20.1.1平均数(第1课时)

教学目标

知识技能数学思考解决问题情感态度

《平均数》案（第课）浠水县思源实验学校万德江教学任务分析认识和解数据的权及其作用；通过实了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。.通过加平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念；2..过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思方法.会利用加权平均数解决实际问通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热重点难点

加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问.对数据的权及其作用的理活动1问题

活动流程图创设情境

提出

教学流程安排活动内容和目的结合章前图，提出问题引入新课，激发学生探究的欲..活动2研实例概念活动3指应用概念活动4练反馈概念

明确强化巩固

通过实际问题的研究解决，教师引导得出数据的权和加权平均数的概念通过两个例题的研究，加深学生理解数据的权的作用，掌握加权平均数的概念，学会运用加权平均数进行有关统通过练习，解答具体问题，进一步加强学生对数据的权的理解和对加权平均数的概念的掌活动5概念

归纳总结

优化

通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知.—1

甲乙甲乙问题与情境

教学过程设计师生行为

设计意图[活动问题：

教师展示章前图出题

通过问题（1）科院为了选出适合某地发生思考何考察一种玉米的产（1学明确种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品量和产量的稳定性？

以下几点：格各用块验田进试验，得到

在活动中师强调用样本估计（1学题来各试验田每公顷的产量（见下表，总体是统计的基本思想说本源生活实践，根据这些数据，应为农科院选择甜玉章学习的知识内容：

同时数学又指导米种子提出怎样的建议呢？

（1平均数、中位数、众数、极差、生活实践；品各验田每公顷产量

方差等概念；

（2章究的种（位：吨）

（2用样本的平均数和方差估计总基知识内容；甲乙

7.507.597.657.507.417.417.567.447.497.587.537.49

体的平均数和方差；（3课题学习，解决实际问题；在活动中，教师关注学生：（1参与活动的积极性和主动性；

（3样估计总体是统计的基本思想S0.01

x0.002

（2学数学用数学的意识是否有所增强（2）市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

教师提出问题,引学生思考、分析，让学生感到困

设疑激趣：问题的提出，学郊县人/万人耕地面积/公

在活动中，教师重点关注学生：生以用已学到顷

（1是否觉察到提出的新问题与从的均数的公式A0.15B7C100.18

前学习的平均数有联系，更有区别；解决这问题（2对“人均耕地面积”是否准确需研究新的方把握师明确指出需要对平均进法学习新的知这个市郊县的人均耕地面积是多少(确到公)[活动问题：（1）明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：0.150.21x3=0.18（公顷你认为小明的做法有道理吗？为什么？

行新的研究.教师展出问1学讨论，教师参与，并适时指.在活动中，教师应关注学生：（1对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解；（2三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响小明同学的计算错误

识，从而达到激发学生新知识的强烈欲望、引入新课的目的.通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的，使学生意识到需要学习新知识、新方法，激发学生去探究.—2

问题与情境（2）个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？（3）个郊县的人数（单位：万）、、10在算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？（4归纳个数的加权平均.若n个数x„的权分别是，1w„则n数的加权平均数是2多少？

师生行为在讨论问题（）的过程中，教师适时提出问（2学生列出正确算式这个市郊县的人均地面积为：0.18≈0.17公顷）在活动中师重点关注学生列出正确算式.教师指出：上面的平均数0.17称为三个数0.150.18加权平均数三个郊县的人数（单位：万）、、10别为三个数据的在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理.教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中归纳得n个数的加权平均数的计算公式在活动中，教师要关注学生：（1能否大胆猜想，正确归纳；（2对个的加权平均的计算公式的结构特征是否准确把握

设计意图通过分析问题，引导学生独立的列出正确算式，从而解决问题，获得成功的体验，激发学习热情，培养学习兴趣.通过具体问题得出数据的权和加权平均数的概念，比较三个数的加权平均数与三个数的平均数的区别，初步认识数据的权的作用.通过胆猜想养生的探究意识教师的有效引导生体会数学的归纳思想方法个的加权平均数的计算公式及其结构特征数据的权的作—3

