2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年浙江省湖州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.013.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

43.

44.

45.

46.

47.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

109.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

110.

六、单选题(0题)111.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.A

7.B

8.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

9.D

10.C解析：

11.A

12.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.D

14.D

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.C

17.B

18.C

19.D

20.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

21.A

22.B

23.C

24.A

25.15π/4

26.C

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C

29.C

30.C

31.(-∞，1)

32.

33.(2-2)

34.

35.

36.1

37.

38.(π/2)+2

39.D

40.-3

41.

42.

43.22解析：

44.

45.2

46.1/2ln|x|+C

47.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

48.6故a=6.

49.

50.x3+x．

51.C

52.4/17

53.2

54.

55.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

56.

57.B

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.