人教A版《必修一》第五章末检测试卷

25422643213222322542264321322232必修一

第五章末测试卷

A．y＝

2π2x＋3

B＝2sin

π2x＋3

C＝

xπ－2

D＝

π2x－3π410．如果α∈，，且sinα，则

π2α＋－cos(－等于)2一选择题(本题共12小，每题5分，共分x1．数fx)＝－)，x∈R的小正周为)24

22A.5

B－

25

C.

22D．5πA.B.πC.2πD.4π2．角的终边有一－4，)，a的值是()A．B．±4C.3D．3

．全国)关函数fx＝sin|x＋有述个结：π①)是函数②)在间，上单调增；③)在－，上有4个零；④f(x的大值为63．＝sin＋，＝16°cos，c，a，，大小系是()2

其所有确结的编是)A．①④B．④C．④

D①③A.a<<cB.b<<cC.<<aD.<<bπ4．列函中，小正期为π且图象关于线x对的是()

π4π12．设ω>0函数＝sin＋＋2图向右移个位度后与原图象合，则ω的小值是()A．y＝

π2x＋6

B＝

xπ＋．ysin

π2x－6

D＝sin

π2x－3

2A.3

43

3C.2

D3ππ5．函数yx－)的象向右平移个位再把得函图象各点横坐缩短原来，22所的函解析()3ππA.yx)y＝sin(10－)423ππC.ysin(10－)＝sin(10x－)24

二填空(本题共小，每题5分共20分13．已知扇的圆角为，所圆的半径为cm，则形的面积是514．已知cos(45°＋)＝，则cos(135°α＝________.π15．设函数(x)＝＋3sinx，已知当∈，时，f(x)的小值为2，则＝________.6

cos20°1－cos的为()cos50°

16．给出下命题3π①数＝cosx＋是函数；1A.2

22

C.D．

②，是一象限且<，tan<tanβ；π7．函数f)＝＋x≤<，fx)的大值()2

3π③y2sin在间－，上的小值，大值是2；2A．B2C.＋1D.＋2

π④x是函数y＝sin8

52x＋π的条对轴．48．2＋cosθ＝，2θ＋θ等()A．B．0或D或9．数y＝Asin(＋)(A>0，，φ|<在个周期的

其正确题的号是．图如图则此数的析式(

）三解答(本题共小，共70分

22532562662253256266π63sin＋17．(10分已知fα＝πcos＋

3若α是一象限，且f()＝，求α)的；求使(x≥g(x成立的的取值合．13π若α－，f(α的；π3若α为第二限角且α－＝，fα的．21(12分点P在直为＝1半圆移动过点作的线，且＝1，PAB，问何时，边形的积最？π18．(12分已知函(x)＝2sinx＋，a为数求函数(x)的小正周期；π若x∈0，时，fx)的小值，a的．19分已知函(x)＝

π2＋＋1(其0<－是函数)图的一对称中心，

22分为迎接季旅旺季的到来，旅行社单独置了一个专安排游客住的客栈人员发为游准备一些物有月份余不，浪很严了制经营成本少费就想适调投入此们统每个入住的游客人现年个月份来客入住游客数会生周性变化并且以下律：试求的；先列表，再出函数f(x)在间x[-,]的图象．πx＋6xy

①年相的月，入客栈游客数基相同②住客的游人数2月最少在月最多相差人；③月入住栈的客约100，后逐月递增直月份达到最．试用一个弦型三角函描述一年中住客栈的游人数与月份间的关系；请问哪几月份要准备份以上食物？20．(12分已知函(x)＝

x－＋cos

πx－，(x)＝22

50π5一择：BDABCC二空：；－；－；①3

2233255π662552666662362666232233255π6625526666623626662363663sin＋17解(1)∵(α＝πcos＋

sinαcosαα＝＝cosα，α

则数f(x在区间x－π，]上图象如图所示∴f

13π13ππ1－＝cos－＝cos＝3

20．∵cos

πα－＝，∴sin＝

解f(x)＝sin

x－＋cos

πx－3∵为二象限角，

＝

33sin－xxx2∴fα＝cos＝－

1－sin

4＝－5

＝3sin，π18解(1)fx)＝x＋a，

g(x)＝2sin

x2

＝－cosx2π所fx)的小正期＝＝πππ5当x∈0，时2－∈－，，6

33由f()＝，sinα＝，又α是一限角所以α所＝0时，fx取最小值，

从(α＝1－cos＝1－

41－sin＝－＝5即2sin

π－＋＝，

f(≥(x)等于x1－cosx，故a＝－1.

即3sin＋cos≥1.π19解(1)因为点－，1是函数fx)图的一对称中心，

于

π1x＋≥ωππ所－＋＝，kZ，所ω－k，kZ，1因0<，所以＝0，＝.

ππ5从k＋≤＋≤k＋，k∈，2π即k≤x≤2＋，∈Z由1)知f)＝列如下

πx＋＋，∈－，，

故(x)≥gx成立的x的值集合为2πk≤x≤2π＋，∈Zπx＋6

5－

－

π2

0

π2

π

7π

21解如，作⊥PB于，x

－

2－

－

π6

π36

ππ

因为径，PT圆P点，PT＝1，y0

－3

所∠＝，PA＝cosα，

666224664466642*486666＝666224664466642*486666

所入住栈的客人与月之间关系为S＝S＋四形ABTPTPB

(x＝

π5x－＋300.11＝PAPBTC2

π5由条件可，－＋300≥400，1＝αcos＋

1α＝2＋

1－cos24

π5化得－≥，211＝(sin2－cosα＋

ππ55即k＋≤－≤2k＋，∈，＝

2sin4

π12－＋

解12k＋≤x12＋，∈Zπππ3π因0<<，以－<2－<，ππ3π所当2－＝，＝时四形的积最大22

因∈，≤≤，故x＝即有6,7,8,9,10五月要准400份上的物．解

设该函数为fx)＝A＋＋(A>0>0,0<||<，据①，可知这函数的周