全国优质课人教版小学数学《数与代数》2022新课标（解读）课件

“数与代数”领域教材解读数与代数图形与几何统计与概率综合与实践四个领域的课程内容：数与代数数与代数探索规律式与方程常见的量数的运算数的认识疏理主线：内容分布——课标要求——教学建议数的认识数与代数——数的认识内容分布一年级上册20以内数的认识下册100以内数的认识二年级下册万以内数的认识三年级上册分数的初步认识下册小数的初步认识四年级上册大数的认识下册小数的意义和性质五年级下册分数的意义和性质因数与倍数整数的认识分数的认识小数的认识数与代数——数的认识内容分布一年级上册20以内数的认识下册100以内数的认识二年级下册万以内数的认识三年级上册分数的初步认识下册小数的初步认识四年级上册大数的认识下册小数的意义和性质五年级下册分数的意义和性质因数与倍数了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数。了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。新增比较两个同分母分数的大小比较两个一位小数的大小认识算盘数与代数——数的认识课标要求1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。3.理解符号<，=，>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。第二学段第一学段第一学段数与代数——数的认识课标要求1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。4.知道2，3，5的倍数的待征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5.了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。7.结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。8.能比较小数的大小和分数的大小。9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。第二学段第一学段第二学段数与代数——数的认识教学建议“数感”如何建立借助“具体情境”理解数的意义把握“核心概念”理解数的意义借助“多种直观模型”理解数的意义借助“动手操作”理解数的意义注重在“循序渐进”中理解数的意义数与代数——数的认识一、借助“具体情境”理解数的意义数与代数——数的认识一、借助“具体情境”理解数的意义具体、形象具体、半形象模型、半抽象我有25个小黄球。这个数是由2个十和5个一组成的。完全抽象100以内数的认识数与代数——数的认识数与代数——数的认识语言直观描述

上阳光大课间的时候，操场上站着大约1000人。那么2个操场、3个、4个，……10个操场上的人数大约就是10000人。数与代数——数的认识

1亿张纸摞起来大约有多高？（大约是1万米）参照物数与代数——数的认识

1公顷有多大？400米跑道围起来部分的面积大约是1公顷。情境再现数与代数——数的认识二、把握“核心概念”理解数的意义核心概念十进制记数法数位计数单位位值制数与代数——数的认识二、把握“核心概念”理解数的意义重视10概念的建立重视数计算单位重视位值制的理解数与代数——数的认识三、借助“多种直观模型”理解数的意义几何模型、计数器、小棒、点子图、数位顺序表等数与代数——数的认识三、借助“多种直观模型”理解数的意义数点子图认识几百几十几半结构化小棒计数器数与代数——数的认识多种模型帮助学生理解分数的意义1.分数的面积模型：用面积的“部分一整体”表示分数。数与代数——数的认识2.分数的集合模型：用集合的“子集一全集”来表示分数。数与代数——数的认识3.分数的“数线模型”：数线上的点表示分数。数与代数——数的认识数与代数——数的认识四、借助“动手操作”理解数的意义多种学具数与代数——数的认识五、注重在“循序渐进”中理解数的意义数概念的理解需要多层次、多角度、多阶段的渐进学习。能够整体把握好各部分内容的要求与各部分之间的相互关联。数与代数——数的认识数学思想方法的渗透一一对应数形结合迁移不完全归纳

……点线面体数与代数——数的认识数学思想方法的渗透

数学思想不是独立存在，也不是老师告诉学生，而是结合数学知识，引导学生通过观察、比较、操作等实践活动不断体验、发现，获得对这些思想的感性认识。数与代数数与代数探索规律式与方程常见的量数的运算数的认识数的运算数与代数——数的运算内容分布一年级上册1－5的加减法6－10的加减法20以内的进位加法下册20以内的退位减法100以内的加法和减法（一）二年级上册100以内的加法和减法（二）表内乘法下册表内除法混合运算有余数的除法三年级上册万以内数的加法和减法（一）万以内数的加法和减法（二）倍的认识多位数乘一位数下册除数是一位数的除法两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数除数是两位数的除法下册四则运算运算定律小数的加法和减法五年级上册小数乘法小数除法下册分数的加法和减法。三下“除数是一位数的除法”的口算，增加“一位数除两位数（被除数十位和个位上的数都能被除数整除）的口算”。“两位数乘两位数”增加“一位数乘两位数的口算（进位）”。

