【四维备课】高中数学12任意角的三角函数教案1新人教A版必修4_第1页
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文档简介

§随意角的三角函数（1）教课目的：理解并掌握随意角三角函数的定义；理解三角函数是以实数为自变量的函数；理解并掌握各样三角函数在各象限内的符号；加强数形联合的数学思想.教课要点：随意角三角函数的定义；各样三角函数在各象限内的符号.P教课难点：随意角三角函数的定义及依据定义求随意角的三角函数值.OM教课过程：一、问题情境1．情境引入：作RtPMO，回首初中三角函数的定义.2．提出问题：POM的三角函数有哪些？分别怎样定义的？二、学生活动问题1：将POM放到直角坐标系中，点P的坐标分别表示什么？问题2：当点P在终边OP上挪动时，POM的三角函数值能否发生变化？三、建构数学问题3：此时POM的各三角函数值能否能够由点P的坐标及点P到原点的距离r（rx2y20）来表示？y正弦siny,yP(x,y)。P(x,y)r余弦cosx,ryrrOxMxO

P(x,y)以x正切tany.x问题4：这样将锐角三角函数推行到随意角？四、数学理论随意角的三角函数：一般地，对随意角，我们规定：（1）比值y叫做的正弦，记作sin，即ry；sin（2）比值x叫做r的余弦，记作cos，即rx，cos（3）比值y(xr0)叫做的正切，记作tan，即xy.tanx回首反省：（1）此后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其极点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合.（2）书写及读法名称，为自变量，sin，cos，tan分别叫做的正弦函数，余弦函数，正切函数，以上三种都称为三角函数，三角函数是以“比值”为函数值的函数.（3）对sin的理解，符号是不行分的，不可以以为是sin.（4）tan中规定x0的理解，即k,kZ.2（5）一些特别角的三角函数值，P16练习3.360弧度sincostan三角函数在各象限内的符号第一象限第二象限第三象限第四象限sincostan总结规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.—+++—+三角函数的定义域———++—sincos定义域tan三角函数sinRcosRtan{|k,kZ}2五、数学运用例题例1．课本P15例1（变题：P(2t,3t),t0）例2．课本P15例2例3．确立以下条件的角是第几象限角.（1）sin0,cos0（2）sin0,tan0（3）cos0,tan0２．练习：能够议论课本P15练习1，2，4，5，

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