2023八年级数学下册2.1多边形第1课时多边形及其内角和试题（新版）湘教版

PAGEPAGE1第2章四边形2．1多边形第1课时多边形及其内角和根底题知识点1多边形的有关概念1．以下说法正确的选项是(C)A．各边相等的多边形是正多边形B．各内角分别相等的多边形是正多边形C．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形D．以上说法都不对2．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是(C)A．n个 B．(n－1)个 C．(n－2)个 D．(n－3)个3．假设正八边形的周长为16cm，那么它的一条边长为2cm.4．正五边形对角线的条数是5．知识点2多边形的内角和5．(无锡中考)八边形的内角和为(C)A．180° B．360° C．1080° D．1440°6．如果一个多边形的内角和等于2340°，那么这个多边形的边数为(C)A．12 B．14 C．15 D．167．(临沂中考)将一个n边形变成n＋1边形，内角和将(C)A．减少180° B．增加90°C．增加180° D．增加360°8．多边形的内角和不可能为(B)A．180° B．680°C．1080° D．1980°9．(南京中考)如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，那么∠BAD＝72°.10．假设两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1440°，求这两个多边形的边数．解：设两个多边形的边数分别为x、2x，那么有(x－2)×180＋(2x－2)×180＝1440.解得x＝4.答：这两个多边形的边数分别为4和8.11．在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小．解：由题意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B－∠A＝20°，,∠C＝2∠A，,∠A＋∠B＋∠C＋60°＝360°.))解得∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.12．如图，AB∥CD，求图形中的x值．解：∵AB∥CD，∠C＝60°，∴∠B＝180°－60°＝120°.∵(5－2)×180°＝x＋150°＋125°＋60°＋120°，∴x＝85°.中档题13．(衡阳中考)正多边形的一个内角是150°，那么这个正多边形的边数为(C)A．10 B．11 C．12 D．1314．在五边形ABCDE中，假设∠A＝100°，且其余四个内角度数相等，那么∠C＝(D)A．65° B．100° C．108° D．110°15．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，那么这个多边形的内角和是(C)A．1260°B．1080°C．900°D．720°16．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的局部是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是(A)A．六边形 B．五边形C．四边形 D．三角形17．(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，那么原多边形的边数为(B)A．13 B．14 C．15 D．1618．(葫芦岛中考)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，那么∠P的度数是(A)A．60° B．65° C．55° D．50°19．一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2750°，求这个内角的度数．解：设这个多边形有n条边，那么有2750°<(n－2)×180°<2750°＋180°.解得17eq\f(5,18)<n<18eq\f(5,18).又∵n是整数，∴n＝18.∴这个内角的度数为：(18－2)×180°－2750°＝130°.综合题20．(1)在图1中，猜测：∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2的度数．并说明你猜测的理由；(2)如果把图1称为2环三角形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2；图3称为2环五边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠E1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2＋∠E2.请你猜一猜，2环n边形的内角和为360(n－2)度(只要求直接写出结论)．解：(1)∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＝360°.理由：连接B1B2.∵∠A2＋∠C1＝∠B1B2A2＋∠B2B1C1，∴∠A