第一学段增加“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。

第二学段增加“认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不要超过三步。）”；“增加了对常见数量关系的概括和总结”。调整后增加数与代数——数的运算课标要求第一学段

1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义。

2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3.能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

5.会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。6.能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程。

7.经历与他人交流各自算法的过程。

8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。数与代数——数的运算课标要求第二学段

1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。数与代数——数的运算“数的运算“的内容及结构数与代数——数的运算教学建议算理和算法有机结合算法多样化加强估算，估算方法多样化，突出估算作用。计算与解决问题要互相渗透、有机结合。多种数学思想方法的渗透数与代数——数的运算算理和算法有机结合12×3=

数与代数——数的运算算法多样化算法多样化的价值（1）有利于学生的自主参与，获得数学知识与方法

（知识与技能层面）。（2）有利于实现课堂的多向互动，培养学生创新精神

（过程与方法层面）。（3）有利于促进学生个性化的学习，体验成功，增强

自信心（情感态度价值观层面）。数与代数——数的运算什么是算法多样化？算法多样化：是班级群体的多样化，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。

一题多解：个体多样化，要求学生个体解决一题要掌握多种算法。数与代数——数的运算加强估算，估算方法多样化，突出估算作用。

估算方法多样，估算结果也就多样，无所谓谁对谁错，只存在结果与精确值的差异多少之分；可以在具体分析如何缩小与精确值的差距，使得估算方法优化，以便提高估算能力。数与代数——数的运算计算与解决问题要互相渗透、有机结合。

《课标（2022）》中强调，计算教学时“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”“避免将运算与应用割裂开来”。数与代数——数的运算多种数学思想方法的渗透

渗透的数学思想方法主要包括：转化、数形结合、符号化、比较、分类、数学建模等。数与代数探索规律式与方程常见的量数的运算数的认识数与代数常见的量数与代数——常见的量内容分布一年级上册认识钟表下册认识人民币二年级上册认识时间下册克和千克的认识三年级上册时分秒下册年月日数与代数——常见的量课标要求1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。2.能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。

3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。

5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。数与代数——常见的量教学建议（一）注重在多样的活动中，帮助学生感受难理解的常用的量。（二）注重对学生估量能力的培养。数与代数——常见的量（一）注重在多样的活动中，帮助学生感受难理解的常用的量。数与代数——常见的量（二）注重对学生估量能力的培养数与代数——常见的量（二）注重对学生估量能力的培养

渗透估计时间的方法：先建立标准时间单位，再通过“运算”或是数出要估计的时间段中包含了多少个标准的时间单位。数与代数探索规律式与方程常见的量数的运算数的认识数与代数式与方程数与代数——式与方程内容分布五上：数与代数——式与方程课标要求1.在具体情境中能用字母表示数。2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），

了解方程的作用。4.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。数与代数——式与方程教学建议1.关注由具体到一般的抽象概括过程。2.有意识的渗透数学的思想方法。3.重视概念与原理的教学。4.重视解决问题能力的培养。5.注意掌握教学目标的适切性。6.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。7.重视良好学习习惯的培养。数与代数探索规律式与方程常见的量数的运算数的认识数与代数探索规律数与代数——探索规律“孕伏”处理涂一涂圈一圈填一填数一数数与代数——探索规律内容分布渗透数学思想方法一年上册

下册找规律有规律的排列二年上册数学广角——搭配（一）简单的排列与组合思想下册数学广角——推理推理三年上册数学广