椭圆基础训练题及答案

1．2345678910．椭圆基础训练题姓名 分数 x2y2、选择题x2y2方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( )25-m16+m9c9c.2<m<259D.m>—2A．-16<m<259B.-16vmv—2x2y2已知椭圆25+16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为(A．2BA．2B．3C．5D．7D．2椭圆x2+4y2=1D．2B．1对于椭圆9x2+25y2=225，下列说法正确的是A•焦点坐标是6A•焦点坐标是6土4)B•长轴长是5c•准线方程是y=±25D．离心率是—x2椭圆—+y2=1的焦距是A．1BA．1B．2C．3D．如果方程x2+ky2二2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0,A.(0,+s)B．(0,2)D.(0,1)若椭圆養+于=1上一点P到它的右焦点是3,那么点P到左焦点的距离是A.5B.1C.15D.8x2 y2设PA.5B.1C.15D.8x2 y2设P是椭圆J+—=1上的点•若F,F是椭圆的两个焦点，则PF+PF251612等于(A.4B.5C.8D.10x2yx2y2已知F［、F2是椭圆 +――=11 2 25 9的两个焦点，AB是过F2的弦,则厶ABF1的周长等于B.50A.100椭圆B.50A.100椭圆4x2+2y2=1的准线方程是C.20D.1011．12.13141516171819．A．x=±11A．x=±11Bx=±2C．y=±1D.y=±2x2 y2已知椭圆pJ=1上一点P到椭圆一个点的距离为3,则P点到另一个焦点距离为(25 16A.2BA.2B.3C.5D.已知椭圆的长轴长是短轴长的^2倍，则椭圆的离心率等于D.椭圆一mx2 y2+=61的焦距为2，则m的取值是A.椭圆一mx2 y2+=61的焦距为2，则m的取值是A.7B.5C.5或7D.10y2x2椭圆15+6=1的两条准线方程是A.y=—7<21,y=专721c.y=－5,y=5B.D.5.——x=— 217x=－5,x=5x2椭圆才+y2=1的长轴长为A.16B.2C.DA.16B.2C.D.4x2y2若椭圆一+b；=1的两焦点片、a2f2三等分它两准线间的距离，则此椭圆的离心率为(D.以上均不对若椭圆曽+b2y2=1过点(-2,若椭圆曽+b2y2=1过点(-2,<3)，则其焦距为D.4*5已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为2,它的长轴等于圆C:x2+y2—2x—15二0的半径,则椭圆的标准方程为x2y2 x2y2AW+丁=1B.花+12=1D.x2 y2+=116 4若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为D.20．212223242526272829．若椭圆寻+舊=1过点（-2八'3）'则其焦距为c.4f5d.4、；3x2y2 1若焦点在x轴上的椭圆片^―=1的离心率为只，则m=2 m 2D.椭圆（1—m）x2—my2=l的长轴长是2J1—m2J1—mA.—2J—mB・D.x：1—m椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分角等于则一焦点与短轴两端点连线的夹椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分角等于则一焦点与短轴两端点连线的夹兀x2 y兀x2 y2 1若焦点在x轴上的椭圆〒+二=1的离心率为入,2 m 2兀

A.一4兀B.一3则m等于3B.2椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（D.B.2D.离心率e二会，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是9x2上=9x2上=1x2+空=1B.—+20 5C.x2 y2D.x2 y2+4=1的焦点坐标为A.（0，5）和（0，—5）B.5，0）和（—5，0）C.（0，、刁）和（o,—玄7）D.（、刁,0）和（一戸,o）从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e=C.刁x2y2椭圆9+16i上的一点M到一条准线的距离与M到相应焦点的距离之比为

A．A．(D)T730如果椭圆16+¥=1上一点P到它的右焦点是3,那么点p到左焦点的距离为(TOC\o"1-5"\h\zA．5 B．1 C．15 D．8二、填空题中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的3倍，且过点P(3,0)的椭圆方程为 .x2 y2椭圆pJ=1上一点P到左焦点F的距离为6,则P点到左准线的距离为 25 16设椭圆*+亍=1的两个焦点分别为片和F2，短轴的一个端点为B,贝9△BF1F2的周长是 x2椭圆一+y2=1的离心率是 .4椭圆9x2+16y2二144的离心率为 .椭圆的中心在原点，一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为 。x2 y2椭圆頁+^~=1上一点B到右焦点距离等于7.4,则B点坐标是 .2516x2 y238．若椭圆而+36=1上一点P到焦点F1的距离等于6,则点P到另一个焦点F38．若椭圆39.已知两个定点件(-4,0),F(4,0)，且\MF\+|MF|=10，则点M的轨迹方程是 40.已知两个定点F(-4,0),F(4,0),且|MFJ+|MF|=6,则点M的轨迹方程是三、解答题x2y24L已知椭圆方程为J6+12二1'写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标。若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点，求双曲线标准方程。x2 y242.已知P点在椭圆花+ =1上，且P到椭圆左，右两焦点的距离之比为1:4,求P到两准线的距离.25 161.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30. 、31.32.33.34.35.参考答案选择题CDCDBDADCCDBCDDBCAADBBCBBADADA填空题x2 x2y29y或9 8110；2巧+2<3236.37.38.12(—4,-5)(—4,14