2023届初三数学中考复习 乘法公式的应用 专项复习综合训练 含答案

第页2023届初三数学中考复习乘法公式的应用专项复习综合训练1．a＋b＝8，a2b2＝4，那么eq\f(a2＋b2,2)－ab＝________.2.计算：99823.计算：20162－2014×20184.计算：(1－eq\f(1,22))×(1－eq\f(1,32))×(1－eq\f(1,42))×…×(1－eq\f(1,92))×(1－eq\f(1,102))5.先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－36.先化简，再求值：(3＋x)(3－x)＋(x＋1)2，其中x＝27.(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，求ab与a2＋b2的值．8.a－b＝3，ab＝2，求：(1)(a＋b)2；(2)a2－6ab＋b2的值．9.x－eq\f(1,x)＝3，求x2＋eq\f(1,x2)和x4＋eq\f(1,x4)的值．10.n为整数，试说明(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除．11.求(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1的个位数字．12.解放街幼儿园有一块游戏场和一个葡萄园，所占地的形状都是正方形，面积也相同，后来重新改建，扩大了游戏场，缩小了葡萄园，扩大的游戏场仍为正方形，边长比原来增多了3米，缩小后的葡萄园也为正方形，边长比原来减少了2米，设它们原来的边长均为x米，请表示出扩大后的游戏场比缩小后的葡萄园的面积多多少平方米，并计算当x＝12时的值．参考答案：1.28或362.原式＝(1000－－2)2＝10002－2×1000×2＋22＝9960043.原式＝20162－(2016－2)×(2016＋2)＝20162－(20162－22)＝44.原式＝(1－eq\f(1,2))×(1＋eq\f(1,2))×(1－eq\f(1,3))(1＋eq\f(1,3))×…×(1－eq\f(1,10))(1＋eq\f(1,10))＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×eq\f(2,3)×…×eq\f(9,10)×eq\f(11,10)＝eq\f(1,2)×eq\f(11,10)＝eq\f(11,20)5.解：原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝5－4a.当a＝－3时，原式＝5＋12＝176.解：原式＝2x＋10.当x＝2时，原式＝2×2＋10＝147.解：∵(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，∴a2＋2ab＋b2＝25①，a2－2ab＋b2＝9②，∴①＋②得：2a2＋2b2＝34，∴a2＋b2＝17，①－②得：4ab＝16，∴ab＝48.解：(1)将a－b＝3两边平方得：(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝9，把ab＝2代入得：a2＋b2＝13，那么(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋4＝17(2)a2－6ab＋b2＝a2＋b2－6ab＝13－12＝19.解：∵x－eq\f(1,x)＝3，(x－eq\f(1,x))2＝x2＋eq\f(1,x2)－2，∴x2＋eq\f(1,x2)＝(x－eq\f(1,x))2＋2＝32＋2＝11.x4＋eq\f(1,x4)＝(x2＋eq\f(1,x2))2－2＝112－2＝11910.解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝20(n＋2)，∴(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除11.解：原式＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1＝264－1＋1＝264；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，个位数按照2，4，8，6依次