交货日期，大幅度提高了经济效率

1.4.5.L4级：ERP

公司级的ERP是英文EnterpriseResourcePlanning(企业资源计戈|)的简称。

ERP系统是指建立在信息技术基础上，以系统化的管理思想，为企业决策层及

员工提供决策运行手段的管理平台。它是从MRP(物料需求计划)发展而来的新一代集

成化管理信息系统，它扩展了MRP的功能，其核心思想是供应链管理。它跳出了传

统企业边界，从供应链范围去优化企业的资源。ERP系统集中信息技术与先进的管

理思想於一身，成为现代企业的运行模式，反映时代对企业合理调配资源，最大化地

创造社会财富的要求，成为企业在信息时代生存、发展的基石。它对于改善企业业务

流程、提高企业核心竞争力的作用是显而易见的。

大型钢铁企业ERP的主要模块

1)销售管理系统

包括客户管理、销售合同管理、销售资源及价格管理、货款管理、销售帐务管理。

2)技术质量管理系统

包括产品规范和冶金规范管理、化物试验记录管理、生产合同处理、质保书打印管理。

3)生产管理系统

包括产能计划管理、炼钢计划及排程管理、各分厂生产计划排程管理。

4）存货与出货管理系统

包括热轧半、成品存货管理、冷轧半、成品存货管理等。

5）财务管理系统

包括普通会计管理、成本会计管理等。

6）物流供应链管理系统

包括铁区物流管理、钢区物流管理、采购管理、物料管理、原料及存货管理、财务抛帐管理。

7）设备及工程管理系统

包括设备资产管理、维修计划管理、设备预算费用管理等。

8）客户关系及电子商务管理系统

包括客户信息分享管理、网上电子订购管理、网上现货销售管理等。

9）生产储区优化管理系统

包括储区配置管理、板坯切割与装车优化管理、库存帐龄分析、库存结构分析、储区板坯跟

踪管理。

10）企业决策支持管理系统

包括数据分类和提取、智能报表管理、OLAP分析、数据挖掘管理、决策分析。

1.5.轧制过程控制的主要数学模型

轧制过程控制数学模型中的基础模型

>能耗模型

在轧制过程中，单位重量或体积的轧件产生一定变形所消耗的功量称作能耗。它是轧机

最重要的工艺参数之■,被广泛地用来选取电机容量、制定并分析改进工艺制度，以进步

合理地扩大产品范围和发挥设备潜力。

能耗模型的主要作用是进行负荷分配。在最优控制技术中，还可用它来建立目标函数，

进行总功率消耗最小的最佳厚度分配等。

>轧制力能参数模型

轧制力能参数模型最重要的设备参数和工艺参数之一，包括：轧制力模型、轧制力矩与

功率模型

i利用它们可以进行机架、轧辐以及传动机械设备的强度设计与校核。

2利用它们可以制定工艺规程以及优化轧制工艺。

3调整轧制工艺参数提高带钢的形状、尺寸和性能指标。

>变形抗力模型

（热轧的、冷轧的、有色金属铝、铜等）

>轧辐压扁变形区长度模型

>摩擦系数模型

>前滑模型

>轧机刚度模型：弹跳方程

1建立了设备特性参数（轧机刚度Km）和工艺参数（轧制力P、S0和h）之间

的关系，深刻揭示了轧制过程的重要特性；

2建立了主要的调节量（S）和目标量（h）之间的关系，并直接用于辐缝设定计算,

即

3用作无滞后厚度计进行间接测厚，是厚度自动控制系统（AGC）的基础。因此,

