2022年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

5.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】

14.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

22.

23.

24.

25.

26.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

32.

33.

34.35.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．36.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．73.74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.-24

12.D

13.A

14.D

15.A

16.可去可去

17.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

18.A

19.B

20.C

21.B

22.D

23.B

24.C

25.-3

26.B

27.D

28.D

29.A

30.B此题暂无解析

31.0．7

32.0

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.2

40.

41.C42.0

43.

44.

45.

所以k=2．

46.1

47.

48.(π/2)+2

49.

50.x2lnxx2lnx解析：

51.8/38/3解析：52.2

53.

54.

55.C

56.

57.

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f