通过阅读，题、明确通过阅读，题、明确问题、独立地思考问问题：教材例一家公司打算招聘一名英文翻译甲两名应试者进行了听、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

教师出示问题并导学生阅读分析、讨论让学生感知问学生在阅读讨论中明确下列问题：（1这家公司在招聘英文翻译的过程中甲两应试者进行了应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶的确定，算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

哪几个方面的英语水平测试？成绩分别为多少？（2招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时侧哪两个方面的成绩？从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”？根据加权平均数的计算公式学生依据题目要求，分别计算出甲、

题提高阅能力.通过讨论学生充分发表自己的见解接纳和吸引别人的正确意见交（2）果这家公司想招一名笔译能

乙两名应试者的成绩引写出流相互探讨，培力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶的确定，算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题与情境

解答过程.在活动中教师要重点关注学生：（1能否进行有效地阅读，正确地分析，积极地讨论.（2对两名应试者四项成绩的权是否明确，能否从中体会权的作（3能否正确运用加权平均数的公式进行准确计.师生行为

养学生的合作意通过教师的有效指导，培养学生的阅读兴趣、掌握自学方法，提高解决问题的能力.通过实际问题的解决，让学生体会数据的权的作用，理解加权平均数的公式，体验成功的乐趣.设计意图—4

活动，让学生问题：教材活动，让学生一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占、演讲能力占40%演讲效果占10%比例，计算选手的综合成绩（百分制，入决赛的前两名选手的单项成绩如下

通过教师指教师出示问并指导学生阅读分导，学生阅读等析，学生在阅读过程中明确下列问题：（1演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程握学的方法，度用什么数据说明？提学生独立分（2要想决出两人的名次，必须析题解决问题表所示：演讲演讲演选手内容能力效A9595B95

求两人的总成绩上是求这两名选手三项成绩的加权平均.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导写出解答过在活动中，教师重点关注学生：

的能力通过问题的解决，让学生进一步体会数据的权的作用，体验请决出两人的名次。

（1分析问题、解决问题的方法参数学活动的[活动问题：

是否正确；（2对两名选手三项成绩的权是否明确；能否从中体会权的作用；（3能否正确运用加权平均数公式进行准确计算.学生独立思考、独立解题.

乐趣.通过练习，（1教科书P139练1

教师巡视指导选取两名学进步巩固数据生上台书写解答过或用投影展的权和加权平均示学生的解答过程）在活动中，教师应关注：

数的概念.通过学生上（2教科书P139练2

（1学生对数据的权是否明确；台排或用投影（2学生对加权平均数的公式结展学生的解答构特征是否正确理解，计算是否准确；

过程，教师强调解题的规范性，（3学生书写的解答过程是否规数作答的严谨[活动问题：谈谈本节课你有哪些收获？

范，作答是否有理有教师引导学生归纳小学生反思学习和解决问题的过程.在活动中，教师应关注：（1学生对数据的权和加权平均数—5

性.学生在练习中可能出现对加权平均数的公式运用不当，对数据的权理解错误等问题，教师应引导学生分析其错误并给予纠正，强化对概念的理解和知识的掌握.通过回顾与反思，让学生对数据的权和加权平均数有进一步的认识和理解，

布置课外作业：教科书页习题20.1，题、第2题只计算这些运动员成绩

能否准确理解和正确的表述；（2学生是否存在疑难问.学生独立完成师批改结重点关注学生在作业中反映出

通过学生归纳或教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让的平均数5题1问.

对知识的理解程度针对性地予学生看到自己的分析和帮助.教学设说明

进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进学生形成良好的心理品质.本案例设计教学内容属本章第一课时的教学内容，主要介绍了数据的权、n个的加权平均数等知识在案例设计中，根据本节课的特