它对轧制理论和自控技术的发展，起了重大作用。

>温度模型

传导、辐射、对流

加热、轧制、冷却过程中。

>板形模型

1.6.这门课的主要内容

板带加热及热处理模型

热轧中厚板轧机过程控制数学模型

热连轧轧机过程控制数学模型

板形控制模型

板带热处理冷却模型

组织性能预测及控制模型

2.加热炉及热处理炉过程控制模型

2.1.加热炉及热处理炉简介

在热轧生产中，将金属锭或者钢坯加热到一定温度，使之具有•定的可塑性，然后进行

轧制。

热处理是经加热、保温及冷却使钢板获得要求的金相显微组织，以改变钢板性能的•种

工艺。钢板的加热过程一般分为加热和保温两个阶段，保温时间和加热温度等直接影响钢板

的性能。

2.1.1.加热炉的基本结构

一般加热炉都由以卜各部分组成：

1.炉膛和钢结构

2.燃料系统；

燃料分类：

目前冶金工业所用的燃料都是碳质燃料。碳质燃料根据其物态，可以分为固体燃料、液

体燃料和气体燃料。根据来源又可以分为天然燃料和加工的燃料。天然燃料（如煤炭和石

油）直接燃烧在经济上不合算，在技术上也不合理，应当开展综合利用，把天然燃料首先

作为化工原料，提取一系列重要产品。现代冶金联合企业主要是使用各类加工的燃料。

一些主要碳质燃料的分类见表1-1O

表1-1碳质燃料的一IS分类_________"

来源

燃料的物态:*加工燃料__________

天然燃料/

勰7焦炭、粉煤、型煤、型焦

固体燃料木柴、泥煤、褐煤.烟煤、无烟煤

液体燃料石油汽油、煤油、柴油、重油、焦油、煤水浆

代体燃料天然气高炉煤气、焦炉煤气、发生炉煤气、水煤气、

石油裂化气、转炉煤气

*

3.供风系统

4.排烟系统

5.冷却系统

6,预热利用装置

接下来参见参考书：

蔡乔方.加热炉..冶金工业出版社.1996:179-195

2.1.2.加热炉的主要类型

2.1.2.1.连续加热炉

连续加热炉是轧制车间应用最普遍的炉子.料坯由炉尾装入，加热后由另一端排出.推

钢式连续加热炉，钢坯在炉内是靠推钢机的推力沿炉底滑道不断向前移运；机械化炉底连

续加热炉，料坯则靠炉底的传动机械不停地在炉内向前运动.燃烧产生的炉气一般是对着

被加热的料坯向炉尾流动，即逆流式流动.料坯移到出料端时,被加热到所需要的温度，经

过出料口出炉，再沿转道送往轧机.

连续加热炉的工作是连续性的，料坯不断地加入，加热后不断地排出.在炉子稳定工

作的条件下，炉内各点的温度可以视为不随时间而变，属于稳定态温度场，炉膛内传热可

近似地当作稳定态传热，金属内部热传导则属于不稳定态导热.

具有连续加热炉热工特点的炉子很多，从结构、热工制度等方面看，连续加热炉可按

下列特征进行分类.

（1）按温度制度可分为：两&；弋、三段式和强化加热式。

（2）按被加热金属的形状可分为：加热方坯的、加热板坯的、加热圆管坯的、加热异

型坯的.

（3）按所用燃料种类可分为：使用固体燃料的、使用重油的、使用气体燃料的、使用

混合燃料的.乂入

（4）按空气和煤气的预热方式可分为：换热式的、蓄热式的、不预热的.

（5）按出料方式可分为：端出料的和侧出料的.

