(中考复习)第23讲 线段、角、相交线、平行线

课时跟踪训练：线段、角、相交线、平行线A组

基础达标一、选择题1．(2013·扬州)由∥，能得到∠1∠2是如图23－1中的

(B)图2312．(2012·孝感)已∠是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠βγ的值等于A．°B．°3．(2013·无锡)下说法中正确的是

C．90°

D．180

(C)(D)A．两直被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直4海南)小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图232示的两条平行线mn上，则∠－∠β的度数是

(A)图232A．°

B．°

C．65°

D．75°5．(2013·台湾)如23－3所示，线l、n分别截过∠A两边，且l∥n.根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？

(A)图233

22A．∠2＋∠5＞180C．∠1＋∠6＞180

B．∠2∠3＜180D．∠3＋∠4＜180°二、填空题6温州如图－4示线直线c所截a∥b，∠1＝°，∠＝°，则∠＝°．7．(2013·台州)如－所示，点B，，E，在一直线上，∥，∥GF∠＝∠F＝72°，则∠＝__36．

图23图238．(2013·内江)把块直尺与一块三角板按如图23－6所示的方式放置，若∠140°，则∠2的度数为__130__．三、解答题9．(2013·邵阳)将副三角板拼成如图23－7示的图形，过点C作分∠DCE交DE于点F.

图236图237求证：CF∥AB；1证明：∵分∠DCE∴∠1∠2∠DCE∵∠DCE°，∴∠＝°，∵∠345，∴∠＝∠，∴ABCF.求∠DFC的度数．解：∵∠D＝°，∠145，∴∠DFC180－30－°＝105

10(2013·平凉如图23－8所示，有公路l同侧、异侧的两个城镇A，B，电信12部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城AB距离必须相等两条公路l的距离也必须相等塔应修建在什么位置？12请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法)．图238解：如图23所示，(1)作出线段的垂直平分线；图239作出角的平分线(2条)；它们的交点即为所求作的点C(2)．B

能力提升11咸宁)如图2310所示，过正五边形的顶点A作线l∥，则∠1度数为

(B)图2310A．°

B．°

C．38°

D．°12宜城模拟)已知如图－∠AOB两边OB均为平面反光镜，∠＝35°，一束平行的光线RQ经OA上的Q点射后，反射光线与交于点，则∠的度数是

(B)

图2311A．°

B．°

C．80°

D．85°13(2013·钦州定义：直线l与l相交于点，对于平面内任意一点M，M到1直线ll的距离分别为pq称有序实数对(p)是点M的“距离坐标”，1根据上述定义距离坐标”是(，的点的个数是A．2B．3C．4D．

(C)14(2012·威海如图2312示一条街道旁有BDE五幢居民楼大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：图2312楼号大桶水数/桶

38

55

C50

D72

85他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房设立大桶水供应点若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在

(C)A．B楼

B．C楼

C．D楼

D．E楼解析：设＝＝bCD＝每户居民每次取一桶水．以为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和＝55AB50AC7285＝262a207b157c85d以点为取水点幢楼内的居民取水所走路程之和＝AB50BCBD＋85BE38＋＋157c85d以点C为水点内的居民取水所走路程之和38AC＋CD＋85CE38a93b157c85d以D为取水点内的居民取水所走路程之和AD55＋CD＋85DE38a93b143c85d以点为取水点五幢楼内的居民取水所走路程之和＝38AE55BE50＋72DE38a93b143c215，∴以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小．

4415锦州)在△ABC中，AB＝AC，AB垂直平分线与AC所在的直线3相交于点垂足为D连接已知＝∠AED＝则＋＝或16__16玉溪)如图2313示的平面内两条直线有相交和平行两种位置关系．图2313如图a若∥点在外部则有∠＝∠BOD又因∠BOD是△POD的外角，故∠＋∠D，得∠＝∠－∠.将移到AB、CD内，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠、∠之间有何数量关系？请证明你的结论；解：不成立，∠BPD∠＋∠D，理由是：延长交CD于E如图－141示，图2314∵ABCD∴∠＝∠，∵∠＝∠BED∠，∴∠BPD∠＋∠D在图b将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD点Q如图2315图c所示﹑∠﹑∠D﹑∠BQD间有何数量关系？(不需证明；解：如图23142所，∠BPD∠B∠BQD∠D，理由是：延长交CD于F，∵∠BFD∠B∠BQD∠BPD∠B