（6）按物料在炉内运动的方式可分为：推送式连续加热炉、步进式炉、辐底式炉、转

底式炉、链式炉等。

2.1.2.2.室式炉

加热炉按炉内温度分布特征，可分为两大类.一类是炉膜内的温度分布沿炉长连续变

化的，称为连续加热炉；一类是炉膛内各点温度基本一致的，称为室状加热炉。这一章主

要介绍锻压车间常见的室状炉，其中某些炉子也见于热处理车间或机修车间。

被加热金属色品种、形状和尺寸的差异极大，锻造室状炉的型式也显著不同.有加热

工件用量:仅数公斤的小型室状炉，也有加热重达数百吨的特大钢锭用的台车式加热炉。它

们的结构和尺寸相差很大，其共同的特点是炉膛内各点温度比较均匀一致，在温度分布特

征上属于室状炉。

在火焰室状炉内，如何组织气流使炉膛温度均匀是关键的问题。决定气流运动方向的

是烧嘴的布置、排烟口的布置和抽力大小等条件。

室状炉多是间歇式工作的，与连续加热炉相比,它的有效利用系数及热效率均较低。室

状炉的废气出炉温度都很高（1100-12000：所以热损失很大。此外，某些高碳钢与合金

钢坯不能升温太快.不允许立刻加入到高温的炉膛内，在连续生产时甚至要把炉子冷却，降

低温度后再装料.因此，金牌在炉内待轧、待锻停留时间长，金属的烧损大。为了提高热

能的利用率,降低燃料消耗比，应提高热锭入炉比例，强化炉壁绝热，减少过剩空气景，利

用废气余热预热空气或煤气，为此炉干上应有换热器或蓄热室。

2.1.2.3.热处理炉

见资料。

蔡乔方.加热炉..冶金工业出版社.1996:226-233.

2.1.2.4.均热炉

均热炉是初轧厂中钢锭加热用的设备。炼钢厂的热钢锭脱模后即送g初?厂开坯'轧

制前钢锭在均热炉内均热或加热到所要求的温度。有时炼钢与初轧不能完全衔接'均热炉

也要加热冷钢锭。

第一节均热炉的类型

均热炉炉型有以下几种：蓄热式均热炉，中心烧嘴换热式均热炉，上部四角供热换热

式均热炉，上部单侧烧嘴换热式均热炉，上部双向烧嘴换热式均热炉。

2.1.2.5.电加热炉

将电能转换成热能的设备叫电炉。与火焰炉相比，电炉的温度容易准确地控制’炉内

气氛较易控制.热效率高，容易实现生产过程的机械化和自动化。

根据电能转换成热能的原理不同，电加热炉分为电阻加热炉与感应加热炉两种类型。电

阻加热炉的原理，是直接与电源连接的导体内流动的电流，受导体的电阻作用而把电能转

变为热能。感应加热炉的原理，是位于交变电磁场中的导体内，因电磁感应而产生感应电

流，感应电流克服导体自身的电阻而产生热，把导体加热。

2.2.传热学的基本理论

钢板在冷却室的冷却过程即是钢板与外界的传热过程，主要包括两部分：

一是钢板内部的热传导过程；

二是和周围介质的外部热交换过程（包括辐射、对流和传导）。

理解和掌握传热学的基本理论，为我们即将要建立的加热数学模型提供理论基础。

传热学是研究由温差引起的热量传递规律的科学。传热过程有三种基本方式：传导、辐

射和对流。

2.2.1.导热

物体各部分之间不发生相对•位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而

产生的热量传递称为导热（或称热传导）。例如，固体内部热量从温度较高的部分传递到温度

较低的部分，以及温度较高的固体把热量传递给与之接触的温度较低的另一固体都是导热现

象。

从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体的导热机理是有所不同的。气体

中，导热是气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果。众所周知，气体的温度越高，其分子

的运动动能越大。不同能量水平的分子相互碰撞的结果，使热量从高温处传到低温处。导电

固体中有相当多的自由电子，它们在晶格之间像气体分子那样运动。自由电子的运动在导电

固体的导热中起着主要作用。在非导电固体中，导热是通过晶格结构的振动，即原子、分子

在其平衡位置附近的振动来实现的。晶格结构振动的传递在文献中常称为弹性波口久至于

液体中的导热机理，还存在着不同的观点。有•种观点认为定性上类似于气体，只是情况更

复杂，因为液体分子间的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响远比气体大口用，

另一种观点则认为液体的导热机理类似于非导电固体，主要靠弹性波的作用口4⑸。

通过对实践经验的提炼，导热现象的规律已经总结为傅里叶定律。考察如图3.1所示的

两个表面均维持均匀温度的平板的导热。这是个一维导热问题。对于x方向上任意一个厚度

为办的微元层来说,根据傅里叶定律，单位时间内通过该层的导热热量与当地的温度变化

率及平板面积A成正比，即

<D=-/U—(2.1)

dx

式中，人是比例系数，称为热导率，又称导热系数，负号表示热量传递的方向同温度升

高的方向相反。

图2.1通过平板的一维导热

单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为①，单位为W。单位时间内通

过单位面积的热流量称为热流密度(或称面积热流量)，记为q,单位为W/m2。当物体的温

度仅在x方向发生变化时，按照博里叶定律，热流密度的表达式为：

q=-=-A—(2.2)

Adx

傅里叶定律又称导热基本定律。式(2.1)和(2.2)是一维稳态导热时傅里叶定律的数

学表达式。由式(2.2)可见，当温度/沿x方向增加时当•>(),而q<0,说明此时热量沿x减

dx

小的方向传递；反之，当包<0时g>0,此时热量则沿X增加的方向传递。

dx

导热系数是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种物性参数，其单位为〃/(加・左)。

不同材料的导热系数值不同，即使是同•种材料，导热系数值还与温度等因素有关。这里仅

指出：金属材料的导热系数最高，良导电体，如银和铜，也是良导热体；液体次之；气体最

小。

基于傅立叶定律，根据热现象中能量守恒定律，经过数学推广可以导出具有内热源瞬态

三维非稳态导热微分方程为：

(2.3)

当导热系数为常数并认为无内热源时，式（2.3）简化为:

%,d2td2t

加="（必+犷+干）(2.4)

式中：。=4,称为热扩散率（又称导温系数），单位：加a/.,。

pc

求解导热问题实质上归结为求导热微分方程式的温度分布,求解过程须给出使微分方程

获得适合某一特定问题的解的附加条件，称为定解条件。定解条件有两个方面：初始条件和

边界条件。初始条件是指给出初始时刻温度分布；边界条件是指给出导热物体边界上温度或

换热情况，边界条件主要有以下三类：

（1）规定了边界上的温度值（第一类边界条件）；

（2）规定了边界上的换热系数值（第二类边界条件）；

（3）规定了边界上物体与周围流体间的表面换热系数值和流体温度（第三类边界条

件）。

2.2.2.热辐射

物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射。物体会因各种原因发出辐射能，其中因热

的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。后面所提到的辐射一律指热辐射。

自然界中各个物体都不停地向空间发出热辐射，同时又不断地吸收其他物体发出的热辐

射。辐射与吸收过程的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递——辐射换

热。当物体与周围环境处于热平衡时，辐射换热量等于零，但这是动态平衡，辐射与吸收过

程仍在不停地进行。

导热、对流这两种热量传递方式只在有物质存在的条件卜才能实现，而热辐射可以在真

空中传递，而且实际上在真空中辐射能的传递最有效。这是热辐射区别于导热、对流换热的

基本特点。当两个物体被真空隔开时，例如地球与太阳之间，导热与对流都不会发生，只能

进行辐射换热。辐射换热区别于导热、对流换热的另一个特点是，它不仅产生能量的转移,

而目.还伴随着能量形式的转换，即发射时从热能转换为辐射能。而被吸收时又从辐射能转换

为热能。

实验表明，物体的辐射能力与温度有关，同一温度下不同物体的辐射与吸收本领也大不

一样。在探索热辐射规律的过程中，一种称做绝对黑体（简称黑体）的理想物体的概念具有重

大意义。所谓黑体，是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体。黑体的吸收本领和

辐射本领在同温度的物体中是最大的。

黑体在单位时间内发出的热辐射热量由斯忒藩一玻耳兹曼定律揭示:

①=/才（2.5）

式中：T—黑体的热力学温度，K；

CT——斯忒藩-玻耳兹曼常量，即通常说的黑体辐射常数，它是个自然常数，其值为

5.67x10-8%/（仅2次4）；

A•辐射表面积，m2»

一切实际物体的辐射能力都小于同温度下的黑体。实际物体辐射热流量的计算总可以采

用斯忒藩-玻耳兹曼定律的经验修正形式：

<i>=EAaT4（2.6）

式中，£称为该物体的发射率（习惯上又称黑度），其值总小于-1,它V物体的种类及表面状

态有关。其余符号的意义同式（2.5）。

斯忒藩-玻耳兹曼定律又称四次方定律，是辐射换热计算的基础。

应当指出，式（2.5）、（2.6）中的①是物体自身向外辐射的热流量，而不是辐射换热量。

要计算辐射换热量还必须考虑投到物体上的辐射热量的吸收过程，即要算收支总帐。•种最

简单的辐射换热，即两块非常接近的互相平行黑体壁血间的辐射换热。另外一种简单的辐射

换热情形是，表面积为4、表面温度为外、发射率为与的一物体被包容在一个很大的表面

温度为心的空腔内，此时该物体与空腔表血间的辐射换热量按下式计算：

①=£]4。（看4—乙,）（2.7）

2.2.3.对流

对流是指山于流体的宏观运动，从而流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混

所引起的热量传递过程。对流仅能发生在流体中,而且由于流体中的分子同时在进行着不规

则的热运动，因而对流必然伴随有导热现象。工程上特别感兴趣的是流体流过一个物体表面

时的热量传递过程，并称之为对流换热，以区别一般意义上的对流。

就引起流动的原因而论，对流换热可区分为自然对流与强制对流两大类。自然对流是由

于流体冷、热各部分的密度不同而引起的，暖气片表面附近受热空气的向上流动就是一个例

子。如果流体的流动是由于水泵、风机或其他压差作用所造成的，则称为强制对流。冷油器、

冷凝器等管内冷却水的流动都由水泵驱动，它们都属于强制对流。另外，工程上还常遇到液

体在热表面上沸腾及蒸气在冷表面上凝结的对流换热问题，分别简称为沸腾换热及凝结换

热，它们是伴随有相变的对流换热。

对流放热的基本计算式是牛顿冷却公式:

流体被加热时4=〃（&—/）（2.8）

流体被冷却时q=hitf-tw）（2.9）

式中，/…及//分别为壁血温度和流体温度，。C。如果把温差（亦称温压）记

为包，并约定永远取正值，则牛顿冷却公式可表示为:

q=h\t（2.10）

①（2.11）

式中，比例系数遭称为表面传热系数，单位是%/（田•K）j

表面传热系数的大小与换热过程中的许多因素有关。它不仅取决于流体的物性

（2,4，p,q等）以及换热表面的形状、大小与布置，而且还与流速有密切的关系。式（2.8）

［或式(2.9)］并不是揭示影响表面传热系数的种种复杂因素的具体关系式，而仅仅给出了

表面传热系数的定义。研究对流换热的基本任务就在于用理论分析或实验方法具体结出各种

场合下〃的计算关系式。

表2.1给出了几种对流换热过程表面传热系数值的大致范围。在传热学的学习中，掌握

典型条件下表面传热系数的数量级是很有必要的。由表2.1可见，就介质而言，水的对流换

热比空气强烈：就换热方式而言，有相变的优于无相变的，强制对流高于自然对流。例如，

空气自然对流换热的〃为1〜10的量级，而水的强制对流的〃的量级则是“成千上万”。

表2.1表面传热系数的范围

过程h/[W/(m2-K)]

自然对流

空气1〜10

水200〜1000

强制对流

气体20〜100

高压水蒸气500〜3500

水1000〜15000

水的相变换热

沸腾2500〜35000

蒸汽凝结5000〜25000

2.3.加热炉及热处理炉的控制系统

2.3.1.控制系统网络图

操作室

装炉HM1燃烧HMI出炉HMI

□

其他L1级系统

交换机交换机

中心交换机

加热炉L2级HMI服务器备用服务器

一

q『

□a□□

——

通讯线说明:

光缆，交换机间的以太网线交换机与PLC、工控机间的以太网线PROFIBUS-DP线

加热炉自动化系统网络配置图

主操作室

水处理系统

□

r1・•」

IS7400PLCI

顺控PLC

ER5地上2层

上料操作台

出料及淬火机操作台

出料及淬火机操作台

（主操作室：淬火机部分）

（主操作室：热出炉部分）热处理炉现场远程I/O柜（共8个）

对中装置液压站

1#现场远程I/O柜

现场操作箱

装料端操作台

2#现场远程I/O柜

（现场）

出料端操作台淬火机液压站

（现场：热处理炉部分）现场操作箱

出料端操作台

（现场：淬火机部分）